LeetCode152,乘积最大子数组

LeetCode152,乘积最大子数组

题目描述

给你一个整数数组 nums ,请你找出数组中乘积最大的连续子数组(该子数组中至少包含一个数字),并返回该子数组所对应的乘积。

示例 1:

输入: [2,3,-2,4]
输出: 6
解释: 子数组 [2,3] 有最大乘积 6。
示例 2:

输入: [-2,0,-1]
输出: 0
解释: 结果不能为 2, 因为 [-2,-1] 不是子数组。

来源:力扣(LeetCode)
链接:https://leetcode-cn.com/problems/maximum-product-subarray

解题思路

使用动态规划

  • 对一组数据,要求其乘积最大的子序列。无非就是要考虑有负数的情况。
  • 没有负数,则是dp(n) = f(n-1)*n
    有负数,则记录n之前的最小乘积(min)和最大乘积(max)。
    • n > 0: dp(n) = max(n-1)>0?max(n-1)*n:n;
    • n < 0: dp(n) = min(n-1)<0?min(n-1)*n:n;
  • 最后,dp中最大数即为最大乘积。
    public int solution(int[] nums){

        int[] min = new int[nums.length];
        int[] max = new int[nums.length];
        int total = Integer.MIN_VALUE;
        for (int i = 0;i<nums.length;i++){
            if (i == 0){
                total = min[i] = max[i] = nums[i];
            }
            else {
                if (nums[i]>0){
                    max[i] = max[i-1]>0?max[i-1]*nums[i]:nums[i];
                    min[i] = min[i-1]<0?min[i-1]*nums[i]:nums[i];
                }else{
                    min[i] = max[i-1]>0?max[i-1]*nums[i]:nums[i];
                    max[i] = min[i-1]<0?min[i-1]*nums[i]:nums[i];
                }

            }
            if (total<max[i])
                total = max[i];

        }
        return total;
    }

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