数字信号处理基本知识点

1.首先理解连续时间信号和离散时间信号的定义，离散时间信号即对连续时间信号进行等周期采样所得，用离散时间序列表示。其中离散时间序列x(n)进行DTFT（离散傅里叶变换）得到频域信号，其中w表示数字角频率，注意与模拟角频率的区别。

2.稳定系统的充要条件为冲激响应绝对可和，因果系统的定义：系统的输出只与当前输入或者之前输入有关，与之后输入无关；故充要条件为h(n)=0,当n<0；注意FIR系统和IIR系统的区别：运用差分方程表示系统，FIR无反馈，IIR有反馈。

3.模拟信号需要经过采样后送入计算机处理，采样信号不同于离散时间序列，采样信号频谱为原信号频谱的周期性搬移，搬移间隔为采样频率，之后通过抗混叠低通滤波器恢复模拟信号，可通过公式推导进行证明。

4.对于离散周期序列，进行DFS得到频域信号，其中频域信号也为周期性；对于离散非周期有限长信号，进行DFT得到频域信号，可通过周期延拓得到周期序列，即理解成DFS序列的主值区间。

5.对于连续非周期信号的频谱分析，首先经过采样，再经过截取，再进行DFT，在这个过程中存在频谱的泄露和栅栏效应；时域无限对应频域有限，时域有限对应频域无限。

对于连续周期信号的频谱分析，采样得到离散周期序列，进行DFS后取主值区间得到DFT，只需分析DFT即可。注意线性卷积，周期卷积和循环卷积三者的区别。

6.进行FFT节省计算次数，即时间复杂度降低了，注意最关键的蝶形运算处理思想，利用旋转因子的对称性。