奇安信笔试编程题完整解析附代码

昨天晚上奇安信笔试，两道编程题做的都不好，有紧张的元素，也有自己实力不够硬的问题，总之把两道编程题又做了一遍，思路屡清楚，下次继续努力！

其实两道题非常非常简单，如果放在高中数学，基本就是送分题了，但是最近疫情期间，在家都躺退化了。。。算了，开搞！

1. 第一题，抽硬币题

**题干：**有1000枚硬币，其中有10枚是金币，从中取出n枚硬币，求这n枚硬币中有金币的概率。答案保留6位小数。如抽取一枚，金的概率0.010000

**解题思路：**一道简单的高中数学送分题，如果正着去思考，那这n枚硬币中有可能是1枚金的，也可能是2枚金的，甚至更多，那就没法算了。

我们可以逆向思维，可能性只有两种，要么有金的，要么没金的，那我们可以计算没有金的的概率，用（1-没有金的），不就是有金的概率了吗？

好的我们来列一下数学公式：

没有金的概率 = （从990枚中抽取n枚的所有可能）/（从1000枚中抽取n枚的所有可能）

数学公式：

是不是一股熟悉的气息冒上心头，诶！对了，就是概率题嘛~

当然，有两个极端情况需要处理，那就是当抽取硬币大于990的时候，那就是百分百的概率了。当抽取小于0的时候，参数是错误的。这个相信每个boy和girl都好理解！

接下来还有一个问题要解决，那就是理论是理论，实际是实际，如果正好抽990个，那难道我们要把990的阶乘算一遍吗？显然是不行的，一来double类型根本是放不下的，而来题目也有时间和内存的要求，有同学想到字符串化之后处理，那么看看分子和分母，相除以。。。算了，我们来看看怎么办吧！

细心的胖友已经发现了，分子与分母有一段是重叠的，我们可以互相抵消，那么有多少是重叠的呢？

其实很简单，分母从1000到990是自己独占的，分母的最后一位(1000-n+1)和分子抵消后，分子还没有结束，直到(990-n+1)

接下来就简单了，我们只需要计算分母为1000到990的累乘，分子为(1000-n)到(990-n+1)的累乘即可。

接下来就是代码啦！代码里我也会标着我提到的点的注释，欢迎大家探讨纠错！

public class GoldSelect {
    public static void main(String[] args) {

        Scanner in = new Scanner(System.in);
        while (in.hasNextInt()) {
            // 取出的数量 与 返回的结果
            int n = in.nextInt();
            double result = 0;
            if (n <= 0) {
                result = 0;
            }
            if (n > 990) {
                result = 1;
            }
            // 设置分子分母，因为累乘，所以为1
            double top = 1;
            double under = 1;
            
            // 分母为1000到991
            for (int action = 1000; action > 990; action --)
            {
                under *= action;
            }
            // 分子为1000-n 到 990-n+1
            for (int action = 1000-n; action >= 990-n+1; action--)
            {
                top *= action;
            }

            result = 1 - top / under;

            // 格式化小数位数
            BigDecimal a = new BigDecimal(result);
            System.out.println(a.setScale(6,BigDecimal.ROUND_DOWN));
        }
    }
}

2. 第二题，我的兔子真能生与长生不老

**题干：**有一对可爱的兔子，他们从出生后的第五个月开始，每个月生1对小兔子，新生的小兔子五个月后也会开始生兔子，兔子不会死亡，那么第n个月的时候，会有多少对兔子呢？如第五个月，答案：2对。

**解析：**同样的高中数学题，或许是小学奥数题吧，我没有学过奥数。这道题也应证了“不管甲方的要求多么无理，做就完了”，这道题昨天我的完成度没有到百分之百，修正思路后彻底解决了问题。

首先我们可以写一下由简入难，从第一个月到第四个月都是1对，第五个月开始变成2对，3对，4对，5对，那么第九个月会是6对吗？非也！

第九个月的时候，第五个月出生的1对小兔子。也长大了，迎来了它的第五月，开启了无尽的生娃旅程。所以除了祖宗那1对，又1对加入了生娃大军，所以这个月会增加两对，即变成了7对！

这时候可以发现思路其实非常简单，该月增长的对数，就等于四个月前的那个月的兔子对数。

比方说五月有多少对，九月就增长多少对，五月以后的还没长大，我们应该保存着。

所以只是一个典型的队列题，只要保存近四个月的数量即可。每次循环都是三步：四个月前的数字出队，给当前兔子对数加上，当前兔子对数入队。

就像开开冰箱门，给大象整进去，再关上冰箱门~~明白了吧！

接下来是代码，有详细的注释，欢迎讨论！

public class Rabbit {
    public static void
    main(String[] args) {
        Scanner reader = new Scanner(System.in);

        while (reader.hasNextInt()) {
            // 第n月
            int n = reader.nextInt();
            if (n <= 0) {
                System.out.println("非法参数");
                continue;
            }
            // 初始兔子1对 与 增伤对数，初始0
            int rabbitNum = 1;
            int item = 0;
            // 队列存前四个月的数量
            Queue queue = new LinkedList<Integer>();

            // 每次循环的目的是出队四个月前的数量，入队当月数量
            for (int i = 1; i <= n; i ++) {
                // 1,2,3,4月的前四个月什么都没有，直接入队
                if ( i - 4 <= 0){
                    queue.offer(1);
                    continue;
                }
                // 得到四个月前的那个月有多少对
                int poll = (Integer)queue.poll();
                // 增加兔子的对数
                rabbitNum += poll;
                // 存入该月对数
                queue.offer(rabbitNum);
            }
            System.out.println("兔子对数：" +rabbitNum);
        }
    }
}

3. 总结

其实这两道题都非常简单， 如果是高考前的盆友们，一定是分分钟秒杀！可惜啊，最近在家吃的多喝得多，脑子都不太好使了，得减减肥啦！

加油吧朋友们，祝你们前程似锦，一路高歌！