【LeetCode】House Robber II(打家劫舍 II)

这道题是LeetCode里的第213道题。

题目描述：

你是一个专业的小偷，计划偷窃沿街的房屋，每间房内都藏有一定的现金。这个地方所有的房屋都围成一圈，这意味着第一个房屋和最后一个房屋是紧挨着的。同时，相邻的房屋装有相互连通的防盗系统，如果两间相邻的房屋在同一晚上被小偷闯入，系统会自动报警。

给定一个代表每个房屋存放金额的非负整数数组，计算你在不触动警报装置的情况下，能够偷窃到的最高金额。

示例 1:

输入: [2,3,2]
输出: 3
解释: 你不能先偷窃 1 号房屋（金额 = 2），然后偷窃 3 号房屋（金额 = 2）, 因为他们是相邻的。

示例 2:

输入: [1,2,3,1]
输出: 4
解释: 你可以先偷窃 1 号房屋（金额 = 1），然后偷窃 3 号房屋（金额 = 3）。
     偷窃到的最高金额 = 1 + 3 = 4 。

看似难度比上一题来说加大了，确实，因为数组是首尾相接的，数组的头和尾我们怎么样取舍呢？首先我们可以确定，肯定不是谁大取谁。那么我们换一种思想，我们可以构造出一个不循环的数组，那就是去掉其中一个数据，就比如：我们去掉第一个数，那么剩下的下标从 1 到 len - 1 数组就不是循环的数组了，同样的方法，再去掉最后一个数。如此得到两个数组，然后再对这两个数组 ( 最优子结构 ) 计算最优解，最终的最优解就在这两个最优子结构里。

解题代码：

class Solution {
    public int rob(int[] nums) {
        int len = nums.length;
        int[] dp = new int[len];
        boolean hasFirstValue = true;
        if(len == 0)return 0;
        if(len == 1)return nums[0];
        if(len == 2)return nums[0] > nums[1] ? nums[0] : nums[1];
        if(len == 3)return (nums[0]>nums[1]?nums[0]:nums[1]) > nums[2] ? (nums[0]>nums[1]?nums[0]:nums[1]) : nums[2];

        dp[0] = nums[0];
        dp[1] = nums[1] > nums[0] ? nums[1] : nums[0];
        for(int i = 2; i < len-1; i++){
            if(dp[i-2]+nums[i] > dp[i-1]){
                dp[i] = dp[i-2]+nums[i];
            }else{
                dp[i] = dp[i-1];
            }
        }
        
        int ans = dp[len-2];
        dp[0] = 0;
        dp[1] = nums[1];
        for(int i = 2; i < len; i++){
            if(dp[i-2]+nums[i] > dp[i-1]){
                dp[i] = dp[i-2]+nums[i];
            }else{
                dp[i] = dp[i-1];
            }
        }
        return dp[len-1] > ans ? dp[len-1] : ans;
    }
}

提交结果：

个人总结：

刚开始卡在了使用一个值来记录最优子结构的和是否包含第一个数，但是这样不好处理循环逻辑，放弃了。最后使用了这个通用解法。dp[1] = nums[1] > nums[0] ? nums[1] : nums[0] 这行代码也是没有想到。提交错误后才理解过来。