输油管道问题

输油管道问题
时间限制: 1 Sec 内存限制: 256 MB
题目描述
某石油公司计划建造一条由东向西的主输油管道。该管道要穿过一个有n口油井的油田。
从每口油井都要有一条输油管道沿最短路径(或南或北)与主管道相连。
如果给定n口油井的位置，即它们的x 坐标（东西向）和y 坐标（南北向）
应如何确定主管道的最优位置，即使各油井到主管道之间的输油管道长度总和最小的位置
输入
输入第一行为正整数n(1<=n<=10000)
接下来n行，每行两个整数x,y，表示第i个油井的位置(-10000<=x,y<=10000)
输出
输出一行整数表示答案
样例输入 Copy
5
1 2
2 2
1 3
3 -2
3 3
样例输出 Copy
6

思路：从数量少的时候开始推，
两个油井的情况，在两个纵坐标之间任一位置都是一样
三个油井的情况（y1,y2,y3），在y1和y3之间的任一位置，主管到y1y3的距离之和都是一样的，所以只要离y2最近就行，所以就直接选y2即可。
n个油井也是同理（y1,y2,…,yn）主管到y1和yn的距离和一样，主管到y2和y(n-1)的距离和一样…
由此可以得出结论：主管的位置其实就是纵坐标的中位数

#include 
#include 
#include 
using namespace std;

int main() {
	int n, x, sum = 0;
	cin >> n;//油井数量
	vector<int> v(n);
	for (int i = 0; i < n; i++) {
		cin >> x >> v[i];//只取纵坐标即可
	}
	sort(v.begin(), v.end());//排序
	int tube = v[n / 2];//确定主管道的位置
	for (int& num : v) {
		sum += abs(num - tube);
	}
	cout << sum << endl;
	return 0;
}

#include 
#include 

int cmpfunc (const void * a, const void * b)
{
   return (*(int*)a - *(int*)b);
}

int main(){
	int i, n, x, tube, sum = 0;
	scanf("%d", &n);
	int *arr = (int*)malloc(n * sizeof(int));
	for(i = 0; i < n; i++){
		scanf("%d%d", &x, &arr[i]);
	}
	qsort(arr, n, sizeof(int), cmpfunc);
	tube = arr[n / 2];
	for(i = 0; i < n; i++){
		sum += abs(arr[i] - tube);
	}
	printf("%d", sum);
	free(arr);
	return 0;
}