Leetcode 面试题48. 最长不含重复字符的子字符串【动态规划】

问题描述

请从字符串中找出一个最长的不包含重复字符的子字符串，计算该最长子字符串的长度。

解题报告

$dp[i]$ 表示以第 $i$ 个字符结尾的最长子字符串的长度。
记 $dp[i-1]$ 的起始位置为 $p$
求 $dp[i]$ 时：

• 逆序遍历 $s[i-1],s[i-2],\cdots ,s[p]$,
• 如果不存在 $s[j]==s[i]$，则 $dp[i]=dp[i-1]+1$，$p$ 保持不变；
• 如果存在 $s[j]==s[i]$，则 $dp[i]=i-j$，同时将 $p$ 更新为 $j$。

时间复杂度：最好为 $O(N)$，最差为 $O(N^2)$
空间复杂度：$O(N)$

实现代码

class Solution {
public:
    int lengthOfLongestSubstring(string s) {
        int n=s.size(),ans=1,flag=0,i,j,p=0;
        if(n==0) return 0;
        vector<int>dp(n,1);
        for(i=1;i<n;i++){
            for(j=i-1;j>=p;j--){
                if(s[i]==s[j]){
                    flag=1;
                    break;
                }
            }
            if(!flag)
                dp[i]=dp[i-1]+1;
            else{
                dp[i]=i-j;
                p=j;
                flag=0;
            }
            ans=max(ans,dp[i]);
        }
        return ans;
    }
};

参考资料

[1] Leetcode 面试题48. 最长不含重复字符的子字符串