广度优先搜索算法（附C++实现）

在上一篇文章中，笔者介绍了DFS，这篇文章介绍的是图论的另一个经典算法--BFS（广度优先搜索算法）。

这一篇文章将对BFS作出介绍。队列的push操作将元素添加到队列的末尾，但pop操作将队列的第一个元素弹出，这与堆栈有差异。

我们构造这样一个图（如图1），并通过C++实现BFS，本文处理的图比二叉树要更复杂，如果时针对二叉树的BFS，程序会更为简单

算法过程：

1.将根节点放入队列中

2.从队列中取出第一个元素，将队列中的第一个元素弹出

3.将所取得元素的全部节点加入队列中

4.判断队列是否为空

     a. 若是，则结束

     b.若不是，则跳到第二步

以下代码在vs2017中通过编译

//利用C++实现广度优先搜索算法，如有疑问请联系
//作者：cclplus 邮箱：[email protected]
//或者在评论区下方提问
//如果你认为打赏作者是有必要的，我的支付宝账号也是[email protected]
#include
#include
#include
#include

using namespace std;

vector> tree;//声明一个二维向量
int flag[10];//用于搜索到了节点i的第几个节点
queue M;//声明一个队列
int ar_tree[8] = { 1,1,1,3,5,3,5,7 };
void BFS(int node) {
	int temp;
	cout << node << " ";
	//从队列中取出第一个节点
	int m_first = M.front();
	M.pop();
	while(flag[node] < tree[node].size()) {
		temp = tree[node][flag[node]];
		flag[node]++;
		//把temp加入队列中
		M.push(temp);
	}
	if (!M.empty()) {
		BFS(M.front());
	}
}
int main() {
	ios::sync_with_stdio(false);
	memset(flag, 0, sizeof(flag));
	int i,temp;
	tree.resize(10);//图中的数共有九个节点
	//生成树
	for (i = 2; i <=9; i++) {
		temp = ar_tree[i - 2];
		tree[temp].push_back(i);//表示第i个节点为第temp个节点的子节点
	}
	//BFS
	cout << "BFS过程：" << endl;
	M.push(1);
	BFS(1);
	cout << endl;
	return 0;
}

运行结果：

队列和递归同时使用并不是一个明智的做法（这样做会大大降低程序的可读性），下面开始解决这个问题,这一次不再使用递归

/*
*作者:cclplus
*写作时间:2018/12/23
*/

#include 
#include 
using namespace std;

class tree{
public:
	int num;
	tree * left = nullptr;
	tree * middle = nullptr;
	tree * right = nullptr;

	tree(int m) :num(m) {//构造函数
		left = nullptr;
		middle = nullptr;
		right = nullptr;
	}
	tree() :num(0) {//构造函数
		left = nullptr;
		middle = nullptr;
		right = nullptr;
	}
	
	~tree() {}//析构函数
};
queue ccl;//声明一个队列,用于存储树的节点
tree mytree[10];
int ar_tree[8] = { 1,1,1,3,5,3,5,7 };
tree * tree_ptr;
int main() {
	ios::sync_with_stdio(false);
	mytree[1] = tree(1);
	for (int i = 2; i <= 9; i++) {
		mytree[i] = tree(i);//重新构造
		tree_ptr= &mytree[ar_tree[i - 2]];
		if (tree_ptr->left == nullptr) {
			tree_ptr->left = &mytree[i];
		}
		else{
			if (tree_ptr->middle== nullptr) {
				tree_ptr->middle = &mytree[i];
			}
			else {
				tree_ptr->right= &mytree[i];
			}
		}
	}
	//把根节点放入队列中
	ccl.push(&mytree[1]);
	while (!ccl.empty()) {//当队列不为空时，程序运行
		tree_ptr = ccl.front();//读取节点
		//cout << tree_ptr->num << endl;
		if (tree_ptr->left != nullptr) {
			ccl.push(tree_ptr->left);
		}
		if (tree_ptr->middle != nullptr) {
			ccl.push(tree_ptr->middle);
		}
		if (tree_ptr->right != nullptr) {
			ccl.push(tree_ptr->right);
		}
		cout << tree_ptr->num << " ";
		ccl.pop();
	}
	cout << endl;
	return 0;
}

笔者更推荐使用数据结构树的这份代码，数据结构让程序边得更加清晰明了。