JZOJ4675. 【NOIP2016提高A组模拟7.21】Double-row

Description

科学家温斯顿在一张超长的白纸上写下了两行数，每一行数有N个。
但他写完后觉得看起来有点不和谐。他希望重新编排，使得每一行数中没有相同的数。
他每次可以调换同一列的两个数。
请帮他找到操作次数最少的方案。

分析

很显然，同一个数最多出现三次，不然的话那就一定无解。
现在，我们来考虑某一列是否交换，
分以下几种情况：
1、第x列和第y列在同一行的数相同，显然要不x列交换，要不y列交换。那我们就在x和y之间连一条边权为1的边，表示他们之间一定要有一列交换。
2、第x列和第y列在不同一行的数相同，那么如果第x列交换，就会与第y列冲突。所以这种情况要么不交换，要么都交换。那我们就在x和y之间连一条边权为0的边，表示他们之间要么不交换，要么都交换。
对于每一个联通块，我们就假定一列交换，
然后根据连边情况，确定其他列的情况，
最后如果发现不交换比交换的次数少，那就将不交换的变为交换，交换的变为不交换。

code

#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#define N 50003
using namespace std;
int a[N],b[N],s[2*N][2],t[2*N][2],f[N];
int tot,to[2*N],v[2*N],next[2*N],last[N];
int n,ans,sum[2];
bool bz[N];
char ch;
void read(int &n)
{
    n=0;
    ch=getchar();
    while((ch<'0' || ch>'9') && ch!='-')ch=getchar();
    int w=1;
    if(ch=='-')w=-1,ch=getchar();
    while('0'<=ch && ch<='9')n=n*10+ch-'0',ch=getchar();
    n*=w;
}
void ins(int x,int y,int z)
{
    next[++tot]=last[x];
    to[tot]=y;
    v[tot]=z;
    last[x]=tot;
}
void dg(int x)
{
    sum[f[x]]++;
    bz[x]=0;
    for(int i=last[x];i;i=next[i])
        if(bz[to[i]])
        {
            if(v[i]==1)f[to[i]]=1-f[x];else f[to[i]]=f[x];
            dg(to[i]);
        } 
}
int main()
{
    read(n);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        read(a[i]);
        if(s[a[i]][0])ins(s[a[i]][0],i,1),ins(i,s[a[i]][0],1),s[a[i]][1]=i;else s[a[i]][0]=i;
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        read(b[i]);
        if(t[b[i]][0])ins(t[b[i]][0],i,1),ins(i,t[b[i]][0],1),t[b[i]][1]=i;else t[b[i]][0]=i;
        if(s[b[i]][0])ins(s[b[i]][0],i,0),ins(i,s[b[i]][0],0);
        if(s[b[i]][1])ins(s[b[i]][1],i,0),ins(i,s[b[i]][1],0);
    }
    memset(bz,1,sizeof(bz));
    ans=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        if(bz[i])sum[0]=sum[1]=0,dg(i),
            ans+=min(sum[0],sum[1]);
    printf("%d",ans);
}