数据结构实验五 数组（找马鞍点，压缩存储，对称矩阵相乘）

一、 实验目的
1． 熟悉数组的结构
2． 掌握矩阵的压缩存储
3． 能够对数组和矩阵的压缩存储进行运算

二、 实验内容
1. 若在矩阵Am×n中存在一个元素A[i][j]，其满足A[i][j]是第i行元素中最小值，且又是第j列元素中最大值，则称此元素为该矩阵的一个马鞍点。用二维数组存储矩阵Am×n ，设计算法求出矩阵中所有马鞍点。

#include
using namespace std;
const int size=100;
void man(int * a,int m,int n)     //求马鞍点
{
    int i,j,p,q;
    int P[size],Q[size];   //P存储每一行的最小值，Q存储每一列的最大值
    for(i=0;i0;
        for(j=0;jif((*(a+n*i+j))<(*(a+n*i+p)))p=j;
        }
        P[i]=p;        //P存储每一行的最小值
    }
    for(j=0;j0;
        for(i=0;iif((*(a+n*i+j))>(*(a+n*q+j)))q=i;
        }
        Q[j]=q;     //Q存储每一列的最大值
    }
    for(i=0;iif(Q[P[i]]==i)cout<" "<//如果一个点既是行的最小值，也是列的最小值，就是马鞍点
    }
}

int main()
{
    int a[3][3]={2,1,3,
             5,4,2,
             3,6,8};
    man(a[0],3,3);
    return 0;
}

2 . A和B是两个n×n阶的对称矩阵，以行为主序输入对称矩阵的下三角元素，压缩存储存入一维数组A和B，编写一个算法计算对称矩阵A和B的乘积，结果存入二维数组C。

#include
using namespace std;

int * ys(int * a,int n)   //将对称矩阵压缩成一维
{
    int * temp =new int[(n*(n+1))/2];
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        for(int j=1;j<=i;j++)
        {
            temp[(i*(i-1))/2+j-1]=*(a+n*(i-1)+j-1);
        }
    }
    return temp;
}

void cheng(int A[],int B[],int C[],int n)  //使用压缩后的一维数组求得原矩阵相乘的结果
{
    int sum;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        for(int j=1;j<=n;j++)
        {
            sum=0;
            for(int m=1;m<=n;m++)
            {
                if(m<=i&&msum+=A[(i*(i-1))/2+m-1]*B[(j*(j-1))/2+m-1];
                else if(m>i&&msum+=A[(m*(m-1))/2+i-1]*B[(j*(j-1))/2+m-1];
                else if(m<=i&&m>=j)sum+=A[(i*(i-1))/2+m-1]*B[(m*(m-1))/2+j-1];
                else sum+=A[(m*(m-1))/2+i-1]*B[(m*(m-1))/2+j-1];
            }
            *(C+i*n+j)=sum;
            cout<<sum<<" ";
        }
        cout<int main()
{
    int a[4][4]={1,2,3,4,
                 2,3,4,5,
                 3,4,5,6,
                 4,5,6,7};
    int b[4][4]={1,2,3,4,
                 2,3,4,5,
                 3,4,5,6,
                 4,5,6,7};
    int C[4][4];   //C存储结果
    int *A;
    int *B;
    A=ys(a[0],4);  //将a压缩为一维数组A
    B=ys(b[0],4);  //将b压缩为一维数组B
    cheng(A,B,C[0],4);

    return 0;
}