ostu阈值分割

 一、ostu认识

    Ostu假设图像是由前景区域和背景区域两部分组成的，通过遍历计算不同阈值（通常为[0 255]区间范围内）下分割结果中前景区域和背景区域的灰度直方图，然后比较两者之间的方差，使得方差最大化的那个灰度阈值即为所求二值化阈值。  

 二、OTSU算法原理简介

       对于一幅图像，设当前景与背景的分割阈值为t时，前景点占图像比例为w0，均值为u0，背景点占图像比例为w1，均值为u1。则整个图像的均值为u = w0*u0+w1*u1。建立目标函数g(t)=w0*(u0-u)^2+w1*(u1-u)^2，g(t)就是当分割阈值为t时的类间方差表达式。OTSU算法使得g(t)取得全局最大值，当g(t)为最大时所对应的t称为最佳阈值。OTSU算法又称为最大类间方差法

三、OSTU大津法算法思想：

  一幅有depth个灰度级，根据每个灰度级t，可以将一幅图分为前景和背景。
前景指所有灰度级低于等于t的像素点，背景指大于t的像素点。
w0指前景像素个数；w1指背景像素个数；u0指前景加权平均，即
temp=0;
for i=1:t
    temp=temp+i*hist(i)
end
u0=temp/w0;
其中w0=hist(0)+hist(1)+……+hist(t)
hist指各个灰度级上的像素个数
u1对应是背景加权平均
u对应整幅图的加权平均
u=u0*w0+u1*w1.(*)
大津法的结果指使得g最大的t值：

g=w0*(u0-u)^2+w1*(u1-u)^2=w0*w1*(u1-u0)^2 （代入*式可得）

四、在matlab的image processing工具箱中，大津（Ostu）阈值分割方法有现成的函数实现 graythreshold.