剑指offer系列-面试题36-二叉搜索树与双向链表(python)

1. 题目

输入一棵二叉搜索树，将该二叉搜索树转换成一个排序的双向链表，要求不能创建任何新的节点，只能调整树种节点指针的指向。比如，输入图中二叉搜索树，则输出转换之后的排序双向链表。二叉树节点的定义如下：

struct BinaryTreeNode
{
	int m_nValue;
	BinaryTreeNode* m_pNext;
	BinaryTreeNode* m_pSibling;
}

python 版

class BinaryTreeNode(object):
	def __init__(self, value, left=None, right=None):
		self.value = value
		self.left = left
		self.right = right

二叉搜索树

---

4

6

8

10

12

14

16

---

2. 解题思路

题目中明确要求不能使用额外的空间，只能调整指针的指向来实现。
双向链表是排序好的。

1. 首先，我们需要知道什么是二叉搜索树呢？
   回答：二叉搜索树，是指左子树的节点的值都小于根节点的值，右子树的节点的值都大于根节点的值，而且对于每一个子树都成立。
   当我们了解了二叉搜索树的这个特点之后，很明显，当使用中序遍历(左根右)来遍历二叉树的时候，得到的就是已经排好序的节点的顺序。
   所以，最困难的地方就是如何调整每一个节点的两个指针的指向呢？而且，最难的就是，将左子树的最大节点和根节点连接起来，将右子树的最小节点和根节点连接起来。

3. 代码实现

class BinaryTreeNode(object):
    def __init__(self, value, left=None, right=None):
        self.value = value
        self.left = left
        self.right = right


def convert(root):
    """
    使用3个指针，
    1指针指向树中的当前节点
    2指针指向链表中的头节点
    3指针指向链表中的尾节点
    """
    last = None # 指针3
    print(id(last))
    convert_node(root,last)
    # print('last是',last)
    print(id(last))
    head = last # 指针2
    # 此时last指向链表的尾节点，需要遍历一遍链表获得链表的头节点
    while head != None and head.left != None:
        head = head.left

    return head
    
def convert_node(node, plast):
    """
    将树中的节点转成链表中的节点，
    因为链表是从小到大排序好的，因此链表的尾节点是小于当前节点的最大的一个节点
    中序遍历：左-根-右
    """
    if node is None:
        return 
    
    cur = node # 指针1，指向二叉树中当前节点
    if cur.left:
        convert_node(cur.left, plast)
    
    cur.left = plast
    if plast:
        plast.right = cur
    last = cur
    print('此时',id(plast))
    if cur.right:
        convert_node(cur.right, plast)
    
 if __name__ == '__main__':
    node10 = BinaryTreeNode(10)
    node6 = BinaryTreeNode(6)
    node4 = BinaryTreeNode(4)
    node8 = BinaryTreeNode(8)
    node14 = BinaryTreeNode(14)
    node12 = BinaryTreeNode(12)
    node16 = BinaryTreeNode(16)

    node10.left = node6
    node10.right = node14
    node6.left = node4
    node6.right = node8
    node14.left = node12
    node14.right = node16

    res = convert(node10)

    node = res
    
    while node:
        print(node.value)
        node = node.right
    
	

但是上面的代码有些问题，那就是最后plast是指向最后一个节点的，但是这个plast是convert_node函数中的局部变量，而且它是不可变对象，因此在函数convert_node中修改的一直是plast的引用，而原始的last的应用一直都是指向None的。因此,必须要将last变成可变对象才能在其他函数中修改这个last，否则，一定是改变的plast的引用，而不是last。

当last是不可变对象时：

last

对象1

plast

对象2

---

当last是可变对象时：

last

c

plast

对象1

对象2

---

class BinaryTreeNode(object):
    def __init__(self, value, left=None, right=None):
        self.value = value
        self.left = left
        self.right = right


def convert(root):
    """
    使用3个指针，
    1指针指向树中的当前节点
    2指针指向链表中的头节点
    3指针指向链表中的尾节点
    """
    last = [None] # 指针3
    convert_node(root,last)
    # print('last是',last)
    print(id(last))
    head = last[0] # 指针2
    # 此时last指向链表的尾节点，需要遍历一遍链表获得链表的头节点
    while head != None and head.left != None:
        head = head.left

    return head
    
def convert_node(node, plast):
    """
    将树中的节点转成链表中的节点，
    因为链表是从小到大排序好的，因此链表的尾节点是小于当前节点的最大的一个节点
    中序遍历：左-根-右
    """
    if node is None:
        return 
    
    cur = node # 指针1，指向二叉树中当前节点
    if cur.left:
        convert_node(cur.left, plast)
    
    cur.left = plast[0]
    if plast[0]:
        plast[0].right = cur
    plast[0] = cur
    if cur.right:
        convert_node(cur.right, plast)
    
    

if __name__ == '__main__':

    
    node10 = BinaryTreeNode(10)
    node6 = BinaryTreeNode(6)
    node4 = BinaryTreeNode(4)
    node8 = BinaryTreeNode(8)
    node14 = BinaryTreeNode(14)
    node12 = BinaryTreeNode(12)
    node16 = BinaryTreeNode(16)

    node10.left = node6
    node10.right = node14
    node6.left = node4
    node6.right = node8
    node14.left = node12
    node14.right = node16

    res = convert(node10)

    node = res
    
    while node:
        print(node.value)
        node = node.right
    

4. 总结

目前只使用了递归实现，后期有时间的话再做循环实现的。本题要注意的是，递归实现的时候，传入的不可变对象和可变对象得到的结果是不同的。

5. 参考文献

[1] 剑指offer丛书