《A graduated assignment algorithm for graph matching》论文阅读

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问题描述：

若有两无向图，图\(G\)点个数\(A\)，图 \(g\) 中点个数 \(I\) ，现需要找到两图的互相 \(node-corresponds-to-node\), 即最小化如下函数：

\[E_{wg}(M)= -\frac{1}{2}\sum_{a=1}^A \sum_{i=1}^I \sum_{b=1} ^A\sum_{j=1} ^I M_{ai}M_{bj}C_{aibj} \]

\[s.t \ \ \ \forall a \sum_{i=1}^I M_{ai} \leq 1 \ \ \ \ \forall i \sum_{a=1}^A M_{ai} \leq 1 \ \ \ M_{ai} \in \{0,1\}\]

论文内容

将问题的约束条件如果通过矩阵表示：


最后算法：