拓扑学

经验笔记：拓扑学在计算机科学中的应用及原理

拓扑学在计算机科学中的应用及原理笔记引言拓扑学是数学的一个分支，专注于空间中的点的关系以及在连续变换下不变的性质。它提供了一种强大的框架，用于分析和理解数据集的结构。
漆黑的莫莫·2024-09-02 22:15

数字图像处理 - 形态学腐蚀

数学形态学（Mathematicalmorphology）是一门建立在格论和拓扑学基础之上的图像分析学科，是数学形态学图像处理的基本理论。其基本的运算包括：二值腐蚀和膨胀、
HelloZEX·2024-08-22 17:08

一个新人类

是拓扑学的倒闭，还是文具厂的复兴?
舞夜凶零·2024-02-13 09:05

具有自旋量子霍尔效应的拓扑材料，咖啡杯与甜甜圈拓扑等价

咖啡杯与甜甜圈可以在拓扑学上等价是因为甜甜圈和咖啡杯都只有一个洞，你服不服。拓扑材料的定义到底是什么？霍尔效应扯上量子力学，这样的拓扑材料是华人科学家发现的！
凉上菌子·2024-02-12 18:54

数学教育的基本理论（一）

曾经是荷兰皇家科学院的院士和数学教育研究所所长，专长为李群和拓扑学。1960年以后，研究重心转向数学教育。
文芳读写·2024-02-10 12:17

1 计算机网络概述（二）：计算机网络的拓扑结构，标准化组织

计算机网络的拓扑结构1.1网络拓扑的概念1.2通信子网的信道类型1、点到点式网络2、广播式网络1.3常见的计算机网络拓扑结构2网络协议和标准化组织2.1网络协议2.2标准化组织1计算机网络的拓扑结构1.1网络拓扑的概念拓扑学由图论演变而来
暮雨浅夏·2024-01-31 18:08

不动点定理 课程分享15 2022-07-31

起源于求解方程的代数问题，后转化为几何理论中研究不动点的存在、个数、性质与求法的理论，成为拓扑学和泛函分析中的重要内容。较早的不动点定理是压缩映射原
彭求实·2024-01-13 03:57

不动点迭代c语言for循环,概率论与数理统计-西北师范大学数学与统计学院.PDF

西北师范大学数学与统计学院数学与统计学院数学与应用数学专业云亭班专业平台必修课程教学大纲数学与统计学院数学与应用数学专业云亭班专业平台必修课程包括以下11门课程：概率论与数理统计、实变函数、泛函分析、拓扑学
Jezzy WANG·2024-01-12 05:52

从拓扑学到莫比乌斯环

什么是拓扑学，看到如下的定义，即便是学了高数若干年的我，看着也很晕菜。拓扑是研究几何图形或空间在连续改变形状后还能保持不变的一些性质的一个学科。它只考虑物体间的位置关系而不考虑它们的形状和大小。
晓说娟绘·2024-01-04 03:23

拓扑学基础 Week 2

目录如何知道一个点是否在Aˉ\barAAˉ中例子聚点LimitPoint例子聚点和闭包的关系如何知道一个点是否在Aˉ\barAAˉ中定理：已知AAA是(X,T)(\mathbbX,\mathscrT)(X,T)的子集，则有以下两条成立：x∈Aˉx\in\barAx∈Aˉ当且仅当∀U∈T且x∈U,U∩A≠∅\forallU\in\mathscrT且x\inU,U\capA\neq\mathbb\em
GGN_2015·2023-12-30 20:26

2021-12-06

Nature丨细胞类型由染色质拓扑学编码原创珍奇图灵基因2021-12-0610:56收录于话题#前沿分子生物学技术撰文：珍奇IF：49.962推荐度：⭐⭐⭐⭐⭐亮点：本研究报告了与基因表达模式相关的多个基因组尺度的细胞类型特化
图灵基因·2023-12-24 10:34

2021-01-22

1985)、Bryan&Harter(1899年)、Hayes(1989)、Simmon&Chase(1973))已经证明，在包括国际象棋、音乐创作、电报运算、绘画、钢琴演奏、游泳、网球以及神经心理学和拓扑学研究在内的任何广泛领域
法宝_·2023-12-15 08:46

哥尼斯堡的“七桥问题”——欧拉回路

瑞士数学家欧拉(LeonhardEuler，1707—1783)最终解决了这个问题，并由此创立了拓扑学。这个问题如今可以描述为判断欧拉回路是否存在的问题。
OLDERHARD·2023-12-06 21:25

