Gabor小波变换

Gabor是一个用于边缘提取的线性滤波器，其频率和方向表达与人类视觉系统类似，能够提供良好的方向选择和尺度选择特性，而且对于光照变化不敏感，因此十分适合纹理分析。

图1是Gabor滤波器和脊椎动物视觉皮层感受野响应的比较

　　　　　　 
　　　　　　　　　　　　　　　　图1. Gabor与脊椎动物视觉皮层感受野响应的比较

图1中第一行是脊椎动物的视觉响应，第二行是Gabor滤波器的响应，可以看到，二者相差极小。 
基于以上特性，Gabor滤波器被广泛应用于人脸识别的预处理。

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Gabor理论及公式

我们知道，傅里叶变换可以将信号从时域转换到频域，但无法获得频谱中不同频率之间的先后关系。 
然而实际应用中我们更多的关心信号局部范围内的的特性，Gabor和小波变换突破了傅里叶变换的局限性。

Gabor变换是D.Gabor于1946年提出的，为了提取傅里叶变换的局部信息，引入了时间局部化的窗函数（把信号划分成许多小的时间间隔，用傅里叶变换分析每一个间隔）。因此Gabor变换又称为窗口傅里叶变换（短时傅里叶变换）。