51单片机硬件系统设计时，为什么用11.0592MHz的晶振而不用12MHz晶振的原因及串口波特率误差分析

        在设计51系列的单片机系统时，一般选用11.0592MHz的晶振而不选用12MHz的晶振，为什么？12M的晶振，振荡频率明显高于11.0592M的，按理说12MHz的晶振可以提高单片机的性能，那么我们为什么不用12M的呢？这个问题与单片机的串口波特率有关。


        51单片机的串口工作方式有4种，方式0、方式2的波特率是固定的，只与单片机的系统晶振频率有关。方式1、方式3波特率是可变的，不止与系统晶振频率有关，还与定时器T1有关（为什么是T1呢？因为51单片机的波特率发生器只能由定时器T1或定时器T2产生，由于我们使用的是STC98C52单片机，是标准51架构的单片机没有T2模块。）

        对于串口通信来讲最常用的是方式1，以下以串口的模式1来分析。由串口发送原理知，串口发送一次，实际上要发，1位起始位，8位数据位，1位结束位。由于使用模式1没有第9位数据位，所以，串口发送一次，一共要发10位数据，有一点要注意，在串口发送数据时，两次发送之间是没有累计误差的。

串口工作在方式1下的波特率计算公式为：
Baud = ((2^SMOD)/32)*(T1定时器溢出率)
其中SMOD为寄存器PCON的最高位，当SMOD = 0时，串口通信方式1、2、3波特率正常；当SMOD = 1时，串口通信方式1、2、3波特率加倍。

我们这里以不加倍，即SMOD = 0为例。

还有一个问题，由于串口方式1要用到T1定时器，而T1定时器也有4种工作方式，那么用哪一种工作方式呢？
方式0，兼容8048单片机的13位定时器，现在很少用到了，不予考虑；方式3，禁用定时器1，自然也不行；方式1、2都可以使用，那么用哪个更好呢？答案是用方式2，因为如果使用方式1，在中断中手动装载初值的方法来求溢出率的话，由于在进入中断、装值、出中断这个过程中，很容易产生时间上的微小误差，当多次操作时微小误差不断累积，终会产生错误。而方式2，由于当定时器计满溢出后单片机自动为其装载初值，并且无需进入中断服务程序进行任何处理，这样定时器溢出的速率就会相对更稳定。
综上所述，我们这里使用串口模式1、定时器模式2、SMOD = 0，由此查阅数据手册，得到以下计算公式：
Baud = Fosc/(256 - REDLOAD)/32/12
Fosc = 晶振频率
RELOAD = 自动重装载值
上述公式可以改写为
Baud = Fosc/(256 - RELOAD)/2/16/12

有几点注意一下，由图知：

        51单片机串口工作在方式1，上时，给串口使用的时钟频率要先除2，再除16，为什么要除2呢？因为实际上对于单片机的串口及外部的通信模块来说，单片机的晶振频率即使在12分频后，依然太快，所以先除2，降低串口模块所使用的的时钟频率。为什么要除16呢？因为在串口通信中为了保证所接收的数据的正确性，先对每位信号采集16次，再取其中的7、8、9次，如果有两次是高电平，就认定这一位是1，如果有2位是低电平，就认定这一位是0，所以，公式中频率要除16,。至于为什么要除12是因为公式中的频率Fosc是晶振频率，但是单片机所使用的的频率是经过了12分频的。所以对单片机而言一个机器周期等于12个时钟周期，为了理解上诉公式，有以下知识点需了解：