当机器学习遇见拓扑：拓扑数据分析与拓扑深度学习

导语作为数学的一个分支，拓扑学以独特的方式描述空间的性质和结构。近年来，几何和拓扑在机器学习中得到了广泛应用，尤其是拓扑模型，在数据表示和特征提取方面有着重要作用。
人工智能学家·2023-12-01 05:52

Day26 大学专业怎么选？ ——理科《高考》

【学习内容】数学系每天都是数学课：高等代数、数学分析、常微分方程、复变函数、泛函分析、拓扑学...随便讲一讲都能三天三夜不带重样的，非常充实。他们的日常
邱真一·2023-12-01 03:17

四交模型-九交模型

如题，以下仅在2D讨论点集拓扑学：通过边界和内部两个点集的交进行定义。1.描述的是什么？拓扑关系。用来描述2D平面中两个几何图形的拓扑关系。2.怎么描述？使用数学的方式首先，抽象几何图形的属性。
麦三刀·2023-11-29 19:29

关于网格，CAEer需要从整体上理解的几点概念

2、基本要素-网格网格是一门复杂的边缘学科，是几何拓扑学和力学的杂交问题，也是支撑数值计算的前提保证。本文不做任何网格理论的探讨（网格理论是纯粹的数学理论），仅限于尽量简单化的应用技术揭秘。网格出
CAE学习之家·2023-11-26 10:53

污水处理智能化：污水处理拓扑图的未来发展趋势

污水处理拓扑图的优势污水处理拓扑图是一种基于拓扑学原理的污水处理技术，其主要优势包括：优化污水处理工艺：污水处理拓扑图可以通过拓扑学原
久数君·2023-11-24 12:15

别再吐槽大学教材了，来看看这些网友强推的数学神作！

文章目录基础优美的数学思维：问题求解与证明数学分析线性代数线性代数及其应用进阶初等数论及其应用数论概论概率论基础教程概率论与统计推断统计学基础：透过数据看世界数理统计及其应用拓扑学图论导引高等离散数学：
想你依然心痛·2023-11-24 06:03

地图构建算法——占据栅格地图构建算法

拓扑地图拓扑导航基于拓扑学的原理，使用节点和边的连接关系来描述环境，构建拓扑地图。拓扑地图是一种抽象化的地
快乐小脾孩·2023-11-22 14:40

【考研数学神作】你不能错过的学习教材

今天推荐一些考研数学优质书籍，带你筑牢知识体系目录导语优美的数学思维：问题求解与证明数学分析线性代数线性代数及其应用代数初等数论及其应用数论概论概率论基础教程概率论与统计推断统计学基础：透过数据看世界数理统计及其应用拓扑学图论导引离散数学
秋说·2023-11-21 04:00

原来，爱过

比如通过率最低的拓扑学，我们班就过了两个同学，我，还有一个考试抄我的。但是面对数学系的天才，瞬间被碾压的渣都没有。
小湘子曰·2023-11-20 13:43

自上而下的传输协议-TCP/IP 的演化

这个可以用拓扑学证明的，模型非常简单，事件作为点，事件之间的关系作为连接两点的有向边。最近思考一个问题，传输协议这么多，为什么我们不能再创造一个，就像github上写一个项目那样。
dog250·2023-11-19 23:45

2021-10-28

本研究表明，癌细胞生态系统具有独特的生物学、临床结果和空间拓扑学。确定细胞如
图灵基因·2023-11-04 23:59

记录一些遇到的数学概念

文章目录开集：开集：在拓扑学中，开集（openset）是一个基本概念，用于定义拓扑空间中的拓扑结构。开集具有以下性质：包含性（Containment）：拓扑空间本身和空集都是开集。
快把我骂醒·2023-10-24 06:12

无线局域网和搭建拓扑学习

单个简单局域网如果只有简单的两台pc连接，直接一条网线连接两台电脑就可以ping通，上图有三台pc,要用到交换机，原因是一台pc只有一个网线接口，不能再接多网线了所以，接上交换机就能ping通。（第一个局域网，用192.168.1.0网段）连接两个局域网两个不同的局域网，因为各自使用的是自己的网段，自己的子网段对于另外的子网来说是不可见的，是内网所以中间需要有一个网关——路由器，路由器的连接的两个
一杯甜咖啡·2023-10-11 01:40

一篇短小精悍的文章让你彻底明白KMP算法中next数组的原理

以后保持每日一更，由于兴趣较多，更新内容不限于数据结构，计算机组成原理，数论，拓扑学......，所谓：深度围绕职业发展，广度围绕兴趣爱好。
努力进大厂的新青年·2023-10-10 04:53

