并行计算——OpenMP加速矩阵相乘

        OpenMP是一套基于共享内存方式的多线程并发编程库。第一次接触它大概在半年前，也就是研究cuda编程的那段时间。OpenMP产生的线程运行于CPU上，这和cuda不同。由于GPU的cuda核心非常多，可以进行大量的并行计算，所以我们更多的谈论的是GPU并行计算（参见拙文《浅析GPU计算——CPU和GPU的选择》和《浅析GPU计算——cuda编程》）。本文我们将尝试使用OpenMP将CPU资源榨干，以加速计算。（转载请指明出于breaksoftware的csdn博客）

        并行计算的一个比较麻烦的问题就是数据同步，我们使用经典的矩阵相乘来绕开这些不是本文关心的问题。

环境和结果

        我的测试环境是：

• CPU：Intel Core i7 4790。主频3.6G，4核8线程，8MB三级缓存，集成HD4600核显。
• 内存：16G
• 操作系统：Windows7 64bit

        测试的程序是：

• 32位Release版
• 4096*2048和2048*4096两个矩阵相乘
• 非并行版本直接计算
• 并行版本使用OpenMP库开启8个线程

基础环境

        CPU基本处在1%左右，抖动频率很低。

非并行计算

       由于是4核8线程，所以CPU最高处在12%（100% 除以8），而且有抖动。

并行计算

        CPU资源被占满，长期处在100%状态。

时间对比

• 非并行计算：243,109ms
• 并行计算：68,800ms

        可见，在我这个环境下，并行计算将速度提升了4倍。

测试代码

构建初始矩阵

    auto left = std::make_unique >(4096, 2048);
    auto right = std::make_unique >(2048, 4096);

    left->fill([](size_t x, size_t y) -> decltype(x * y) {return (x + 1) * (y + 1); });
    right->fill([](size_t x, size_t y) -> decltype(x * y) {return (x + 1) * (y + 1); });

        Matrix是我定义的一个矩阵类，之后会列出代码。

非并行计算

    std::vector result;
    result.resize(left->get_height() * right->get_width());

    {
        Perform p;
        for (size_t i = 0; i < left->get_height(); i++) {
            RowMatrix row(*left, i);
            for (size_t j = 0; j < right->get_width(); j++) {
                ColumnMatrix column(*right, j);
                auto x = std::inner_product(row.begin(), row.end(), column.begin(), 0);
                result[i * right->get_width() + j] = x;
            }
        }
    }

        result用于保存矩阵相乘的计算结果。

        RowMatrix和ColumnMatrix是我将矩阵分拆出来的行矩阵和列矩阵。这么设计是为了方便设计出两者的迭代器，使用std::inner_product方法进行计算。

        Perform是我统计代码段耗时的工具类。其实现可以参见《C++拾取——使用stl标准库实现排序算法及评测》。

并行计算

    std::vector result_parallel;
    result_parallel.resize(left->get_height() * right->get_width());

    {
        Perform p;
        omp_set_dynamic(0);
        #pragma omp parallel default(shared) num_threads(8)
        {
            int iam = omp_get_thread_num();
            int nt = omp_get_num_threads();

            for (size_t i = 0; i < left->get_height(); i++) {
                if (i % nt != iam) {
                    continue;
                }
                RowMatrix row(*left, i);
                for (size_t j = 0; j < right->get_width(); j++) {
                    ColumnMatrix column(*right, j);
                    auto x = std::inner_product(row.begin(), row.end(), column.begin(), 0);
                    result_parallel[i * right->get_width() + j] = x;
                }
            }
        }
    }

        只增加了7行代码。

        第6行，使用omp_set_dynamic关闭OpenMP动态调整线程数。

        第7行，告诉OpenMP启动8个线程执行下面区块中的逻辑。

        第9行，通过omp_get_thread_num()当前线程在OpenMP中的ID。该ID从0开始递增。

        第10行，通过omp_get_num_threads()获取并行执行的线程数。由于第6行和第7行的设置，本例中其值将为8。

        第13~15行，分拆任务。这样可以保证每个线程可以不交叉的运算各自的区域。

        仅仅7行代码，将程序的计算能力提升了4倍！还是很值得的。

矩阵代码

        用于测试的代码比较短小，但是为了支持这个短小的测试代码，我还设计了5个类。

矩阵   

template
class Matrix {
public:
    Matrix(size_t x, size_t y) : _width(x), _heigth(y) {
        assert(x != 0 && y != 0);
        size_t size = x * y;
        _vec.resize(size);
    }

