题目：有一分数序列：2/1,3/2,5/3,8/5,13/8,21/13...求出这个数列的前20项之和。

程序分析：抓住分子与分母的变化规律：
分母mu：1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144...
分子zi：2,3,5,8,13,21,34,55,89,144,233...
分子zi把数赋给了分母mu，同时自己与分母的和(zi+mu)变成新分子赋给分子zi。

public class Test20 {
	public static void main(String[] args) {
		double mu = 1, zi = 2;
		double sum = 0;
		
		for(int num = 0; num < 20; num++) {
			sum += (double)zi / mu;		//将分子的类型强制转换成double,否则两个int相除，结果还是int会将小数点后都舍弃。
			zi = mu + zi;
			//此时新分子已经是原分子分母的和了，只需要再减去原分母。即可将原分子赋给新分母。
			mu = zi - mu;
		}
		
		System.out.println(sum);
	}
}

 

简单封装一下：根据键盘输入的求和次数计算结果。

public class Test20 {
	public static void main(String[] args) {
		Scanner sc = new Scanner(System.in);
		System.out.print("请输入你想求和的次数：");
		int time = sc.nextInt();
		
		sum(time);
	}

	public static void sum(int time) {
		double mu = 1, zi = 2;
		double sum = 0;
		
		
		for(int num = 0; num < time; num++) {
			sum += (double)zi / mu;		
			zi = mu + zi;
			mu = zi - mu;
		}
		
		System.out.println("前" + time + "项求和的结果是：" + sum);
	}
}