LeetCode 135. 分发糖果

LeetCode 135. 分发糖果

解题思路和代码

我们可以举一个比样例稍微好一点的例子[7,8,4,2,1,3,5,9,7] 。

首先可以想到第一种思路：

• 我们先定义一个数组candies，这个数组存放着每个人最终获得的糖果。
• 接着我们找到数组的最小值及其下标定义为sym。如果是第一次遍历，则直接令candies[sym]=1，因为每一位小朋友至少要有一个糖果。在例子中这个最小值是1，sym=4
• 然后我们利用快速排序的思想，最小值的两边分别递归再次寻找最小值。即[7,8,4,2]和[3,5,9,7]再次寻找最小值，以此类推。获得最小值之后，和左右两边比较一下，如果左边或者右边的的candies数组值不为0，则自身的candies数组值为candies[sym]=max(candies[sym],candies[sym-1]+1,candies[sym+1])。当然这里我们假设sym-1和sym+1的值都是合法的。

但是这种方法的时间复杂度为$O(n\log n)$，最后三个数据过不了，超时了。那么有没有$O(n)$的方法呢，答案是有的

class Solution:

    def dfs(self, ratings, apples, st, ed):

        if st > ed:
            return

        mmin = 0x7fffffff
        sym = 0
        for index in range(st, ed+1):
            if ratings[index] < mmin:
                mmin = ratings[index]
                sym = index

        if apples[sym] == 0:
            apples[sym] += 1

        if (sym-1) >= 0:
            # if mmin == ratings[sym-1]:
            #     apples[sym] = max(apples[sym], apples[sym-1])
            if mmin > ratings[sym-1]:
                apples[sym] = max(apples[sym], apples[sym-1]+1)

        if (sym+1) < len(ratings):
            # if mmin == ratings[sym+1] and apples[sym+1] != 0:
            #     apples[sym] = max(apples[sym], apples[sym+1])
            if mmin > ratings[sym+1]:
                apples[sym] = max(apples[sym], apples[sym+1]+1)

        if (sym-1) >= 0:
            self.dfs(ratings, apples, st, sym-1)
        if (sym+1) < len(ratings):
            self.dfs(ratings, apples, sym+1, ed)

 

    def candy(self, ratings):
        """
        :type ratings: List[int]
        :rtype: int
        """
        apples = []

        for index in range(len(ratings)):
            apples.append(0)

        self.dfs(ratings, apples, 0, len(ratings)-1)

        ans = 0
        for index, number in enumerate(apples):
            ans += number
        
        return ans

第二种思路：
我观察了一下数组，发现8这个点为什么它的糖果为4，那是因为后面有四个数比他小啊，那是不是可以利用逆序数的思想呢？

• 首先我们先定义两个数组left和right，left就是从左到右，按照正序的顺序。对于我们的例子来说，最终得到的left数组为[1,2,1,1,1,2,3,4,1]。right就是从右到左，按照逆序的顺序，最终的到的数组为[1,4,3,2,1,1,1,2,1]。
• 最后我们遍历同时遍历一遍right数组和left数组，第i个位置的candies[i]=max(left[i],right[i])

这个算法的时间复杂度就是$O(n)$，该算法虽然能过但是时间花的好像还是挺久的，各位大佬们如果有更好的算法欢迎交流，不喜勿喷。

class Solution:

    def deal(self,ratings):

        left = [0 for i in range(len(ratings))]
        right = [0 for i in range(len(ratings))]

        for index, number in enumerate(ratings):
            if index == 0:
                left[index] = 1
            else:
                if number > ratings[index-1]:
                    left[index] = left[index-1]+1
                else:
                    left[index] = 1

        for index in range(len(ratings)-1, -1, -1):
            if index == len(ratings)-1:
                right[index] = 1
            else:
                if ratings[index] > ratings[index+1]:
                    right[index] = right[index+1]+1
                else:
                    right[index] = 1

        ans = 0
        for index in range(len(left)):
            ans += max(left[index], right[index])

        return ans


    def candy(self, ratings):
        """
        :type ratings: List[int]
        :rtype: int
        """
        return self.deal(ratings)