JZOJ4788. 【NOIP2016提高A组模拟9.17】序列

Description

Input

Output

Sample Input

1
5
2 1 3 0 3
2 2 0 1 0

Sample Output

1

Data Constraint

分析

对于每一个i，它需要改变的次数至少就是 (bi−ai+4) %4
但是改变的次数不一定是 (bi−ai+4) %4
因为，如果对它多4次更改，效果是一样的。

如果，我们将需要改变的次数视为它的高度，
那么，答案就是最少将它们全部覆盖满的次数。

但是，它的高度不是唯一的，是可以随时增加4的。
那我们考虑一下什么情况下面将一段区间的高度都增加4更优？
如果当前的高度比前面的高1，那么前面增加4，就可以减少1的代价
如果当前的高度比前面的高2，那么前面增加4，就可以减少2的代价
如果当前的高度比前面的高3，那么前面增加4，就可以减少3的代价

如果当前的高度比前面的矮1，很显然如果将这个点或者后面的一起增加4是没有意义的。
如果当前的高度比前面的矮2，那么增加4的代价就是2，那就看后面的点的情况。
如果当前的高度比前面的矮3，也是要看后面点的情况。

这样就可以通过贪心来解决这个问题。

code(c++)

#include 
#include 
#include 
using namespace std;
int T,n,a[100003],b[100003],f[100003],ans;
int n2,n3;
int main()
{
    scanf("%d",&T);
    while(T)
    {
        T--;
        scanf("%d",&n);
        for(int i=1;i<=n;i++)
            scanf("%d",&a[i]);
        for(int i=1;i<=n;i++)
        { 
            scanf("%d",&b[i]);
            f[i]=(b[i]-a[i]+4)%4;
        } 
        ans=0;
        f[n+1]=0;
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            f[i]-=f[i+1];
            ans+=max(0,f[i]);
        }
        n3=n2=0;
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            if(f[i]==3)n3++;
            if(f[i]==2)n2++;
            if(f[i]==-2)
            {
                if(n3)
                {
                    n3--;
                    n2++;
                    ans--;
                }
            }
            if(f[i]==-3)
            {
                if(n3)
                {
                    n3--;
                    ans-=2;
                }
                else
                if(n2)
                {
                    n2--;
                    ans--;
                }
            }
        }
        printf("%d\n",ans);
    }
}