1 Bump Map(凹凸贴图):
NormalMap 法线纹理：比较常用
HeightMap 高度纹理(视差映射)：手机平台不常用，使用法线纹理替代。
Occlusion Map：细节纹理
Secondar
y Maps (Detail Maps) & Detail Mask：细节纹理
| Bump Map Type | Describe |
| NormalMap | 法线图，映射公式：normal=pixel*2-1,反映射：pixel=(normal+1)/2. 法线存储既可以在模型空间，也可以在切线空间。//unity顶点输入结构带切线变量，一般存在切线空间更佳。 |
| HeightMap | 灰度图(黑白纹理-强度值)，颜色越浅该表面越向外凸起，颜色深越凹。视差映射技术，与Occlusion Map搭配使用体验更佳，计算昂贵。 |
| Occlusion Map | 灰度图，表面细节更丰富。颜色值白色表示应该接收完全间接照明的区域，黑色表示没有间接照明。如裂缝或褶皱，实际上不会接收到太多的间接光，可与高度图一起使用。 |
| Detail Maps | 参考StandardShader:第二细节纹理，应用第二反照率图和第二法线图，在近距离观察时有清晰的细节，比如毛孔、细小的裂缝等。计算昂贵。 |
1.1 HeightMap:
高度图为了模拟平面的凹凸程度，将高度(黑白色)数据存储在纹理中，由于纹理数据是二维的，即u轴和v轴，那为了得到这些数据为每个片段生成法向量，可分别在u轴和v轴上采样。先从U轴计算：f(u)=h ,如果知道了斜率就能求得u轴上所有点的法向量，但斜率由h的变化程度高低决定。为了近似得到从一个点到下一个点的高度差：
图八：斜率采样示意图，从f(0)到f(1)
这是对切向量的一个粗略的估算，它把整张纹理作为线性的斜率。那为了避免这种粗略计算，可以采样两个靠的更近点的。例如，从0到1/2，那这两点的斜率=f(1/2)-f(0)，同时f因子被缩小，需要乘以相应的倍数。2(f(1/2)−f(0))。扩展开来，可以得到如下的函数：δ值越小越精确，必须大于0小于1。
=>
图九：有限差分
那么切向量就是[1, f’(u), 0]T，从切向量计算法向量[f’(u),1,0]T:
sampler2D _HeightMap; float4 _HeightMap_TexelSize;//xy是纹素坐标(uv)，zw是整张纹理宽高 float2 delta = float2(_HeightMap_TexelSize.x, 0);//u轴 float h1 = tex2D(_HeightMap, i.uv);//模型uv在高度图采样 float h2 = tex2D(_HeightMap, i.uv + delta);//二次采样 //第一步套用公式 //i.normal = float3(1, (h2 - h1) / delta.x, 0); //第二步优化，缩放向量并不改变方向，消除了除法操作 //i.normal = float3( delta.x, (h2 - h1), 0); //第三步改变垂直方向，需要得到法向量正向垂直于表面，那么逆时针旋转90度以翻转x分量符号.//Y是扰动法向量的高低变化因子 i.normal = float3( h1 - h2, 1 , 0); i.normal = normalize(i.normal);
有限差分只在一个方向近似求值，为了更好近似可以在两个方向线性逼近：
图十：中心差分
float2 delta = float2(_HeightMap_TexelSize.x * 0.5, 0); float h1 = tex2D(_HeightMap, i.uv - delta); float h2 = tex2D(_HeightMap, i.uv + delta); i.normal = float3(h1 - h2, 1, 0);
那么f’(u,v)计算f’(v)同理,切向量[0,f’(v),1]T，法向量是[0,1,-f’(v)]：
float2 du = float2(_HeightMap_TexelSize.x * 0.5, 0); float u1 = tex2D(_HeightMap, i.uv - du); float u2 = tex2D(_HeightMap, i.uv + du); //float3 tu = float3(1, u2 - u1, 0); float2 dv = float2(0, _HeightMap_TexelSize.y * 0.5); float v1 = tex2D(_HeightMap, i.uv - dv); float v2 = tex2D(_HeightMap, i.uv + dv); //float3 tv = float3(0, v2 - v1, 1); //i.normal = cross(tv, tu);//直接使用叉积求出垂直于u和v轴的法向量=>(0*(v2-v1)-(u2-u1)*1, 1*1-0*0, (u2-u1)*0-1*(v2-v1))=(u1-u2, 1, v1-v2) i.normal = float3(u1 - u2, 1, v1 - v2);
