二分查找（折半查找）的两种Java实现方式

一、简介

二分查找也称折半查找（Binary Search），它是一种效率较高的查找方法。但是，折半查找要求线性表必须采用顺序存储结构，而且表中元素按关键字有序排列。

二、查找过程

首先，假设表中元素是按升序排列，将表中间位置记录的关键字与查找关键字比较，如果两者相等，则查找成功；否则利用中间位置记录将表分成前、后两个子表，如果中间位置记录的关键字大于查找关键字，则进一步查找前一子表，否则进一步查找后一子表。重复以上过程，直到找到满足条件的记录，使查找成功，或直到子表不存在为止，此时查找不成功。

     用于二分查找的数组前提是排好序的，先将要查找元素与侍比较数组的中间元素比较，如果大于中间元素则将比较范围缩小到中间元素+1到末尾元素，如果小于中间元素则将范围缩小到开始元素到中间元素-1。以此规则不断比较直到找到侍查找元素为止，循环的停止条件为start

      优点：比较元素少，查找速度快，平均性能好。

      缺点：要求侍查找表为有序表。

三、图示说明（图片来源网络）

四、两种实现方式

时间复杂度：

最好情况下为O(1)

最坏情况下两种方式复杂度相同为：O(log2 N)

空间复杂度：

非递归方式，由于辅助空间是常数级别的所以，空间复杂度是O(1)。

递归方式：递归的次数和深度老师log2N，每次所需要的辅助空间都是常数级的：O(log2N)

1、非递归方式

public class BinarySearch {
	public static void main(String[] args) {
                //测试用例
		int[] arr = {2,4,5,6,8,9,12,14,23,34,46,57,68,69,78};
		int key = binarySearch(arr,11);
		System.out.println(key);
	}

	private static int binarySearch(int[] arr,int key) {
		int start = 0;
                //因为数组下标从0开始，所以结尾是arr.length-1;
		int end = arr.length-1;
		int middle = 0;
		while(start<=end) {
                        //每次没有找到时middle被重新赋值，并且用于之后的循环
			middle= (start+end)/2;
			//如果侍查找元素等于数组中间数，则直接返回数组下标
			if (key==arr[middle]) {
				return middle;
                         //如果侍查找元素大于数组中间数，则将范围缩小到后一半
			}else if (key>arr[middle]) {
				start = middle+1;
                        //如果侍查找元素小于数组中间数，则将范围缩小到前一半
			}else if(key

2、递归方式

private static int recursionBinarySearch(int[] arr,int key,int start,int end) {
		
		if (keyarr[end]||start>end) {
			return -1;
		}
		
		int middle = (start+end)/2;
		if (key>arr[middle]) {
			return recursionBinarySearch(arr, key, middle+1, end);
		}else if (key