Python 实现一元二次方程

1.化方程为一般式：

 

2.确定判别式，计算Δ（希腊字母，音译为戴尔塔）。

  

；

3.若Δ>0，该方程在实数域内有两个不相等的实数根：；

 

若Δ=0，该方程在实数域内有两个相等的实数根:

  

；

若Δ<0，该方程在实数域内无解，但在虚数域内有两个共轭复根，为

  

证明：

 

任何一元二次方程组都能写成一般形式：

①

运用配方法能否解出①呢？

移项，得

  

.

二次项系数化1，得

  

.

配方

 

即

  

②

∵a≠0

∴4a2>0

的值有三种情况：

1）

 

由②得

∴

 

2)

 

由②得

3)

 

由②得<0

∴实数范围内，此方程无解 [1] 

判别式

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一般的，式子

  

叫做方程

  

的判别式，通常用希腊字母Δ表示它，即

  

. [1] 

求根公式

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综上所述，当Δ≥0时，方程

  

的实数根可写为的形式，

  

这个式子叫做一元二次方程

  

的求根公式,通过求根公式可知，一元二次方程的根只可能有两个（有相同的算两个）。 [1] 

注意事项

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一定不会出现不能用公式法解一元二次方程的情况。

但在能直接开方或者因式分解时最好用直接开方法和分解因式法。

 

Python实现：

1. 引入math包

2. 定义返回的对象

3. 判断b*b-4ac的大小

具体计算代码如下：

?

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22

# -*- coding:utf-8 -*- #! python2 import math class Result:   result1 = 0   result2 = 0   def __init__(self, r1, r2):     self.result1 = r1     self.result2 = r2   def __return__(self):     return Result(self.result1, self.result2) def main(a, b, c):   num = b*b-4*a*c   if num < 0:     return 'no result'   elif num == 0:     return Result((-b+math.sqrt(num))/(2*a), (-b+math.sqrt(num))/(2*a))   else:     return Result((-b+math.sqrt(num))/(2*a), (-b-math.sqrt(num))/(2*a)) if __name__ == '__main__':   result = main(1, 2, 1)   print result.result1, result.result2