梯度下降法的三种解释（BGD,SGD,MBGD).

      机器学习里面，梯度下降法可以说是随处可见，虽然它不是什么高大上的机器学习算法，但是它却是用来解决机器学习算法的良药。我们经常会用到梯度下降法来对机器学习算法进行训练。

   在很多介绍梯度下降的书籍里，我们看到这样的几个英文单词缩写，BGD，SGD，MBGD。也就是批量梯度下降法BGD，随机梯度下降法SGD，小批量梯度下降法MBGD。

   哦儿啦，举例说明，一般一个线性回归函数的假设函数可以写成：hθ=∑nj=0θjxj

   则损失函数为：

（1）批量梯度下降法

          批量梯度下降法的思路是更新每一个参数都会使用到所有的样本 ，更新的theta为

这种方法可以看出每次迭代都需要所有的样本，样本m很大会影响速度，该方法可以得到全局最优解。

（2）随机梯度下降法

          随机梯度下降法更新theta的公式是：

随机梯度下降是通过每个样本来迭代更新一次，如果样本量很大的情况，那么可能只用其中部分的样本，就已经将theta迭代到最优解了，对比上面的批量梯度下降，迭代一次需要用到十几万训练样本，一次迭代不可能最优，如果迭代10次的话就需要遍历训练样本10次。缺点是SGD的噪音较BGD要多，使得SGD并不是每次迭代都向着整体最优化方向。所以虽然训练速度快，但是准确度下降，并不是全局最优。

(3) 小批量梯度下降法

     小批量梯度下降法考虑以上两种方法的优缺点，做出改进。也就是在每次更新参数时候，使用固定a个样本。如总样本1000，取a=10

     

大致情况就是这样，说白了，第一种方法缺点就是每次更新参数都需要全部样本，即使迭代次数少，但是样本很大的情况下，速度也是很慢的，第二种情况就是虽然每次更新参数我不需要全部样本，我只需要一个样本，但是迭代次数会很多，而且往往求得不是最优解，所以第三种方法采用部分小样本进行，每次更新使用固定个样本量，从而达到好的效果。这三种方法没有谁最好最差，具体问题具体分析。