LeetCode——两数之和、三数之和、四数之和

两数之和

题目地址:两数之和

题目描述：
给定一个整数数组 nums 和一个目标值 target，请你在该数组中找出和为目标值的那 两个 整数，并返回他们的数组下标。

给定 nums = [2, 7, 11, 15], target = 9

因为 nums[0] + nums[1] = 2 + 7 = 9
所以返回 [0, 1]

解法一

暴力法，两层嵌套循环，找到对应的数组下标，时间复杂度是O(N^2);
代码如下：

class Solution {
    public int[] twoSum(int[] nums, int target) {
        for(int i=0;i<nums.length;i++){
			for(int j=i+1;j<nums.length;j++)
			{
				if(int[i]+int[j]==target)
				{
					return new int[]{i,j};
				}
			}
		}
		 throw new IllegalArgumentException("No two sum solution");
    }
}

解法二

可以采用HashMap的方法，首先先枚举整个数组，并且存进set里面，再在数组里面查询是否有y=9-x的元素，遍历一次HashMap，在插入元素的同时，查找表中是否已经存在当前元素对应的目标元素,对应的事件复杂度是O(N)

class Solution{
	public int[] twoSum(int[]nums,int target){
		Map<Integer,Integer> map = new HashMap<>();
		for(int i = 0;i<nums.length;i++)
		{
			int  y = target - nums[i];
			if(map.containsKey(y))
				return new int[]{i,map.get(y)};
			map.put(nums[i],i);	
		}
		throw new IllegalArgumentException("No Two sum solution");
	}	
}

三数之和

题目地址：三数之和
题目描述：
给定一个包含 n 个整数的数组 nums，判断 nums 中是否存在三个元素 a，b，c ，使得 a + b + c = 0 ？找出所有满足条件且不重复的三元组。

例如, 给定数组 nums = [-1, 0, 1, 2, -1, -4]，

满足要求的三元组集合为：
[
  [-1, 0, 1],
  [-1, -1, 2]
]

解法一

可以采用暴力法，三层嵌套循环求出对应的a、b、c的值，对应的时间复杂度是O(N^3)
，但是三层嵌套循环太费时，超出了时间复杂度，不建议使用这种方式；

解法二

可以对数组进行先排序，然后在查找的方式，如果采用快排的时间复杂度是O(nlogn),a+b+c=0,c=-(a+b),遍历c,for循环，设定一个left指针为i+1,right指针为nums.length-1,从两边开始找符号条件的a和b;如果a+b+c<0,left++;如果a+b+c>0,right–,如果a+b+c=0,先要判断是否重复，然后再将a、b、c的值加入数组中；代码如下：

class Solution{
 public List<List<Integer>> threeSum(int[] nums) {
        List<List<Integer>> result = new ArrayList<List<Integer>>();
        Arrays.sort(nums);
        
        for (int i = 0; i < nums.length-2; i++) {
            int left = i + 1;
            int right = nums.length - 1;
            if (i > 0 && nums[i] == nums[i - 1])
                continue; // 去掉重复的起点
            while (left < right) {
                int sum = nums[left] + nums[right] + nums[i];
                if (sum == 0) {
                    result.add(Arrays.asList(new Integer[]{nums[i], nums[left], nums[right]}));
                    while (left < right && nums[left] == nums[left + 1])
                        left++; // 去掉重复的左点
                    while (left < right && nums[right] == nums[right - 1])
                        right--; // 去掉重复的右点
                    right--; // 进入下一组左右点判断
                    left++;
                } else if (sum > 0) {
                    right--; // sum>0 ,说明和过大了，需要变小，所以移动右边指针
                } else {
                    left++; // 同理，需要变大，移动左指针
                }
            }
        }
        return result;
    }
}

四数之和

题目地址：四数之和

给定一个包含 n 个整数的数组 nums 和一个目标值 target，判断 nums 中是否存在四个元素 a，b，c 和 d ，使得 a + b + c + d 的值与 target 相等？找出所有满足条件且不重复的四元组。
给定数组 nums = [1, 0, -1, 0, -2, 2]，和 target = 0。

满足要求的四元组集合为：
[
[-1, 0, 0, 1],
[-2, -1, 1, 2],
[-2, 0, 0, 2]
]

解法

这题的思路跟三数之和类似，只是多了一层嵌套循环，代码如下所示；

class Solution {
  public List<List<Integer>> fourSum(int[] nums, int target) {
	List<List<Integer>> ans = new ArrayList();
	int len = nums.length;
	Arrays.sort(nums);

	if (nums == null || len < 4)
		return ans;

	for (int i = 0; i < len - 3; i++) {
		if (i > 0 && nums[i] == nums[i - 1])//去除左边重复的第一个点
			continue;
		for (int j = i + 1; j < len - 2; j++) {
			if (j > i + 1 && nums[j] == nums[j - 1])
				continue;//去除左边重复的起点
			int L = j + 1;
			int R = len - 1;

			while (L < R) {
				int sum = nums[i] + nums[j] + nums[L] + nums[R];

				if (sum == target) {
					ans.add(Arrays.asList(nums[i], nums[j], nums[L], nums[R]));
					while (L < R && nums[L] == nums[L + 1])
						L++;
					while (L < R && nums[R] == nums[R - 1])
						R--;
					L++;
					R--;
				} else if (sum > target)
					R--;
				else if (sum < target)
					L++;

			}
		}
	}
	return ans;
}
}