Kth number
Give you a sequence and ask you the kth big number of a inteval.
Input
The first line is the number of the test cases.
For each test case, the first line contain two integer n and m (n, m <= 100000), indicates the number of integers in the sequence and the number of the quaere.
The second line contains n integers, describe the sequence.
Each of following m lines contains three integers s, t, k.
[s, t] indicates the interval and k indicates the kth big number in interval [s, t]
Output
For each test case, output m lines. Each line contains the kth big number.
Sample Input
1
10 1
1 4 2 3 5 6 7 8 9 0
1 3 2
Sample Output
2
题目大意：t组输入，n,m,给出一个长度为n的数列，有m个查询，查询[l,r] 间第k个数。
思路：主席树模板题，具体思路是因为数据较大先对数组去重离散化，对离散后的数据1-q建一棵线段树作为基础主席树，然后对原数组每一个区间[ 1 , i ] 统计各数字的个数建立新的线段树，但是因为对于每一个区间相较于前一个区间值增加了一个数，如果重新建一棵新的线段树会很浪费空间，所以只需要插入新的不一样的节点即可。主席树建好后就是查询，查询区间 [l,r] 的第k个数，可以利用[1,r] 与 [1,l-1]区间的个数差，如果左子区间的个数 x>=k 就在其左子区间找第k个数，如果 x
#include
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#include
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using namespace std;
const int N=100005;
int a[N],b[N],tot;
int rt[N],ls[N<<5],rs[N<<5],sum[N<<5];
void build(int &t,int l,int r) //建基础主席树
{
t=++tot;
if(l==r) return;
int mid=(l+r)>>1;
build(ls[t],l,mid);
build(rs[t],mid+1,r);
}
int update(int t,int x,int l,int r) //插入新节点
{
int nt=++tot;
ls[nt]=ls[t];
rs[nt]=rs[t];
sum[nt]=sum[t]+1;
if(l==r) return nt;
int mid=(l+r)>>1;
if(x<=mid) ls[nt]=update(ls[nt],x,l,mid);
else rs[nt]=update(rs[nt],x,mid+1,r);
return nt;
}
int query(int u,int v,int l,int r,int k) //查询
{
int x=sum[ls[v]]-sum[ls[u]],ans;
if(l==r) return l;
int mid=(l+r)>>1;
if(x>=k) ans=query(ls[u],ls[v],l,mid,k);
else ans=query(rs[u],rs[v],mid+1,r,k-x);
return ans;
}
int main()
{
int t,n,m;
scanf("%d",&t);
while(t--)
{
tot=0;
scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i=1;i<=n;i++)
{
scanf("%d",&a[i]);
b[i]=a[i];
}
sort(b+1,b+1+n);
int q=unique(b+1,b+1+n)-(b+1);
build(rt[0],1,q);
for(int i=1;i<=n;i++)
{
int p=lower_bound(b+1,b+1+q,a[i])-b;
rt[i]=update(rt[i-1],p,1,q);
}
while(m--)
{
int l,r,k;
scanf("%d%d%d",&l,&r,&k);
int ans=query(rt[l-1],rt[r],1,q,k);
printf("%d\n",b[ans]);
}
}
return 0;
}
主席树