i.normal = normalize(i.normal);
1.2 Normal Map:
高度图是每帧采样实时计算法线，为了避免计算，采用预制法线纹理代替。
图十一：Unity中使用高度图
导入高度图作为法线贴图预先计算法线纹理必须勾选Create from Grayscale，白色表示相对更高，黑色表示相对更低。
像素分量范围是[0,1]，而法线分量范围[-1,1]。相互映射转换公式为：
pixel = (normal+1)/2;
normal = pixel · 2 – 1;
法线纹理呈现淡蓝色，这是因为法向映射最常见的约定是将向上的方向存储在Z分量中(垂直于表面外侧)，又由于DXT5nm纹理压缩格式的原因，只存储了X与Y分量舍弃了Z分量(Y分量存储在G通道，X分量存储在A通道，RB通道被舍弃)。通过推导法向量的单位向量可得Z分量：
|N| = |N|2 = Nx2 + Ny2 + Nz2 = 1;
Nz = 根号(1 -Nx2 - Ny2);
//第一种方法
// Unpack normal as DXT5nm (1, y, 1, x) or BC5 (x, y, 0, 1) //dxt5压缩对应的位置取wy i.normal.xy = tex2D(_NormalMap, i.uv).wy * 2 - 1; i.normal.xy *= _BumpScale;//计算Z之前缩放才有效，平坦凹凸程度 i.normal.z = sqrt(1 - saturate(dot(i.normal.xy, i.normal.xy)));//dot模拟平方计算-((x,y)*(x,y))=-x方-y方 i.normal = i.normal.xzy; i.normal = normalize(i.normal);
//UnityStandardUtils.cginc包含了解码法线函数，替代上面的方法 i.normal = UnpackScaleNormal(tex2D(_NormalMap, i.uv), _BumpScale); i.normal = i.normal.xzy; i.normal = normalize(i.normal);
1.3 Detail Maps(Second Texture) 与 Detail Normals
第二细节纹理与MainTexture合并，简要代码如下：
//顶点uv坐标映射到纹理uv i.uv.xy = TRANSFORM_TEX(v.uv, _MainTex); i.uv.zw = TRANSFORM_TEX(v.uv, _DetailTex); //计算第二纹理的影响 float3 albedo = tex2D(_MainTex, i.uv.xy).rgb * _Tint.rgb; albedo *= tex2D(_DetailTex, i.uv.zw) * unity_ColorSpaceDouble;//颜色空间转换
第二细节纹理的法线映射
i.normal = UnpackScaleNormal(tex2D(_NormalMap, i.uv.xy), _BumpScale); i.normal = UnpackScaleNormal(tex2D(_DetailNormalMap, i.uv.zw), _DetailBumpScale); i.normal = i.normal.xzy; i.normal = normalize(i.normal);
1.4 Blending Normals
方式一：(main.normal + details.normal) * 0.5; 简单容易，但结果不是很好。主纹理和细节纹理都变得平坦。理想情况下，当其中一个是平的，期望它不会影响到另一个。
float3 mainNormal = UnpackScaleNormal(tex2D(_NormalMap, i.uv.xy), _BumpScale); float3 detailNormal = UnpackScaleNormal(tex2D(_DetailNormalMap, i.uv.zw), _DetailBumpScale); i.normal = (mainNormal + detailNormal) * 0.5; i.normal = i.normal.xzy; i.normal = normalize(i.normal);
方式二：用z分量做缩放因子求偏导函数，然后相加。[Mx, My, Mz]T = [Mx/Mz, My/Mz, 1]T 同理求得detail偏导函数，然后相加：[Mx/Mz + Dx/Dz, My/Mz + Dy/Dz, 1]T .效果很好，但是在合并陡峭时仍将失去细节。
