第五章学习小结

1.二叉树的遍历以及哈夫曼树是本章的重点。通过PTA和小组讨论，让我更能想清楚二叉树在存储的时候的模样，也能利用链式和顺序结构操作二叉树，总结如下；哈夫曼树比较清晰，主要是构造（要点是先取权值最小的树作为左右子树构造一棵新的二叉树）与计算WPL=（该结点的权值*对应的结点的路径长度）的求和。

 

2 //存储结构：

//顺序：
  3 typedef struct 
  4 {Elemtype data;//该结点的数据
  5 int lch,rch;//该结点左右孩子的下标
  6 }TNode；
  7 typedef struct
  8 {TNode tn[MAX];//TNode *tn 动态申请
  9 int root;
 10 }Tree;
 11 //访问写法：T.tn[i].lch
 12 //链式：
 13 typedef struct TNode
 14 {Elemtype data;
 15 struct TNode *lch,*rch;
 16 }TNode,*TNodeList;//链表TNodeList可以代表树
 17 //访问写法：T->lch
 18 
 19 //建立二叉链表（先序）(递归）
 20 void createBTree(BTree &T)
 21 {
 22 cin>>ch;
 23 if(ch=='#') T=NULL://终止条件
 24 else
 25 {
 26 T=new BTNode;//每一棵树（包括子树）的根结点
 27 T->data=ch;
 28 createBTree(T->lchild);//递归创建左子树
 29 createBTree(T->rchild);//递归创建右子树
 30 }
 31 }
 32 
 33 //各种遍历访问：先序、中序、后序、层次
 34 //中序（递归）
 35 void InOrder(BTree T)
 36 {if(T)//二叉树非空
 37 {
 38 InOrder(T->lchild);//A
 39 operate(T->data);//B
 40 InOrder(T->rchild);//C
 41 }
 42 }//先序：B、A互换 ；后序：B、C互换
 43 //中序（非递归,用栈）（链式存储）
 44 void InOrder(BTree T)
 45 {InitStack(S);
 46 BTNode *p=T,*q=new BTNode;
 47 while(p||!StackEmpty(S))
 48 {
 49 if(p)//如果树非空
 50 {push(S,p);//根指针先入栈，接着是所有左子树的所有左孩子入栈
 51 p=p->lchild;//遍历此结点的左子树，深度由浅到深直到叶子
 52 }
 53 else
 54 {pop(S,q);//把已经入栈的左子树的左结点 由深度深到浅 出栈，用q记录
 55 cout<data;//输出当前子树的根结点q的值
 56 p=q->rchild;//让p指向当前结点q的右孩子，如果q没有右孩子，不执行if(p),继续让栈里面的元素出栈；
                //如果q不是叶子结点（有右孩子），就可以让q的右孩子在push(S,p)入栈

 57 } 

58 }  
59 }  
60 //先序（非递归，用栈）(链式存储）  61 void PreOrder(BTree T)  62 {stack<struct Tnode *> s; 

 63 s.push(root); //根结点先入  
64 struct Tnode *nd； 

 65 while (!s.empty()) 

 66  {  
67 nd= s.top(); //先取栈顶元素 

 68  operate(nd); 

 69 s.pop(); //再出栈顶元素  

 70 if (nd->right != NULL) //先右孩子进  

 71 s.push(nd->right); 

 72 if (nd->left != NULL)//再左孩子进 

  73 s.push(nd->left);  
74 } 

 75 } 

 76 //层次（非递归，用队）（顺序存储） 

 77 void LevelOrder(Tree t) 

 78 { 

 79 queue<int>Q;//定义一个辅助的数据结构：队列Q ，用来存储待访问的结点编号即下标（int类型） 

  80 Q.push(t.root);// 用下标代替根结点，根结点先入队，此时队列里只有根节点下标，（不一定 

 81 //会按123456…… ，下一个队员将会是这个结点的左右孩子 ，) 

 82 //这样就保证了结点是从上往下、从左往右进入队列的，再按先进先出的规则输出，就能满足“层次遍历 ”  

 84 int k;  
85 bool flag=false;//为了按格式输出 

87 while(!Q.empty())//（ 先将根结点入队, 才能先保证Q.empty()非空 ）  

 88  { 

 89 k=Q.front();//先获取队头元素，用下标代表结点 

  90 Q.pop();//队头元素出队  

 91 if(t.data[k].lchild==-1 && t.data[k].rchild==-1)//如果这个队头元素是叶子结点  

 92  { 

 93 if(flag==false)//第一个输出  

 94  { 

 95 cout<<k;  
96 flag=true; 

 97  }  
98 else 

 99 cout<<" "<//输出正在叶子结点的下标 

 100  } 

101 else//如果 这个队头元素不是叶子结点 ，让它的非空左右孩子依次入队 等待判断输出 

 102  {
 103 if(t.data[k].lchild!=-1) Q.push(t.data[k].lchild) ;//t.data[k].lchild代表的是k号结点的左孩子的下标 

 104 if(t.data[k].rchild!=-1) Q.push(t.data[k].rchild) ; 

105  } 

106 } //while 

 107 }

几点：

• 二叉树的子树是有左右之分的，其次序不能任意颠倒，如先序遍历的123与132（根结点是1，2和3是它的孩子）是不同的；
• bool *a; a=new bool[n]();可以实现a数组的初始化，全为false；

2.心得：在List leaves中知道了层次遍历可以利用队列先进先出的特点实现，让我眼前一亮；而在用非递归的方法实现遍历要用到栈，这些都和之前的知识联系在了一起；还在小组讨论中发现，可以根据不同遍历的特性更容易地达到某些操作要求，这次就是利用了层次遍历的最后结点即为叶子结点的特点。

3.目标回顾：这一章刚接触树的时候没能及时反应过来它使用顺序、链式存储时的操作，模模糊糊地被动跟着进度，但是现在已经明朗了许多；

下期目标：目前感觉图也不是一个省油的灯，这章得花更多心思多琢磨，进度也不能拖。