OpenCV图像处理专栏十四 | 基于Retinex成像原理的自动色彩均衡算法(ACE)

前言

这个算法是IPOL上一篇名为《Automatic Color Equalization(ACE) and its Fast Implementation》提出的，这实际上也是《快速ACE算法及其在图像拼接中的应用》这篇论文中使用的ACE算法，这个算法主要是基于Retinex成像理论做的自动彩色均衡，我用C++ OpenCV实现了，来分享一下。

算法原理

在论文介绍中提到，高动态图像是指在一幅图像中，既有明亮的区域又有阴影区域，为了使细节清晰，需要满足以下几点：

• （1）对动态范围具有一定的压缩能力
• （2）对亮暗区域的细节有一定的显示能力
• （3）在满足(1)，(2)的条件下不破坏图像的清晰度

Rizzi等人根据Retinex理论提出自动色彩均衡算法，该算法考虑了图像中颜色和亮度的空间位置关系，进行局部的自适应滤波，实现具有局部和非线性特征的图像亮度，色彩与对比度调整，同时满足灰度世界理论和白斑点假设。

朴素的ACE算法实现

获得空域重构图像

对图像进行色彩/空域调整，完成图像的色差矫正，得到空域重构图像：

$R_c(p)={\sum }_{j\in Subset,j\ne p\frac{r(I_c(p)-I_c(j))}{d(p,j)}}$

其中$R_c$是中间结果，$I_c(p)-I_c(j)$为2个点的亮度差，$d(p,j)$表示距离度量函数，$r(\ast )$为亮度表现函数，需要是奇函数，这一步可以适应局部图像对比度，$r(\ast )$可以放大较小的差异，并丰富大的差异，根据局部内容扩展或者压缩动态范围。一般的，$r(\ast )$为：

$r(x)=\left\{\begin{array}{c}1,x<-T\\ x/T,-T<=x<=T\\ -1,x>T\end{array}\right\}$

对矫正后的图像进行动态扩展

对矫正后的图像进行动态扩展，一种简单的线性扩展为：

$O_c(p)=round[127.5+s_c{R}_c(p)]$，

其中$s_c$是$[(m_c,0),(M_c,255)]$的斜率，其中：

$M_c=ma{x}_p[R_c(p)]$，$m_c=mi{n}_p[R_c(p)]$

我们还可以将其映射到$[0,255]$的空间中：

$L(x)=\frac{R(x)-minR}{maxR-minR}$

我实现代码时选择了后者，效果会好一点。

快速ACE算法实现

在查阅资料[参考2]的时候看到一个非常有趣的改进方法，可以让ACE算法速度更快，更利于实际应用。

快速ACE算法基于两个基本假设：(1)对一副图像ACE增强后得到输出$Y$，如果对$Y$再进行一次ACE增强，输出仍然是$Y$本身；(2）对一副图像的ACE增强结果进行尺寸缩放得到$Y$，对$Y$进行ACE增强，输出仍然是$Y$本身。

如果上面假设成立，我们就可以对图像进行缩放得到$I1$，对$I1$的ACE增强结果进行尺度放大（与$I$尺寸一样）得到$Y1$，那么$Y$和$Y1$是非常接近的，我们只需要在$Y1$基础上进一步处理即可。这里就又引申了两个细节问题：

• 如何快速的求$I1$的ACE增强结果？ 其实很简单，对它再次缩放得到$I2$，求$I2$的增强结果，依次类推就是金字塔结构思想。
• 如何在$Y1$基础上进一步处理得到$Y$？ 因为是在整个图像域进行差分比较运算，与近处邻域像素的比较构成了$Y$的细节信息，与远处像素的比较构成了$Y$的全局背景信息，那么我们合理假设，$Y$和$Y1$的全局背景信息相同，只更新细节信息即可。所以，我们需要在$Y1$的基础上加上$I$中邻近像素的差分结果，并减去$Y1$中邻近像素的差分结果就是最终的输出$Y$。

注意，这种方法不是论文中使用的改进方法，之所以要介绍这种方法是因为它操作起来很简单，同时原理也比较好懂。关于论文中使用的快速ACE算法加速技巧比较复杂，有兴趣可以去看原论文。

代码

#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include "opencv2/highgui/highgui.hpp"
using namespace cv;
using namespace cv::ml;
using namespace std;

namespace ACE {
	//Gray
	Mat stretchImage(Mat src) {
		int row = src.rows;
		int col = src.cols;
		Mat dst(row, col, CV_64FC1);
		double MaxValue = 0;
		double MinValue = 256.0;
		for (int i = 0; i < row; i++) {
			for (int j = 0; j < col; j++) {
				MaxValue = max(MaxValue, src.at(i, j));
				MinValue = min(MinValue, src.at(i, j));
			}
		}
		for (int i = 0; i < row; i++) {
			for (int j = 0; j < col; j++) {
				dst.at(i, j) = (1.0 * src.at(i, j) - MinValue) / (MaxValue - MinValue);
				if (dst.at(i, j) > 1.0) {
					dst.at(i, j) = 1.0;
				}
				else if (dst.at(i, j) < 0) {
					dst.at(i, j) = 0;
				}
			}
		}
		return dst;
	}

	Mat getPara(int radius) {
		int size = radius * 2 + 1;
		Mat dst(size, size, CV_64FC1);
		for (int i = -radius; i <= radius; i++) {
			for (int j = -radius; j <= radius; j++) {
				if (i == 0 && j == 0) {
					dst.at(i + radius, j + radius) = 0;
				}
				else {
					dst.at(i + radius, j + radius) = 1.0 / sqrt(i * i + j * j);
				}
			}
		}
		double sum = 0;
		for (int i = 0; i < size; i++) {
			for (int j = 0; j < size; j++) {
				sum += dst.at(i, j);
			}
		}
		for (int i = 0; i < size; i++) {
			for (int j = 0; j < size; j++) {
				dst.at(i, j) = dst.at(i, j) / sum;
			}
		}
		return dst;
	}

