动态规划（最大子序和 && 乘积最大子序列）

一：最大子序列和

给定一个整数数组 nums ，找到一个具有最大和的连续子数组（子数组最少包含一个元素），返回其最大和。

示例:

输入: [-2,1,-3,4,-1,2,1,-5,4],
输出: 6
解释: 连续子数组 [4,-1,2,1] 的和最大，为 6。

https://leetcode-cn.com/problems/maximum-subarray
解题思路：

动态规划的是首先对数组进行遍历，当前最大连续子序列和为 sum，结果为 ans
如果 sum > 0，则说明 sum 对结果有增益效果，则 sum 保留并加上当前遍历数字
如果 sum <= 0，则说明 sum 对结果无增益效果，需要舍弃，则 sum 直接更新为当前遍历数字
每次比较 sum 和 ans的大小，将最大值置为ans，遍历结束返回结果

参考链接：https://leetcode-cn.com/problems/two-sum/solution/hua-jie-suan-fa-53-zui-da-zi-xu-he-by-guanpengchn/

class Solution {
    public int maxSubArray(int[] nums) {
       int ans = nums[0];
		int sum = 0;
		for (int num : nums) {
			if (sum > 0) {
				sum += num;
			} else {
				sum = num;
			}
			ans = Math.max(ans, sum);
		}
		return ans;
    }
}

二  乘积最大序列

给定一个整数数组 nums ，找出一个序列中乘积最大的连续子序列（该序列至少包含一个数）。

示例 1:

输入: [2,3,-2,4]
输出: 6
解释: 子数组 [2,3] 有最大乘积 6。
示例 2:

输入: [-2,0,-1]
输出: 0
解释: 结果不能为 2, 因为 [-2,-1] 不是子数组。

链接：https://leetcode-cn.com/problems/maximum-product-subarray

解题思路：

标签：动态规划
遍历数组时计算当前最大值，不断更新
令imax为当前最大值，则当前最大值为 imax = max(imax * nums[i], nums[i])
由于存在负数，那么会导致最大的变最小的，最小的变最大的。因此还需要维护当前最小值imin，imin = min(imin * nums[i], nums[i])
当负数出现时则imax与imin进行交换再进行下一步计算
时间复杂度：O(n)O(n)
链接：https://leetcode-cn.com/problems/two-sum/solution/hua-jie-suan-fa-152-cheng-ji-zui-da-zi-xu-lie-by-g/

class Solution {
    public int maxProduct(int[] nums) {
       int max = Integer.MIN_VALUE, imax = 1, imin = 1;
        for(int i=0; i