float3 mainNormal = UnpackScaleNormal(tex2D(_NormalMap, i.uv.xy), _BumpScale); float3 detailNormal = UnpackScaleNormal(tex2D(_DetailNormalMap, i.uv.zw), _DetailBumpScale); i.normal = float3(mainNormal.xy / mainNormal.z + detailNormal.xy / detailNormal.z, 1); i.normal = i.normal.xzy; i.normal = normalize(i.normal);
方式三：白色调和，对上一步合并法线分别乘以MzDz,然后再去掉x和y的缩放因子夸大缩放，使陡峭更加明显，同时平坦的法线，它不会影响到另一个了。
float3 mainNormal = UnpackScaleNormal(tex2D(_NormalMap, i.uv.xy), _BumpScale); float3 detailNormal = UnpackScaleNormal(tex2D(_DetailNormalMap, i.uv.zw), _DetailBumpScale); i.normal = float3(mainNormal.xy + detailNormal.xy, mainNormal.z * detailNormal.z); //UnityStandardUtils包含了混合函数 //i.normal = BlendNormals(mainNormal, detailNormal); i.normal = i.normal.xzy; i.normal = normalize(i.normal);View Code
1.5 Tangent Space
切线空间的法线纹理：顶点为原点，z轴为法线方向，x轴为切线方向，y轴为垂直于xz的副切线方向。Unity导入模型计算切线默认使用了mikktspace(在顶点着色器计算)，也可以在片元着色器计算cross得到副切线向量。
顶点下计算：
struct VertexData { float4 tangent : TANGENT; }; struct Interpolators { float4 tangent : TEXCOORD2; };
使用UnityCG中的UnityObjectToWorldDir在顶点程序中将切线转换为世界空间。 当然，这仅适用于切线的XYZ部分。 它的W分量需要不加修改地传递。
Interpolators MyVertexProgram (VertexData v) {
Interpolators i;
i.position = mul(UNITY_MATRIX_MVP, v.position);
i.worldPos = mul(unity_ObjectToWorld, v.position);
i.normal = UnityObjectToWorldNormal(v.normal);
i.tangent = float4(UnityObjectToWorldDir(v.tangent.xyz), v.tangent.w);
i.uv.xy = TRANSFORM_TEX(v.uv, _MainTex);
i.uv.zw = TRANSFORM_TEX(v.uv, _DetailTex);
ComputeVertexLightColor(i);
return i;
}
现在我们可以将法线从切线空间转换为世界空间。
float3 binormal = cross(i.normal, i.tangent.xyz) * i.tangent.w;
i.normal = normalize(
tangentSpaceNormal.x * i.tangent +
tangentSpaceNormal.y * i.normal +
tangentSpaceNormal.z * binormal
);
去掉显式YZ交换，将其与空间转换结合在一起。
//tangentSpaceNormal = tangentSpaceNormal.xzy;float3 binormal = cross(i.normal, i.tangent.xyz) * i.tangent.w; i.normal = normalize( tangentSpaceNormal.x * i.tangent + tangentSpaceNormal.y * binormal + tangentSpaceNormal.z * i.normal ）;
在构造副法线时，还有一个额外的细节。假设一个对象的scale设置为(- 1,1,1)，这意味着它是镜像的。在这种情况下，我们必须翻转副法线，来正确地镜像切线空间。事实上，当奇数维数为负时，我们必须这样做。UnityShaderVariables通过定义float4 unity_WorldTransformParams变量来帮助我们完成这个任务。当需要翻转副法线时，它的第四个分量为- 1，否则为1。
float3 binormal = cross(i.normal, i.tangent.xyz) *(i.tangent.w * unity_WorldTransformParams.w);
转换空间：
在世界空间下计算
fixed4 MyFrag(v2f v) : SV_TARGET{
//...