	Mat NormalACE(Mat src, int ratio, int radius) {
		Mat para = getPara(radius);
		int row = src.rows;
		int col = src.cols;
		int size = 2 * radius + 1;
		Mat Z(row + 2 * radius, col + 2 * radius, CV_64FC1);
		for (int i = 0; i < Z.rows; i++) {
			for (int j = 0; j < Z.cols; j++) {
				if((i - radius >= 0) && (i - radius < row) && (j - radius >= 0) && (j - radius < col)) {
					Z.at(i, j) = src.at(i - radius, j - radius);
				}
				else {
					Z.at(i, j) = 0;
				}
			}
		}

		Mat dst(row, col, CV_64FC1);
		for (int i = 0; i < row; i++) {
			for (int j = 0; j < col; j++) {
				dst.at(i, j) = 0.f;
			}
		}
		for (int i = 0; i < size; i++) {
			for (int j = 0; j < size; j++) {
				if (para.at(i, j) == 0) continue;
				for (int x = 0; x < row; x++) {
					for (int y = 0; y < col; y++) {
						double sub = src.at(x, y) - Z.at(x + i, y + j);
						double tmp = sub * ratio;
						if (tmp > 1.0) tmp = 1.0;
						if (tmp < -1.0) tmp = -1.0;
						dst.at(x, y) += tmp * para.at(i, j);
					}
				}
			}
		}
		return dst;
	}

	Mat FastACE(Mat src, int ratio, int radius) {
		int row = src.rows;
		int col = src.cols;
		if (min(row, col) <= 2) {
			Mat dst(row, col, CV_64FC1);
			for (int i = 0; i < row; i++) {
				for (int j = 0; j < col; j++) {
					dst.at(i, j) = 0.5;
				}
			}
			return dst;
		}
		
		Mat Rs((row + 1) / 2, (col + 1) / 2, CV_64FC1);
		
		resize(src, Rs, Size((col + 1) / 2, (row + 1) / 2));
		Mat Rf= FastACE(Rs, ratio, radius);
		resize(Rf, Rf, Size(col, row));
		resize(Rs, Rs, Size(col, row));
		Mat dst(row, col, CV_64FC1);
		Mat dst1 = NormalACE(src, ratio, radius);
		Mat dst2 = NormalACE(Rs, ratio, radius);
		for (int i = 0; i < row; i++) {
			for (int j = 0; j < col; j++) {
				dst.at(i, j) = Rf.at(i, j) + dst1.at(i, j) - dst2.at(i, j);
			}
		}
		return dst;
	}

	Mat getACE(Mat src, int ratio, int radius) {
		int row = src.rows;
		int col = src.cols;
		vector  v;
		split(src, v);
		v[0].convertTo(v[0], CV_64FC1);
		v[1].convertTo(v[1], CV_64FC1);
		v[2].convertTo(v[2], CV_64FC1);
		Mat src1(row, col, CV_64FC1);
		Mat src2(row, col, CV_64FC1);
		Mat src3(row, col, CV_64FC1);

		for (int i = 0; i < row; i++) {
			for (int j = 0; j < col; j++) {
				src1.at(i, j) = 1.0 * src.at(i, j)[0] / 255.0;
				src2.at(i, j) = 1.0 * src.at(i, j)[1] / 255.0;
				src3.at(i, j) = 1.0 * src.at(i, j)[2] / 255.0;
			}
		}
		src1 = stretchImage(FastACE(src1, ratio, radius));
		src2 = stretchImage(FastACE(src2, ratio, radius));
		src3 = stretchImage(FastACE(src3, ratio, radius));

		Mat dst1(row, col, CV_8UC1);
		Mat dst2(row, col, CV_8UC1);
		Mat dst3(row, col, CV_8UC1);
		for (int i = 0; i < row; i++) {
			for (int j = 0; j < col; j++) {
				dst1.at(i, j) = (int)(src1.at(i, j) * 255);
				if (dst1.at(i, j) > 255) dst1.at(i, j) = 255;
				else if (dst1.at(i, j) < 0) dst1.at(i, j) = 0;
				dst2.at(i, j) = (int)(src2.at(i, j) * 255);
				if (dst2.at(i, j) > 255) dst2.at(i, j) = 255;
				else if (dst2.at(i, j) < 0) dst2.at(i, j) = 0;
				dst3.at(i, j) = (int)(src3.at(i, j) * 255);
				if (dst3.at(i, j) > 255) dst3.at(i, j) = 255;
				else if (dst3.at(i, j) < 0) dst3.at(i, j) = 0;
			}
		}
		vector  out;
		out.push_back(dst1);
		out.push_back(dst2);
		out.push_back(dst3);
		Mat dst;
		merge(out, dst);
		return dst;
	}
}

using namespace ACE;

int main() {
	Mat src = imread("F:\\sky.jpg");
	Mat dst = getACE(src, 4, 7);
	imshow("origin", src);
	imshow("result", dst);
	waitKey(0);
}

效果

参考

• 论文原文：http://www.ipol.im/pub/art/2012/g-ace/
• 作者开源代码：http://www.ipol.im/pub/art/2012/g-ace/
• 参考1：https://blog.csdn.net/piaoxuezhong/article/details/78357815
• 参考2：https://www.cnblogs.com/whw19818/p/5765995.html

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