Leetcode:166.分数到小数

给定两个整数，分别表示分数的分子 numerator 和分母 denominator，以字符串形式返回小数。

如果小数部分为循环小数，则将循环的部分括在括号内。

示例 1:

输入: numerator = 1, denominator = 2
输出: "0.5"

示例 2:

输入: numerator = 2, denominator = 1
输出: "2"

示例 3:

输入: numerator = 2, denominator = 3
输出: "0.(6)"

解题思路

哈希，字符串流。本题是整数除法，需要注意：

1. 分子为0,return "0"；

2. 分母为0，return "";

3. 分母为1，return 分子转成字符串。

4. 分母为-1, return (-分子)转成字符串。

5. 整数的范围[-2^32,2^32-1]不对称。

一般而言，我们可以用列竖式的方法得到小数部分。

1. 当分子n大于分母d时，将n/d转换成字符串加入结果res中，n=n%d;如此一来只有第一步计算会出现分子大于分母的情况。

2. 当分子小于分母时，后续加入恰当的0使得n恰好大于d，假设加入的0有nums个，先记录当前分子n出现时res的规模，再次进行1步骤，只不过要向res中补充nums-1个0。

3. 当出现同样的分子分母时，说明就遇到了循环小数，分母是不变的，所以我们只需要用hash表来储存遇到过得分子即可。

4. 将循环的一段字符串加入括号，并且尽量将括号往前移动。移动的条件是，右括号“)”前面的一个字符等于左括号“（”前面的一个字符。

最终输出结果就是题目中需要的小数。注意第2部中，要找到一个恰好大于d的数，这样一来，如果用d=INT32_MAX,那么在32位的整形数据中将找不到结果，因此改用数据类型long long。

整数转成字符串:

stringstream ss;
        string res;
        ss << long_n / long_d;
        ss >> res;

                       

C++代码

class Solution { public:     string fractionToDecimal(int numerator, int denominator) {         if (numerator == 0) return "0";         if (denominator == 0) return "";         long long long_n = numerator, long_d = denominator;         bool sgn_n = (long_n > 0 ? true : false), sgn_d = (long_d > 0 ? true : false);         long_n = abs(long_n);         long_d = abs(long_d);         unordered_map mp;         stringstream ss;         string res;         ss << long_n / long_d;         ss >> res;         res += ".";         long_n = long_n%long_d;         if (long_n != 0) {             while (long_n * 10 < long_d) { res += "0"; long_n *= 10; }         }         int left = -1, right = -1;         while (long_n != 0) {             string str;             ss.clear();             if (mp[long_n] > 0) {//加上括号                 left = mp[long_n];                 right = res.size() - 1;                 while (res[left-- - 1] == res[right--]);                 res.erase(right + 2, int(res.size()) - (right + 2));                 res.insert(res.begin() + left + 1, '(');                 res.push_back(')');                 break;             }             else mp[long_n] = res.size();             int nums = 0;//补充的0的个数             while (long_n < long_d) { long_n *= 10; nums++; }             int remain = long_n % long_d;             ss << long_n / long_d;             ss >> str;             str = string(nums - 1, '0') + str;             res += str;             if (remain == 0) {                 break;             }             else {                 long_n = remain;             }         }         if (res[res.size() - 1] == '.') res.erase(res.size() - 1, 1);         return (sgn_n^sgn_d?"-":"")+res;     } };