从照片的三维重建（3D Reconstruction）——MVS系列（１）

MVS——multi view system从多视图的密集重建（１）

SFM的重建成果是稀疏三维点云，为了进入更加深刻的领域，获得更好的结果，我们进入到MVS

（１）如何理解密集点云的生成原理

　　MVS是生成密集点云的方法，事实上，为什么我们在SFM中不能得到密集点云？因为，SFM中我们用来做重建的点是由特征匹配提供的！这些匹配点天生不密集！而使用计算机来进行三维点云重建，我们必须认识到，点云的密集程度是由人为进行编程进行获取的。SFM获得点的方式决定了它不可能直接生成密集点云。

　　而MVS则几乎对照片中的每个像素点都进行匹配，几乎重建每一个像素点的三维坐标，这样得到的点的密集程度可以较接近图像为我们展示出的清晰度。

　　其实现的理论依据在于，多视图照片间，对于拍摄到的相同的三维几何结构部分，存在极线几何约束。

描述这种几何约束：

　　想象，对于在两张图片中的同一个点。现在回到拍摄照片的那一刻，在三维世界中，存在一条光线从照片上这一点，同时穿过拍摄这张照片的相机的成像中心点，最后会到达空间中一个三维点，这个三维点同时也会在另一张照片中以同样的方式投影。

　　这个过程这样看来，很普通，就如同普通的相机投影而已。但是因为两张图片的原因，他们之间存在联系，这种联系的证明超过了能力范围，但是我们只需要知道，此种情况下，两张照片天然存在了一种约束。

　　如下图所示：

　　X表示空间中的一点，x1、x2为X在两张图片中的同一点。由于天然的约束，已知x1，想要在另一张图片中找到x2，可以在直线L2上进行一维寻找。　　MVS主要做的就是如何最佳搜索匹配不同相片的同一个点。

　　

　　

　　

　　

（２）初步探究MVS中的点匹配方法

　　在有了约束的基础上，接下来就是在图片上的一条线上进行探测，寻找两张图片上的同一点。主要方法为逐像素判断，两个照片上的点是否是同一点——

　　为此提出图像点间的“一致性判定函数”

　　 π (p)是使得点p投影到照片上一点的函数， Ω(x) 函数定义了一个点x周围的区域，I(x) 函数代表了照片区域的强度特征，ρ(f, g) 是用来比较两个向量之间的相似程度的

　　ρ函数和Ω函数的具体选择决定这个”一致性判别“的准确度

　　这个函数的具体实现，由编程实现。函数的具体选择有很多研究结果，在下一次博客MVS系列（２）中进行讨论。

　　

　　

　　

　　

本文参考furukawa博士的MVS英文教程

furukawa博士的MVS教程链接