导读ICML2016 - Learning Convolutional Neural Networks for Graphs

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感觉方法挺好：

论文引介 |Learning Convolutional Neural Networks for Graphs

原创  2016-06-10  涂存超  智能立方

文章原名：Learning Convolutional Neural Networks for Graphs

作者：Mathias Niepert, Mohamed Ahmed, Konstantion Kutzkov

单位：NEC Labs Europe, Heidelberg, Germany

译者：涂存超

链接：http://arxiv.org/abs/1605.05273

 

【导读】

这篇文章提出了对任意的图（网络）学习卷积神经网络的框架。这些图可以是有向的或者无向的，节点和边的属性也可以是离散的或者连续的。对于图像来说，卷积神经网络对输入图像的局部关联的区域进行操作，和此类似，本文提出了一种通用的方法，也抽取图中局部关联的区域进行相应的操作。在标准数据集上的实验结果显示，本文提出的方法学习到的特征表示和目前最先进的graph kernel的方法可比，并且计算效率非常高。

 

【模型】

为了能够对任意结构的图进行卷积操作，这篇文章提出了PATCHY-SAN (Select-Assemble-Normalize)的方法，通过三个步骤构建卷积分片：1.从图中选择一个固定长度的节点序列；2.对序列中的每个节点，收集固定大小的邻居集合；3.对由当前节点及其对应的邻居构成的子图进行规范化，作为卷积结构的输入。通过上述三个步骤构建出所有的卷积片之后，利用卷积结构分别对每个分片进行操作。具体示意图如下图所示。

下面具体介绍一下构建卷积分片的步骤以及最后的卷积结构。

1. 节点序列选择：为了对图中所有的节点进行标号排序，本文引入了图标号函数，将图中的节点集合根据向心性（节点的度、中心度等）映射为有序的节点序列。从该序列中根据一定的间隔s隔段选取w个节点构成最终的节点序列。

2. 邻居节点收集：对于上一步获得的节点序列中的每一个节点，利用广度优化搜索扩展邻居节点，和源节点一起构成一个k大小的邻域集合。

3. 子图规范化：对于一个邻域集合的规划化过程如下图所示。对邻域集合中的个节点按照标号函数k进行排序，得到接受域。那么，对于节点的属性，k个节点属性值构成了一个输入通道，对于边的属性，k^2个属性值也构成了一个输入通道。我们可以分别用一维的卷积层来处理这两种输入通道（对于节点属性卷积层长度为k，对于边属性卷积层长度为k^2）。

【贡献】

这篇文章提出了一种通用高效的对任意的图进行表示学习的框架。同图像中的卷积神经网络类似，本文也是通过构建图中局部相连的邻域，然后对这些邻域进行卷积等操作。

其主要贡献在于，首先，将图像领域的卷积神经网络的概念扩展到网络图上。其次，本文提出的PATCHY-SAN模型与现有的方法相比十分高效，而且适用于大规模网络图。同时，PATCHY-SAN也支持对于学习到的图的特征的可视化，能够对图的结构属性有更深层的了解。下图就是对四种不同类型的图的特征可视化及抽取的邻域的可视化。

在实验部分，如下图所示，本文还证明了提出的针对图的CNN与目前最先进的graph kernel方法相比是有效的。

在理论上，这篇工作的主要贡献还包括：1.定义了的图及其复杂度的规范化问题；2.推导并提出了一种比较图集合中不同标号函数的对比方法。