【理解】线段树——扫描线

原文：http://www.cnblogs.com/kane0526/archive/2013/02/26/2934214.html

题目大意： 给你n个矩形，求他们的总面积之和。

解题思路：

      这是我写的线段树扫描线第一题，搜狗了一下，说实话网上的解释都很抽象，昨晚用手机百度一下看到了一张让人一看就有灵感的扫描线图，今天找了很久都没找到那张图了，本来还想copy一下给大家分享来着。

    哈哈，不过大家别急，为了方便描述，自己动手画了几个。

     

    

  

   

   四条红线为矩形的上下底边，这里我们称之为扫描线（实际编程中不存在，只是一个概念）。

   如图所示，要求两个矩形的面积并，可以把矩形分成几个小矩形，最后的面积总和为它们的和。

   对于每个小矩形其 面积S=长*宽。宽就是两条扫描线之间y的差值，这里留给我们的问题就是如何求长了。

   因为x是double型而且比较大，所以首先对x进行离散化，x数组下标对应实际的x。

   然后就开始建树了，建树比较简单，主要的问题在于如何进行更新树。我在这里卡了好久，要注意实际的扫描线长度随时可能变化，并不是相同的，唯一不变的就行要更新数的左右区间（即矩形的底边长度）。

   因为扫描线是会变的，所以这里才是我们要重点解决的问题，怎么办？哈哈，这里引出我们伟大的标记变量cover， 对于每个矩形下底边标记为1，上底边标记为-1。当一根线扫描到下一根线的时候，cover值会覆盖相应的区间，被覆盖的区间flag值会加上此扫描线的cover（可能为正也可能为负）值，这里最好动手自己模拟一下。所以重叠位置（flag>2）就算遇见负的cover它的flag依然是正的！！

   重点要提的是：覆盖区间只在总区间上变化，总区间一直保持不变。   

    PS： 还是看不懂的话看着代码理解吧，我就是这样过来的。

   对扫描线进行y从小到大排序，然后从下往上扫描。

#include 
#include 
#include 
#include 
using namespace std;

#define lz 2*u,l,mid
#define rz 2*u+1,mid+1,r
const int maxn=4222;
double sum[maxn];
int flag[maxn];
double X[maxn];

struct Node
{
    double lx, rx, y;
    int s;
    Node(){};
    Node(double lx_, double rx_, double y_, int s_)
    {
        lx=lx_, rx=rx_, y=y_, s=s_;
    }
    bool operator <(const Node &S) const
    {
        return y>1;
        if(X[mid]==tmp) return mid;
        else if(X[mid]>1;
    if(tr<=mid) Update(lz,tl,tr,c);
    else if(tl>mid) Update(rz,tl,tr,c);
    else
    {
        Update(lz,tl,mid,c);
        Update(rz,mid+1,tr,c);
    }
    push_up(u,l,r);
}

int main()
{
    int n,tcase=0;
    while(cin >> n,n)
    {
        int num=0;
        memset(flag,0,sizeof(flag));
        memset(sum,0,sizeof(sum));
        for(int i=0; i