    Matrix() = delete;
public:
    void fill(std::function fn) {
        for (size_t i = 0; i < _heigth; i++) {
            for (size_t j = 0; j < _width; j++) {
                _vec.at(i * _width + j) = fn(i, j);
            }
        }
    }
public:
    const T* get_row_start(size_t row_num) const {
        assert(row_num < _heigth);
        return &_vec.at(row_num * _width);
    }

    const T* get_row_end(size_t row_num) const {
        assert(row_num < _heigth);
        return &_vec.at((row_num + 1) * _width);
    }

    const T* get_row_data(size_t row_num, size_t index) const {
        return &_vec.at(row_num * _width + index);
    }

    const T* get_column_start(size_t column_num) const {
        assert(column_num < _width);
        return &_vec.at(column_num);
    }

    const T* get_column_end(size_t column_num) const {
        assert(column_num < _width);
        return &_vec.at(_heigth  * _width + column_num);
    }

    const T* get_column_data(size_t column_num, size_t index) const {
        return &_vec.at(index * _width + column_num);
    }

public:
    const size_t get_width() const {
        return _width;
    }

    const size_t get_height() const{
        return _heigth;
    }
private:
    std::vector _vec;
    size_t _width;
    size_t _heigth;
};

 行矩阵和其迭代器

template class RowMatrixIterator;

template
class RowMatrix {
    friend class RowMatrixIterator;
public:
    RowMatrix(const Matrix& matrix, size_t row_num) {
        _p = &matrix;
        _row_num = row_num;
    }

    RowMatrix() = delete;
public:
    RowMatrixIterator begin() {
        RowMatrixIterator begin_it(*this);
        begin_it._index = 0;
        return begin_it;
    }

    RowMatrixIterator end() {
        RowMatrixIterator end_it(*this);
        end_it._index = _p->get_width();
        return end_it;
    }
private:
    const T* row_offset(size_t index) const {
        return _p->get_row_data(_row_num, index);
    }

protected:
    const Matrix* _p;
    size_t _row_num = 0;
};

template
class RowMatrixIterator : public std::iterator {
    friend class RowMatrix;
public:
    explicit RowMatrixIterator(RowMatrix& row) : _row(row), _index(0) {
    }

    RowMatrixIterator& operator=(const RowMatrixIterator& src) {
        _row = src._row;
        _index = src._index;
    }

    const T& operator*() {
        return *_row.row_offset(_index);
    }

    RowMatrixIterator& operator++() {
        ++_index;
        return *this;
    }

    RowMatrixIterator& operator++(int) {
        auto temp = RowMatrixIterator(*this);
        _index++;
        return std::move(std::ref(temp));
    }

    bool operator<(const RowMatrixIterator& iter) const { 
        return _index < iter._index; 
    }

    bool operator==(const RowMatrixIterator& iter) const {
        return _index == iter._index;
    }

    bool operator!=(const RowMatrixIterator& iter) const {
        return _index != iter._index; 
    }

    bool operator>(const RowMatrixIterator& iter) const {
        return _index > iter._index; 
    }

    bool operator<=(const RowMatrixIterator& iter) const {
        *this < iter || *this == iter;
    }

    bool operator>=(const RowMatrixIterator& iter) const {
        *this > iter || *this == iter; 
    }
protected:
    RowMatrix& _row;
    size_t _index;
};

   列矩阵和其迭代器

template class ColumnMatrixIterator;

template
class ColumnMatrix {
    friend class ColumnMatrixIterator;
public:
    ColumnMatrix(const Matrix& matrix, size_t column_num) {
        _p = &matrix;
        _column_num = column_num;
    }

    ColumnMatrix() = delete;
public:
    ColumnMatrixIterator begin() {
        ColumnMatrixIterator begin_it(*this);
        begin_it._index = 0;
        return begin_it;
    }

    ColumnMatrixIterator end() {
        ColumnMatrixIterator end_it(*this);
        end_it._index = _p->get_height();
        return end_it;
    }
private:
    const T* column_offset(size_t index) const {
        return _p->get_column_data(_column_num, index);
    }
protected:
    const Matrix* _p;
    size_t _column_num = 0;
};

template
class ColumnMatrixIterator : public std::iterator {
    friend class ColumnMatrix;
public:
    explicit ColumnMatrixIterator(ColumnMatrix& Column) : _p(Column), _index(0) {
    }

    ColumnMatrixIterator& operator=(const ColumnMatrixIterator& src) {
        _p = src._p;
        _index = src._index;
    }

    const T& operator*() {
        return *_p.column_offset(_index);
    }

    ColumnMatrixIterator& operator++() {
        ++_index;
        return *this;
    }

    ColumnMatrixIterator& operator++(int) {
        auto temp = ColumnMatrixIterator(*this);
        _index++;
        return std::move(std::ref(temp));
    }

    bool operator<(const ColumnMatrixIterator& iter) const {
        return _index < iter._index;
    }

    bool operator==(const ColumnMatrixIterator& iter) const {
        return _index == iter._index;
    }

    bool operator!=(const ColumnMatrixIterator& iter) const {
        return _index != iter._index;
    }

    bool operator>(const ColumnMatrixIterator& iter) const {
        return _index > iter._index;
    }

    bool operator<=(const ColumnMatrixIterator& iter) const {
        *this < iter || *this == iter;
    }

    bool operator>=(const ColumnMatrixIterator& iter) const {
        *this > iter || *this == iter;
    }
protected:
    ColumnMatrix& _p;
    size_t _index;
};