2020.3蓝桥杯校内模拟赛题解
目录
- A--单位换算 （乘法）
- B--120万有多少约数（暴力）
- C--1-2019中包含9的数（暴力）
- D--2019个结点的二叉树最多叶节点（树）
- E--hello问题（暴力）
- F--递增三元数（暴力）
- G--1-n中递增数（暴力）
- H--奇怪的序列（搜索，记忆化搜索，打表）
- I--种草问题（dfs）
- J--晚会节目（贪心）
A–单位换算 （乘法）
问题描述
在计算机存储中，15.125GB是多少MB？
答案提交
这是一道结果填空的题，你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一个整数，在提交答案时只填写这个整数，填写多余的内容将无法得分。
解题思路
1GB=1024MB
15.125*1024=15488
答案
15488
B–120万有多少约数（暴力）
问题描述
1200000有多少个约数（只计算正约数）。
答案提交
这是一道结果填空的题，你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一个整数，在提交答案时只填写这个整数，填写多余的内容将无法得分。
解题思路
直接遍历1-1200000，遇到能整除的ans++，ans就是最终答案
#include答案
96
C–1-2019中包含9的数（暴力）
问题描述
在1至2019中，有多少个数的数位中包含数字9？
注意，有的数中的数位中包含多个9，这个数只算一次。例如，1999这个数包含数字9，在计算只是算一个数。
答案提交
这是一道结果填空的题，你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一个整数，在提交答案时只填写这个整数，填写多余的内容将无法得分。
解题思路
依然是遍历，遍历1-2019，一个if里面判断每一位是否为9，是则ans++，ans即为答案
#include答案
544
D–2019个结点的二叉树最多叶节点（树）
问题描述
一棵包含有2019个结点的二叉树，最多包含多少个叶结点？
答案提交
这是一道结果填空的题，你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一个整数，在提交答案时只填写这个整数，填写多余的内容将无法得分。
解题思路
先来几个概念↓
1对任何一棵二叉树：度为0的结点数 = 度为2的节点数 + 1
2当二叉树的总个数为奇数时，此二叉树"无度为1"的结点
3N=N0+N1+N2
然后就是解方程
2019=(N1+1)+N1+0
N1=1009
N0=N1+1=1010
答案
1010
E–hello问题（暴力）
问题描述
小明对类似于 hello 这种单词非常感兴趣，这种单词可以正好分为四段，第一段由一个或多个辅音字母组成，第二段由一个或多个元音字母组成，第三段由一个或多个辅音字母组成，第四段由一个或多个元音字母组成。
给定一个单词，请判断这个单词是否也是这种单词，如果是请输出yes，否则请输出no。
元音字母包括 a, e, i, o, u，共五个，其他均为辅音字母。
输入格式
输入一行，包含一个单词，单词中只包含小写英文字母。
输出格式
输出答案，或者为yes，或者为no。
样例输入
lanqiao
样例输出
yes
样例输入
world
样例输出
no
评测用例规模与约定
对于所有评测用例，单词中的字母个数不超过100。
解题思路
我是从第一个字母开始遍历，用四个循环依次找当前部分所有的相同类型片段，只要存在就把当前部分用来判断的t标记为1。
当找到不同的字母时直接结束此循环然后找下一部分片段，重复此过程四次。最后只要判断四个t是否全为1并且已经找完了所有字符即输出yes否则输出no
代码
#includeF–递增三元数（暴力）
问题描述
在数列 a[1], a[2], …, a[n] 中，如果对于下标 i, j, k 满足 0
输入格式
输入的第一行包含一个整数 n。
第二行包含 n 个整数 a[1], a[2], …, a[n]，相邻的整数间用空格分隔，表示给定的数列。
输出格式
输出一行包含一个整数，表示答案。
样例输入
5
1 2 5 3 5
样例输出
2
样例说明
a[2] 和 a[4] 可能是三元组的中心。
评测用例规模与约定
对于 50% 的评测用例，2 <= n <= 100，0 <= 数列中的数 <= 1000。
对于所有评测用例，2 <= n <= 1000，0 <= 数列中的数 <= 10000。
解题思路
从第二个字符遍历到第n-1个字符，符合题意就让ans++，最后输出ans即可。然后顺手加了个特判，小于3个字符直接输出0
判断过程：从当前数字向前找，找到比它小的就标记t1，往后同理。这里因为只要1000数据，显然暴力就行了（手动滑稽）
