isMatch

10. 正则表达式匹配
给你一个字符串 s 和一个字符规律 p，请你来实现一个支持 '.' 和 '*' 的正则表达式匹配。

'.' 匹配任意单个字符
'*' 匹配零个或多个前面的那一个元素
所谓匹配，是要涵盖 整个 字符串 s的，而不是部分字符串。

说明:

s 可能为空，且只包含从 a-z 的小写字母。
p 可能为空，且只包含从 a-z 的小写字母，以及字符 . 和 *。
示例 1:

输入:
s = "aa"
p = "a"
输出: false
解释: "a" 无法匹配 "aa" 整个字符串。
示例 2:

输入:
s = "aa"
p = "a*"
输出: true
解释: 因为 '*' 代表可以匹配零个或多个前面的那一个元素, 在这里前面的元素就是 'a'。因此，字符串 "aa" 可被视为 'a' 重复了一次。
示例 3:

输入:
s = "ab"
p = ".*"
输出: true
解释: ".*" 表示可匹配零个或多个（'*'）任意字符（'.'）。
示例 4:

输入:
s = "aab"
p = "c*a*b"
输出: true
解释: 因为 '*' 表示零个或多个，这里 'c' 为 0 个, 'a' 被重复一次。因此可以匹配字符串 "aab"。
示例 5:

输入:
s = "mississippi"
p = "mis*is*p*."
输出: false

public boolean isMatch(String s, String p) {
        boolean[][] dp = new boolean[s.length()+1][p.length()+1];
        dp[0][0] = true;
        // dp[0][1]为0
        for(int k = 2; k <= p.length(); k++){
            // #* 匹配0个或多个，每两个可以匹配1次
            // 例如k=2的时候，p的第二个字符是*，所以可以匹配0次，也就是s为空， p为(#*) (#表示任意字符)
            dp[0][k] =  p.charAt(k-1) == '*' && dp[0][k-2];
        }

        for(int i = 0; i < s.length(); i++){
            for(int j = 0; j < p.length(); j++){
                if(p.charAt(j) == '*'){
                    dp[i+1][j+1] = dp[i+1][j+1-2] || (dp[i][j+1] && match(s, p , i, j-1));
                }else{
                    dp[i+1][j+1] = dp[i+1-1][j+1-1] && match(s, p, i, j);
                }
            }
        }

        return dp[s.length()][p.length()];
    }

    public boolean match(String s, String p, int i, int j){
        return s.charAt(i) == p.charAt(j) || p.charAt(j) == '.';
    }