【每日一题】LeetCode. 1014. 最佳观光组合

每日一题，防止痴呆 = =

一、题目大意

给定正整数数组 A，A[i] 表示第 i 个观光景点的评分，并且两个景点 i 和 j 之间的距离为 j - i。

一对景点（i < j）组成的观光组合的得分为（A[i] + A[j] + i - j）：景点的评分之和减去它们两者之间的距离。

返回一对观光景点能取得的最高分。

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/best-sightseeing-pair

二、题目思路以及AC代码

思路

这题首先想到如果进行暴力的话，复杂度是O(n^2)，对于n=50000的数据来说是肯定会超时的。那么我们可以对暴力的方法进行优化，即将计算分数的公式换一种写法，score = A[i] + i + A[j] - j，这样的话，我们在遍历第j个景点的时候，只需要找到在 j 之前的景点中 A[i] + i 最大的就可以了，而 A[i] + i 最大，我们可以通过前缀数组或者一个变量来进行计算，从而在O(1)的时间复杂度内获得，总体上就是对景点 j 进行遍历，也就是O(n)的时间复杂度。

AC代码

#define MAX_INT 2147483647

class Solution {
public:
    int maxScoreSightseeingPair(vector<int>& A) {
        int n_size = A.size();

        int pre = A[0];
        int max_val = -MAX_INT;
        for (int i=1;i<n_size;i++) {
            int res = A[i] - i + pre;
            if (res > max_val) max_val = res;
            if (A[i] + i > pre) pre = A[i] + i;
        }

        return max_val;
    }
};

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