给定整数数组,相邻两个之间之差为1或者-1,求给定数在数组中的位置

给定整数数组,相邻两个之间之差为1或者-1,求给定数在数组中的位置。空间复杂度O(1),时间复杂度越优化越好。

如{2,3,2,3,4,3,2,1,2,3,4,5,6},如要查找5,则返回11;再如{6,5,4,3,2,3,4,3,2,1,0},查找1,返回11


1.很自然的一种想法,即顺序查找,时间复杂度O(N)。

2.考虑最优的算法,以{2,3,2,3,4,3,2,1,2,3,4,5,6},查找5为例。首先num=5与a[0]=2比较,发现num > a[0],差dif = num - a[0] = 3,

考虑极端情况,所有相邻元素之间差均为1,则a[0+dif] = a[3]=5,同时a[0]到a[3]之间的其他数肯定不会是5,只能比5小。

因而结论是如果a[0+dif]小于等于num,等于时我们就找到了num的位置,小于时,继续往后查找即可,这样跳跃查找必然时间复杂度小鱼O(N)。

同理,当num比a[0]小时,a[0+dif]大于等于num。


代码如下:

//给定整数数组,相邻两个之间之差为1或者-1,求给定数的位置
int FindNuminArray(int* a,int n,int num)
{
	if(a == NULL)
		return -1;
	int i = 0;
	while(i < n)
	{
		int dif = 0;
		if(a[i] == num)
			return i;
		else if(a[i] < num)
		{
			dif = num - a[i];
		}
		else
		{
			dif = a[i] - num;
		}
		i += dif;
	}
	return -1;
}


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