float3 tangentSpaceNormal= UnpackScaleNormal(tex2D(_NormalMap, i.uv.xy), _BumpScale);
#if defined(BINORMAL_PER_FRAGMENT)
float3 binormal = cross(v.normal, v.tangent.xyz) * v.tangent.w;
#else
float3 binormal = v.binormal;
#endif
//把切线空间转到世界空间
//tangentSpaceNormal * [v.tangent,binromal, v.normal]T
v.normal = normalize(
tangentSpaceNormal.x * v.tangent +
tangentSpaceNormal.y * binormal +
tangentSpaceNormal.z * v.normal
);
//...
}
在切线空间计算
//计算副切线 float3 binormal = cross(normalize(i.normal), normalize(i.tangent.xyz)) * i.tangent.w; //切线空间矩阵//行优先的填充 float3x3 t_matrix = float3x3(i.tangent.xyz, binormal, i.normal); //把各种信息转到切线空间下参与计算
1.6 副切线在哪算合适
在顶点计算不必计算叉乘函数，通过宏定义开启。
struct Interpolators { float4 position : SV_POSITION; float4 uv : TEXCOORD0; float3 normal : TEXCOORD1; #if defined(BINORMAL_PER_FRAGMENT) float4 tangent : TEXCOORD2; #else float3 tangent : TEXCOORD2; float3 binormal : TEXCOORD3; #endif float3 worldPos : TEXCOORD4; #if defined(VERTEXLIGHT_ON) float3 vertexLightColor : TEXCOORD5; #endif };
如果不确定在哪里计算比较好，可以同时支持这两种方法。假设定义了BINORMAL_PER_FRAGMENT，我们逐像素计算每个片段的副法线。否则，逐顶点计算。在前一种情况下，我们保持我们的float4 tangent变量 。在后者中，我们需要两个float3变量。
float3 CreateBinormal (float3 normal, float3 tangent, float binormalSign) { return cross(normal, tangent.xyz) * (binormalSign * unity_WorldTransformParams.w); } Interpolators MyVertexProgram (VertexData v) { Interpolators i; i.position = mul(UNITY_MATRIX_MVP, v.position); i.worldPos = mul(unity_ObjectToWorld, v.position); i.normal = UnityObjectToWorldNormal(v.normal); #if defined(BINORMAL_PER_FRAGMENT) i.tangent = float4(UnityObjectToWorldDir(v.tangent.xyz), v.tangent.w); #else i.tangent = UnityObjectToWorldDir(v.tangent.xyz); i.binormal = CreateBinormal(i.normal, i.tangent, v.tangent.w); #endif i.uv.xy = TRANSFORM_TEX(v.uv, _MainTex); i.uv.zw = TRANSFORM_TEX(v.uv, _DetailTex); ComputeVertexLightColor(i); return i; } … void InitializeFragmentNormal(inout Interpolators i) { float3 mainNormal = UnpackScaleNormal(tex2D(_NormalMap, i.uv.xy), _BumpScale); float3 detailNormal = UnpackScaleNormal(tex2D(_DetailNormalMap, i.uv.zw), _DetailBumpScale); float3 tangentSpaceNormal = BlendNormals(mainNormal, detailNormal); #if defined(BINORMAL_PER_FRAGMENT) float3 binormal = CreateBinormal(i.normal, i.tangent.xyz, i.tangent.w); #else float3 binormal = i.binormal; #endif i.normal = normalize( tangentSpaceNormal.x * i.tangent + tangentSpaceNormal.y * binormal + tangentSpaceNormal.z * i.normal ); }
要对所有Pass块生效，需要使用CGINCLUDE … ENDCG包含
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