LeetCode（1262）：可被三整除的最大和 Greatest Sum Divisible by Three（Java）

2019.11.24 LeetCode 从零单刷个人笔记整理（持续更新）

github：https://github.com/ChopinXBP/LeetCode-Babel

这是第一次参加周赛，最后没完全做出这道01背包问题，其关键在于初始值的设定。

建立dp数组，dp[i][j]代表到第i位数字（num[i-1]）模3的余数为j的最大累加和。

i=0时的初始值为{0,-INT,-INT}，若第1位数字num是3的倍数，则dp={num,-INT,-INT}；若不是，则dp={0,num,-INT}/{0,-INT,num}。

利用第i位数字（num[i-1]），计算与上一轮累加和的新模值newmod=(oldmod+num[i-1])%3。最新累加和可以通过01背包思路建立动态转移方程：

dp[i][newmod] = Math.max(dp[i-1][newmod], dp[i-1][oldmod] + nums[i-1]);

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传送门：可被三整除的最大和

Given an array nums of integers, we need to find the maximum possible sum of elements of the array such that it is divisible by three.

给你一个整数数组 nums，请你找出并返回能被三整除的元素最大和。

示例 1：
输入：nums = [3,6,5,1,8]
输出：18
解释：选出数字 3, 6, 1 和 8，它们的和是 18（可被 3 整除的最大和）。

示例 2：
输入：nums = [4]
输出：0
解释：4 不能被 3 整除，所以无法选出数字，返回 0。

示例 3：
输入：nums = [1,2,3,4,4]
输出：12
解释：选出数字 1, 3, 4 以及 4，它们的和是 12（可被 3 整除的最大和）。

提示：
1 <= nums.length <= 4 * 10^4
1 <= nums[i] <= 10^4

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import java.util.Arrays;

/**
 *
 * 5265. 可被三整除的最大和
 * 给你一个整数数组 nums，请你找出并返回能被三整除的元素最大和。
 *
 */

public class GreatestSumDivisibleByThree {
    //01背包
    public int maxSumDivThree(int[] nums) {
        //dp[i][j]代表到第i位数字（num[i-1]）模3的余数为j的最大累加和
        //i=0时的初始值为{0,-INT,-INT}，若第1位数字num是3的倍数，则dp={num,-INT,-INT}；若不是，则dp={0,num,-INT}/{0,-INT,num}
        int[][] dp = new int[nums.length + 1][3];
        for(int[] list : dp){
            Arrays.fill(list, Integer.MIN_VALUE);
        }
        dp[0][0] = 0;

        for(int i = 1; i <= nums.length; i++){
            //利用第i位数字（num[i-1]），计算与上一轮累加和的新模值newmod=(oldmod+num[i-1])%3
            //最新累加和可以通过01背包思路建立动态转移方程
            //dp[i][newmod] = Math.max(dp[i-1][newmod], dp[i-1][oldmod] + nums[i-1]);
            for(int j = 0; j < 3; j++){
                int mod = (j + nums[i - 1]) % 3;
                dp[i][mod] = Math.max(dp[i - 1][mod], dp[i - 1][j] + nums[i - 1]);
            }
        }
        return dp[nums.length][0];
    }
}

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