代码
#includeG–1-n中递增数（暴力）
问题描述
一个正整数如果任何一个数位不大于右边相邻的数位，则称为一个数位递增的数，例如1135是一个数位递增的数，而1024不是一个数位递增的数。
给定正整数 n，请问在整数 1 至 n 中有多少个数位递增的数？
输入格式
输入的第一行包含一个整数 n。
输出格式
输出一行包含一个整数，表示答案。
样例输入
30
样例输出
26
评测用例规模与约定
对于 40% 的评测用例，1 <= n <= 1000。
对于 80% 的评测用例，1 <= n <= 100000。
对于所有评测用例，1 <= n <= 1000000。
解题思路
首先暴力大法好（破音~）。咳咳，说题，就遍历1-n，每个都给他判断一遍，如果是数位递增数就让ans++就完事了，下面放代码
判断一个数是数位递增数怎么整，这里用了一个函数itoa（），不知道的话可以查一下用法，他可以把int类型的数直接转换为char数组，然后就完全没有难度了哈哈
代码
#includeH–奇怪的序列（搜索，记忆化搜索，打表）
问题描述
小明想知道，满足以下条件的正整数序列的数量：
1. 第一项为 n；
2. 第二项不超过 n；
3. 从第三项开始，每一项小于前两项的差的绝对值。
请计算，对于给定的 n，有多少种满足条件的序列。
输入格式
输入一行包含一个整数 n。
输出格式
输出一个整数，表示答案。答案可能很大，请输出答案除以10000的余数。
样例输入
4
样例输出
7
样例说明
以下是满足条件的序列：
4 1
4 1 1
4 1 2
4 2
4 2 1
4 3
4 4
评测用例规模与约定
对于 20% 的评测用例，1 <= n <= 5；
对于 50% 的评测用例，1 <= n <= 10；
对于 80% 的评测用例，1 <= n <= 100；
对于所有评测用例，1 <= n <= 1000。
解题思路
这个就有点难度了，直接爆搜只能拿50%的分，因为会有很多很多重复数据，用记忆化搜索优化后可以拿到80%的分，正确解法咱也不知道，应该是dp叭。然后就打表骗分了我可真是个 小机灵鬼
代码
50分解法
#include80分解法
#include100分打表大法
#includeI–种草问题（dfs）
问题描述
小明有一块空地，他将这块空地划分为 n 行 m 列的小块，每行和每列的长度都为 1。
小明选了其中的一些小块空地，种上了草，其他小块仍然保持是空地。
这些草长得很快，每个月，草都会向外长出一些，如果一个小块种了草，则它将向自己的上、下、左、右四小块空地扩展，这四小块空地都将变为有草的小块。
请告诉小明，k 个月后空地上哪些地方有草。
输入格式
输入的第一行包含两个整数 n, m。
接下来 n 行，每行包含 m 个字母，表示初始的空地状态，字母之间没有空格。如果为小数点，表示为空地，如果字母为 g，表示种了草。
接下来包含一个整数 k。
输出格式
输出 n 行，每行包含 m 个字母，表示 k 个月后空地的状态。如果为小数点，表示为空地，如果字母为 g，表示长了草。
样例输入
4 5
.g…
…
…g…
…
2
样例输出
gggg.
gggg.
ggggg
.ggg.
评测用例规模与约定
对于 30% 的评测用例，2 <= n, m <= 20。
对于 70% 的评测用例，2 <= n, m <= 100。
对于所有评测用例，2 <= n, m <= 1000，1 <= k <= 1000。
解题思路
做这个题的时候没想太多，直接遍历每一个原本存在的g对每个g做k次扩展，直接放代码叭
代码
#includeJ–晚会节目（贪心）
问题描述
小明要组织一台晚会，总共准备了 n 个节目。然后晚会的时间有限，他只能最终选择其中的 m 个节目。
这 n 个节目是按照小明设想的顺序给定的，顺序不能改变。
小明发现，观众对于晚上的喜欢程度与前几个节目的好看程度有非常大的关系，他希望选出的第一个节目尽可能好看，在此前提下希望第二个节目尽可能好看，依次类推。
小明给每个节目定义了一个好看值，请你帮助小明选择出 m 个节目，满足他的要求。
输入格式
输入的第一行包含两个整数 n, m ，表示节目的数量和要选择的数量。
第二行包含 n 个整数，依次为每个节目的好看值。
输出格式
输出一行包含 m 个整数，为选出的节目的好看值。
样例输入
5 3
3 1 2 5 4
样例输出
3 5 4
样例说明
选择了第1, 4, 5个节目。
评测用例规模与约定
对于 30% 的评测用例，1 <= n <= 20；
对于 60% 的评测用例，1 <= n <= 100；
对于所有评测用例，1 <= n <= 100000，0 <= 节目的好看值 <= 100000。
解题思路
显然，这是一个贪心的题目，就是不改变顺序的前提下找权值和最大的情况，一个结构体拍两次序直接输出就好，放代码
代码
#include