DEA（数据包络分析）程序模板

在人们的生产活动和社会活动中常常会遇到这样的问题：经过一段时间之后，需要对具有相同类型的部门或单位（称为决策单元）进行评价，其评价的依据是决策单元的“输入”数据和“输出”数据，输入数据是指决策单元在某种活动中需要消耗的某些量，例如投入的资金总额，投入的总劳动力数，占地面积等等；输出数据是决策单元经过一定的输入之后，产生的表明该活动成效的某些信息量，例如不同类型的产品数量，产品的质量，经济效益等等．再具体些说，譬如在评价某城市的高等学校时，输入可以是学校的全年的资金，教职员工的总人数，教学用房的总面积，各类职称的教师人数等等；输出可以是培养博士研究生的人数，硕士研究生的人数，大学生的人数，学生的质量（德，智，体），教师的教学工作量，学校的科研成果（数量与质量）等等．根据输入数据和输出数据来评价决策单元的优劣，即所谓评价部门（或单位）间的相对有效性。

数据包络分析是运筹学的一个新的研究领域。Charnes和Cooper等人的第一个应用DEA的十分成功的案例，是在评价为弱智儿童开设公立学校项目的同时，描绘出可以反映大规模社会实验结果的研究方法。在评估中，输出包括“自尊”等无形的指标；输入包括父母的照料和父母的文化程度等，无论哪种指标都无法与市场价格相比较，也难以轻易定出适当的权重（权系数），这也是DEA的优点之一。

DEA程序模板

clc
clear
X=[40.4 23.1 33.6 43.2;
    2.45 8.56 5.67 10.03;
    20 70 93 120;
    2500 2000 2500 4000]
Y=[2 3 3 2;
    0.76 0.68 0.83 0.89;
    650 850 800 700]
%%此前为数据的处理，只需按列输入每个程序的X和Y指标集数据即可，无需改动程序。
%%

A1=[X;Y]
[m,~]=size(X)
[s,~]=size(Y)
[~,n]=size(A1)
A2=blkdiag(eye(m),-eye(s))
i=1
%修改此处的i分别等于1至n，即可获得不同目标的threta值。
A3=[-X(:,i);zeros(s,1)]
A=[A1 A2 A3]
B=[zeros(m,1);Y(:,i)]
lb=zeros(n+m+s+1,1)
x=linprog([zeros(1,n+m+s) 1],A,B,[],[],lb,[])
theta=x(n+m+s+1)
lambda=x(1:n)
s_=x(n+1:m+n)
s_plus=x(m+n+1:m+n+s-1)