JTS使用笔记

可见，咱们讨论的东西属于拓扑学范畴了，很高端。其实，说得通俗点，就是研究两个几何对象的空间关系。比如二维平面中，一个正方形，分为：外部、内部、边线。3种情况。
pleasecallmeTen·2023-09-27 23:17

微分几何笔记(7) —— 光滑微分流形

7.1拓扑流形第一次学到流形是在尤承业的基础拓扑学讲义中的拓扑流形，也就是具有Hausdorff性质的拓扑，而且每一点都有一个同胚于欧氏空间Rn的开邻域\textbf{每一点都有一个同胚于欧氏空间}\mathbb
sqrtbirthdeath·2023-09-20 03:42

拓扑学 应用

方格染色问题题目输入格式输入一行包含两个整数n,m，用一个空格分隔。输出格式输出一个整数，表示被染成红色的格子数量。分析这种方格染色问题，需要转换思维，才能做出来。第一步，不管长方形是竖着放，还是横着放，并不影响红色方格的数量。所以，程序输入m,n,统一将大的数作为m,便于之后的计算。intn,m,t,hong1,hong2;cin>>n>>m;if(n>m){t=m;m=n;n=t;}这段程序就
圆弧YH·2023-09-18 10:33

勿以善小而不为

—蝴蝶效应（拓扑学连锁反应）我是一个朝九晚六的上班族，每天早上7:00起床，7:45出门，8:05坐上公交，8:30坐上地铁，9:00到公司。今天闹钟失灵了。
洋气阿花·2023-09-18 03:58

2022-09-26

然后是物理中的拓扑学，
Obj_Arr·2023-09-04 09:41

HCIP第六天笔记

VPN隧道使非法的的ABR合法化在这个过程中，可以注意到一点，就是R4在创建虚拟专线后，可以直接通过拓扑信息学习到区域0的路由信息，同时也可以通过R2将区域0的路由信息发给R4，而R4会无条件信任自己通过拓扑学来的路由信息
V先生137·2023-08-04 16:54

关于佛教世界观的一点历史唯物主义思考。

佛教世界观假如用一种数学图形来表达的话可以用克莱因瓶来模拟，是一种拓扑学式世界观，其中占据主要位置的修行者如创始人悉达多及其文殊、地藏、观音等的人道主义精神对这个世界中人的行为的影响是持之有效的，但是在被后人的神圣化过程中逐渐成为了包装着众多愚昧因素的实用主义文化符号
Marges·2023-07-28 18:20

HCIP第六天

VPN隧道使非法的ABR合法化在这个过程中，可以注意到一点，就是R4在创建虚拟专线后，可以直接通过拓扑信息学习到区域o的路由信息，同时也可以通过R2将区域o的路由信息发送给R4，而R4会无条件信任自己通过拓扑学来的路由信息
眼不痛请看我·2023-07-25 11:47

二转·暑假HICP⑥

VPN隧道使非法的ABR合法化在这个过程中，可以注意到一点，就是R4在创建虚拟专线后，可以直接通过拓扑信息学习到区域0的路由信息，同时也可以通过R2将区域0的路由信息发送给R4，而R4会无条件信任自己通过拓扑学来的路由信息
聪明勇敢有力量·2023-07-17 07:08

拓扑学中的欧拉定理笔记(暂记)

例1欧拉定理：对于凸的多面体，v+f-e=2凸：连线在内部，多面体：几个多边形按照边粘起来的封闭立体注：定理较弱，逆定理不成立，例：凹的倒的台，中间出去的部分是一个六面体点：8+8线：12+12+4面：5+5+416+14−(12+4+12)=2点：8+8\\线：12+12+4\\面：5+5+4\\16+14-(12+4+12)=2点：8+8线：12+12+4面：5+5+416+14−(12+4+
FakeOccupational·2023-07-15 07:55

拓扑学笔记：拓扑学介绍，闭形式与恰当形式与“定义域”的关系

恰当形式与闭形式的关系与定义域是否为单联通有关闭形式ClosedformΩ∈R2,w为上的1−形式w=P(x,y)dx+Q(x,y)dy（P与Q为Ω上的光滑函数）微分形式：dw=dP∧dx+dQ∧dy=(∂P∂xdx+∂P∂ydy)∧dx+(∂Q∂xdx+∂Q∂ydy)∧dy=∂P∂ydy∧dx+∂Q∂xdx∧dy(外微分中dx∧dx=0,dx∧dy=−dy∧dx类向量叉乘性质)=(∂Q∂x−∂P
FakeOccupational·2023-07-15 07:55

