2020蓝桥杯省赛模拟 第九题

问题描述 　　
2015年，全中国实现了户户通电。作为一名电力建设者，小明正在帮助一带一路上的国家通电。这一次，小明要帮助 n个村庄通电，其中 1 号村庄正好可以建立一个发电站，所发的电足够所有村庄使用。现在，这 n个村庄之间都没有电线相连，小明主要要做的是架设电线连接这些村庄，使得所有村庄都直接或间接的与发电站相通。
　　小明测量了所有村庄的位置（坐标）和高度，如果要连接两个村庄，小明需要花费两个村庄之间的坐标距离加上高度差的平方，形式化描述为坐标为 (x_1, y_1) 高度为 h_1 的村庄与坐标为 (x_2, y_2) 高度为 h_2 的村庄之间连接的费用为sqrt((x_1-x_2)(x_1-x_2)+(y_1-y_2)(y_1-y_2))+(h_1-h_2)*(h_1-h_2)。
　　在上式中 sqrt 表示取括号内的平方根。请注意括号的位置，高度的计算方式与横纵坐标的计算方式不同。
　　由于经费有限，请帮助小明计算他至少要花费多少费用才能使这 n 个村庄都通电。 输入格式 　　输入的第一行包含一个整数 n
，表示村庄的数量。 　　接下来 n 行，每个三个整数 x, y, h，分别表示一个村庄的横、纵坐标和高度，其中第一个村庄可以建立发电站。
输出格式 　　输出一行，包含一个实数，四舍五入保留 2 位小数，表示答案。
样例输入
4 1 1 3 9 9 7 8 8 6 4 5 4
样例输出
17.41
评测用例规模与约定 　　
对于 30% 的评测用例，1 <= n <= 10； 　　
对于 60% 的评测用例，1 <= n <= 100； 　　
对于所有评测用例，1 <= n <= 1000，0 <= x, y, h <= 10000。

#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
using namespace std;

int n;//边的数量 
class village;
class edge;
vector<village> v_arr;
vector<edge> e_arr;

class village {
public:
	double x, y, h;
	village(int xx, int yy, int hh)
		:x(xx), y(yy), h(hh) {}
};

class edge {
public:
	int s, e;//边的连接的两个村庄的编号-1
	double cost;//连接的花费 
	edge(int start, int end) {
		s = start;
		e = end;
		double x_1 = v_arr[s].x, y_1 = v_arr[s].y, h_1 = v_arr[s].h;
		double x_2 = v_arr[e].x, y_2 = v_arr[e].y, h_2 = v_arr[e].h;
		cost = sqrt((x_1 - x_2) * (x_1 - x_2) + (y_1 - y_2) * (y_1 - y_2)) + (h_1 - h_2) * (h_1 - h_2);
	}
};

double prim(int start) {
	int k = 0;//已连接边的数量 
	double ans = 0;
	int e_num = e_arr.size();//边的总数 
	vector<int> e_vis(e_num, 0);//记录边是否被访问 
	vector<int> p_vis(n, 0);//记录点是否被访问 
	p_vis[start] = 1;
	while (k < n - 1) {
		double minval = 9999999999999;
		int index=-1;
		//遍历边集 
		for (int i = 0; i < e_arr.size(); i++) {
			if (e_vis[i] == 0 && p_vis[e_arr[i].s] + p_vis[e_arr[i].e] == 1) {//0+1||1+0
				if (e_arr[i].cost < minval) {//有更小的花费就更新 
					minval = e_arr[i].cost;
					index = i;
				}
			}
		}
		ans += minval;
		//访问标记
		e_vis[index] = 1;
		p_vis[e_arr[index].s] = 1;
		p_vis[e_arr[index].e] = 1;
		k++;
	}
	return ans;
}

int main() {
	int x, y, h;
	cin >> n;
	for (int i = 0; i < n; i++) {
		cin >> x >> y >> h;
		v_arr.push_back(village(x, y, h));
	}
	//边的数量
//	int e_num = (1+(n-1))*(n-1)/2;
	int e_num = 0;
	for (int i = 0; i < n; i++) {
		for (int j = i + 1; j < n; j++) {
			e_arr.push_back(edge(i, j));
		}
	}
	cout << setprecision(2) << fixed << prim(0) << endl;
	return 0;
}