无意之中在网上看到一篇基于HTML5 Demo的Peter De Jong　吸引子生成图像的Demo，没Hold住，

感觉太漂亮了。于是想研究一下，发现有个专业术语 - 分形。一位大师这样评价分形学科 - “it is not about 

math, it is about art” 显然有时候程序员也是有点艺术细胞。


效果图一


效果图二


效果图三：


产生原理

基于Peter De Jong公式：Peter De Jong的数学公式如下：

Xn+1 = sin(a*yn) - cos(b*xn)

Yn+1 = sin(c*xn) - cos(d*yn)

从一个随机的点P(x0, y0)开始得到下一个P（xn,yn）然后令 Xn = Xn+1, Yn = Yn+1

迭代产生更多数据。

 

算法实现

算法实现基于分形火焰算法，首先根据迭代的出来的数据点，使用直方图统计算法得到指定大小直方图数据点,

然后再根据直方图的结果实现像素绘制和颜色，透明度生产。关于分形火焰算法可以参考这里 ：

 http://en.wikipedia.org/wiki/Fractal_flame

 完成随机点产生与直方图统计代码：

private void getPoint() {  		la = a; 		lb = b; 		lc = c; 		ld = d;  		 		// Add Noise to Coefficients for Smoothness 		if (noise) { 			la += getRandom(); 			lb += getRandom(); 			lc += getRandom(); 			ld += getRandom(); 		} 		 		// ************************************************* 		// ** Update Temp Variables -- Magic 		xn = (float)(Math.sin(la * y) - Math.cos(lb * x));  		yn = (float)(Math.sin(lc * x) - Math.cos(ld * y));  		 		// color here 		zn = (float)(Math.sin(e * x) - Math.cos(f * z));  		 		// take current result as x0,y0,z0 in order to calculate next xn,yn,zn 		x = xn; 		y = yn; 		z = zn; 		 		// Convert to 2D Image Space for Plotting 		u = (int) ((x + 2.5) * K);  		v = (int) ((y + 2.5) * K);  		tr = (float)(z * 0.9 + (1.0 - z) * 0.6); // Map Z-Coordinate to Color 		tg = (float)(z * 0.2 + (1.0 - z) * 0.4); 		tb = (float)(z * 0.5 + (1.0 - z) * 0.9); 		     	pList[u][v][0] += 1.0f; // alpha value, normalization factor, must have it     	pList[u][v][1] += tr; //Add New Point to Total     	pList[u][v][2] += tg;       	pList[u][v][3] += tb; 	}

结果归一化与像素绘制代码：

	private void renderPoints(int[] rgbData) { 		float max = -1.0f; 	    for (int i=0; i < nSize; i++) { 	      for (int j=0; j < nSize; j++) { 	          if (pList[i][j][3] > max){ 	            max = pList[i][j][3]; 	            } 	          } 	      }  	    //Adjust Values and Fill Image 	    float logval, logmax = (float)Math.log(max); 	    float M = (float)((logmax * logmax) / 255.0f); 	    int[] color ={0,0,0,0}; 	    for (int i=0; i < nSize; i++) { 	        for (int j=0; j < nSize; j++) { 	          for (int k=0; k < 4; k++) { 	            logval = (float)Math.log(pList[i][j][k]); 	            color[k] = (int) (logval * logval / M); 	          } 	          // rgbData[j*nSize + i] = (color[0] << 24) | (color[1] << 16) | (color[2] << 8) | color[3]; 	          rgbData[j*nSize + i] = (255 << 24) | (color[1] << 16) | (color[2] << 8) | color[3]; 	      } 	    } 	}
  
  
  
  
  
  
随机产生参数 a, b,c,d,e,f值区间在[-3,3]之间，可以得到你认为很cool的效果。
  
算是送给大家的2012新年礼物吧，程序完全是基于Java语言实现。