拓扑学笔记：定义域的性质之紧性暂记(紧集“有界闭集”的性质)

https://www.zhihu.com/question/58904993我举个关于紧集的形象解释吧：比如在天安门广场上有无穷多个人正在看升旗仪式这时候天空突然下起了大雨，可是人群当中只有有限个人带了雨伞，当他们把手中的雨伞撑开的时候惊奇的发现仅仅有限的几把伞竟然可以为全广场所有的人遮住雨，哈哈原来不必带无穷把伞啊！有一种有一种有一种对区间进行分割分析后推广到全空间的能力对区间进行分割分析后推
FakeOccupational·2023-07-15 07:55

小乐数学科普：拓扑学: 孔洞的真理，译自量子杂志

作者：DavidS.Richeson是狄金森学院（DickinsonCollege）的数学教授2021-1-27译者：zzllrr小乐2021-1-27如果你想挑事打个架，只需问问朋友，“冥王星是行星吗？”或“热狗是三明治吗？”或“吸管有几个洞？”前两个问题会让他们争论是或否，而第三个问题会提出两个，一个甚至为零的主张。这些问题都取决于定义。行星的确切定义是什么？一个三明治？一个洞？我们会将前两个
zzllrr小乐数学·2023-07-14 00:46

人工智能与数学

在神经网络中，数学的微积分、矩阵论、拓扑学等知识都是必不可少的，它们被用于模拟神经元之间的相互作用和信息传递。在优化算法中，数学的最优化理论、非
人机与认知实验室·2023-06-18 15:33

一路学习，继续分享

胡楠拓扑学第5期第一天学习分享1.半年来的学习最精华的核心内容，老师一上午梳理地清晰明了。通透又简练。半年来自己巨大的变化和快速的成长都源于这一上午所梳理的重要内容。
胡楠同学·2023-06-15 02:09

00000-序言

主要体现在三个方面：一.在内容方面，撇开无关紧要的语句和知识点，只讲述精华二.在质量方面，坚持从整体到局部，再从局部到整体的分析方法三.在数量方面，涵盖了数学各个学科，主要包括数理逻辑，数论，代数学，几何学，拓扑学
小凡爱知识·2023-04-21 09:11

【形态学滤波】——腐蚀和膨胀

2、数学形态学建立在格论和拓扑学基础之上的图像分析学科，是数字形态学图像图像处理的基本理论。其基本的运算包括二值化腐蚀和膨胀、二值开闭运算、骨架抽取、极限腐蚀、击中于击不中
南国1粒小红豆·2023-04-14 04:50

[HCIP] 6 day

VPN隧道使非法的ABR合法化在这个过程中，可以注意到一点，就是R4在创建虚拟专线后，可以直接通过拓扑信息学习到区域o的路由信息，同时也可以通过R2将区域的路由信息发送给R4，而R4会无条件信任自己通过拓扑学来的路由信息
我什么什么都不会·2023-04-12 23:25

1.8 函数的连续与间断

连续性是一种重要的数学工具，在微积分、实变函数、拓扑学等
夏驰和徐策·2023-04-08 14:13

李驿卒失业，竟因千里外毛御史被妻捉奸，拓补学连锁反应了解一下

最近为了可以装，学会了一个新词叫做“拓扑学连锁反应”。是不是听上去有点高大上？反正，你们第一时间听不懂的都会觉得很有深度。那么，拓扑学是什么呢？
日梦白·2023-03-10 05:42

【GNN报告】GNN-LOGS部分报告汇总

BastainRieck:Topology-BasedGraphRepresentationLearning基础拓扑学习基于拓扑学习的工作参考BastainRieck:Topology-BasedGraphRepresentationLearning
静静喜欢大白·2023-02-07 10:27

5月27日梁嫦21天成长营分享

打卡开始的时候，第一周是行为觉察周，我觉得这周的行为觉察日记与拓扑学习法是相辅相成的。行为觉察日记，让我关注孩子做的好的地方。而拓扑学
有爱读书会windy·2023-02-04 00:20

我是孩子王（思维教练）

自信来自思维转变到寻找到了根源图片发自App拓扑学虽然是几何学的一个分支，但是这种几何学又和通常的”平面几何“、”立体几何“不同。通
思维教练·2023-02-01 07:48
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