1个时钟周期  =1/晶振周期 = 1/Fosc

1个机器周期 =  12*（1/Fosc）

定时器T1的计数值每经过一个机器周期加1，即每经过12*（1/Fosc）秒，TL1加1,当TL1等于256就溢出，TH1将值重新赋给TL1，TL1开始重新计数。

如此我们设经过Y个机器周期TL1溢出，则：

Y*（12/Fosc） = (1/Baud)/2/16

Y =Fosc/Baud/32/12

由于使用T1的模式2，所以，设自动重装载值为RELOAD，则：

RELOAD= 256 – Y

     = 256- （Fosc/Baud/32/12）

Baud =Fosc/(256 - RELOAD)/32/12

由高中物理知识知，误差等于实际值减理论值，再除理论值，再乘以100%，所以误差计算公式为：

Error= (（Baud – Baud0）/Baud0 )*100%

Baud0= 标准波特率

Baud =实际波特率

 

综上所述，可以得到以下公式：

RELAOD= 256 – INF（Fosc/Baud0/32/12   +  0.5）

Baud =Fosc/(256 - RELOAD)/32/12

Error= (Baud – Baud0)/Baud0  * 100%

 

 

RELOAD= 自动重装载值

Baud0= 标准波特率

Baud =实际波特率

Fosc =晶振频率

Error = 偏差

INF()表示取整运算（RELOAD只能为整数），即去掉小数，0.5可以达到四舍五入的目的。

当Baud0 =9600时，使用12MHz晶振：

RELOAD= 256 – INF(Fosc/Baud0/32/12  +  0.5)

     = 256 - 3

     = 253

Buad =Fosc/(256 - RELOAD)/32/12

   = 12 * 10^6/3/32/12

   = 10416.67

Error= (Buad – Buad0)/Buad0 * 100%

    =8.51%

当Baud0 =9600时，使用11.059200MHz晶振：

RELOAD= 256 – INF(Fosc/Baud0/32/12    +  0.5)

             = 253

Buad =Fosc/(256 -RELOAD)/32/12

          = 9600

Error = 0

 

        由上图知，理论上，要使采集的数为正确的，则第8位必须正确，则允许发送一字节累加误差不能超过50%，单个的位误差不能超过50/10*100% = 5%，由此可知在9600的波特率下，使用12MHz的晶振时，单个位超过5%，必定会出现传错的位。

实际上，单位误差控制在2%以内可以比较可靠的通信，超过5%串口通信就不可靠了，附上常用波特率使用12MHz晶振和11.0592MHz晶振的误差表：

        由表知，使用12MHz的晶振在2400波特率下还是可以忍受的，但是超过2400后通信变得极不可靠。

注：
        关于通信波特率为什么要用4800、9600、19200等类似的数，有一种说法是，根据电、传输介质等的物理特性给串口设备的要求：
        为了保证有效通讯，根据电、传输介质等的物理特性结合串口设备的使用要求，确定RS232最大传输速率只能是115200，然后逐级二分得到57600、28800、19200。。。。为适应这些速率设计的相应的晶振频率。
另一种说法是，这是由电信线路特性决定的：
电话线路的带通是300—3KHz,当时HAYES先搞得modem,所以用的2400Hz信号，对应波特率是2400，由于基本频率确定了，以后采用的提高通信速率的方法都是2400基础上倍频的，所以形成了9600、19200。。。。
不管哪种说法都是先有波特率在有晶振频率的，也就是，波特率是前人在试验下得出的最佳的通信速率，我们使用的时候直接用现有的通信速率就行，但是要注意单片机使用的晶振频率，使用时会不会使串口产生误差，如果误差太大就会产生通信错误。

2018/4/1 青岛理工大学琴岛学院计算机工程系 -- 离远，本文为原创，转载请注明出处。

参考文献：
《手把手教你学51单片机（C语言版）》清华大学出版社，宋雪松、李冬明、崔长胜编著
《51单片机C语言教程——入门、提高、开发、拓展全攻略》电子工业出版社，郭天祥编著
STC89C52的数据手册
参考网络资料：


https://wenku.baidu.com/view/c1ca295684868762cbaed597.html
http://blog.sina.com.cn/s/blog_6202cb4101011udd.html
http://bbs.21ic.com/icview-207428-1-1.html