在该项目中,你将使用强化学习算法,实现一个自动走迷宫机器人。
u
、向右走 r
、向下走 d
、向左走 l
。robot.py
中的代码,来实现一个 Q Learning 机器人,实现上述的目标。envirnment.yml
文件配置名为 robot-env
的 conda 环境,具体而言,你只需转到当前的目录,在命令行/终端中运行如下代码,稍作等待即可。conda env create -f envirnment.yml
安装完毕后,在命令行/终端中运行 source activate robot-env
(Mac/Linux 系统)或 activate robot-env
(Windows 系统)激活该环境。
main.ipynb
中的指导完成项目,并根据指导修改对应的代码,生成、观察结果。强化学习作为机器学习算法的一种,其模式也是让智能体在“训练”中学到“经验”,以实现给定的任务。但不同于监督学习与非监督学习,在强化学习的框架中,我们更侧重通过智能体与环境的交互来学习。通常在监督学习和非监督学习任务中,智能体往往需要通过给定的训练集,辅之以既定的训练目标(如最小化损失函数),通过给定的学习算法来实现这一目标。然而在强化学习中,智能体则是通过其与环境交互得到的奖励进行学习。这个环境可以是虚拟的(如虚拟的迷宫),也可以是真实的(自动驾驶汽车在真实道路上收集数据)。
在强化学习中有五个核心组成部分,它们分别是:环境(Environment)、智能体(Agent)、状态(State)、动作(Action)和奖励(Reward)。在某一时间节点 t t t:
通过合理的学习算法,智能体将在这样的问题设置下,成功学到一个在状态 s t s_t st 选择动作 a t a_t at 的策略 π ( s t ) = a t \pi (s_t) = a_t π(st)=at。
问题 1:请参照如上的定义,描述出 “机器人走迷宫这个问题” 中强化学习五个组成部分对应的实际对象:
环境 : 环境指整个迷宫,包括陷阱和目标点;
状态 : 状态指的是机器人所处的位置;
动作 : 包括向上走 u、向右走 r、向下走 d、向左走 l。
奖励 : 撞到墙壁:-10;走到终点:50;走到陷阱:-30;其余情况:-0.1
T ( s ′ , a , s ) = P ( s ′ ∣ a , s ) T(s^{'}, a, s) = P(s^{'}|a,s) T(s′,a,s)=P(s′∣a,s)
在我们的项目中,我们要实现基于 Q-Learning 的强化学习算法。Q-Learning 是一个值迭代(Value Iteration)算法。与策略迭代(Policy Iteration)算法不同,值迭代算法会计算每个”状态“或是”状态-动作“的值(Value)或是效用(Utility),然后在执行动作的时候,会设法最大化这个值。因此,对每个状态值的准确估计,是我们值迭代算法的核心。通常我们会考虑最大化动作的长期奖励,即不仅考虑当前动作带来的奖励,还会考虑动作长远的奖励。
在 Q-Learning 算法中,我们把这个长期奖励记为 Q 值,我们会考虑每个 ”状态-动作“ 的 Q 值,具体而言,它的计算公式为:
q ( s t , a ) = R t + 1 + γ × max a q ( a , s t + 1 ) q(s_{t},a) = R_{t+1} + \gamma \times\max_a q(a,s_{t+1}) q(st,a)=Rt+1+γ×amaxq(a,st+1)
也就是对于当前的“状态-动作” ( s t , a ) (s_{t},a) (st,a),我们考虑执行动作 a a a 后环境给我们的奖励 R t + 1 R_{t+1} Rt+1,以及执行动作 a a a 到达 s t + 1 s_{t+1} st+1后,执行任意动作能够获得的最大的Q值 max a q ( a , s t + 1 ) \max_a q(a,s_{t+1}) maxaq(a,st+1), γ \gamma γ 为折扣因子。
不过一般地,我们使用更为保守地更新 Q 表的方法,即引入松弛变量 a l p h a alpha alpha,按如下的公式进行更新,使得 Q 表的迭代变化更为平缓。
q ( s t , a ) = ( 1 − α ) × q ( s t , a ) + α × ( R t + 1 + γ × max a q ( a , s t + 1 ) ) q(s_{t},a) = (1-\alpha) \times q(s_{t},a) + \alpha \times(R_{t+1} + \gamma \times\max_a q(a,s_{t+1})) q(st,a)=(1−α)×q(st,a)+α×(Rt+1+γ×amaxq(a,st+1))
问题 2:根据已知条件求 q ( s t , a ) q(s_{t},a) q(st,a),在如下模板代码中的空格填入对应的数字即可。
已知:如上图,机器人位于 s 1 s_1 s1,行动为 u
,行动获得的奖励与题目的默认设置相同。在 s 2 s_2 s2 中执行各动作的 Q 值为:u
: -24,r
: -13,d
: -0.29、l
: +40, γ \gamma γ 取0.9。
q ( s t , a ) = R t + 1 + γ × max a q ( a , s t + 1 ) = ( − 0.1 ) + ( 0.9 ) ∗ ( 40 ) = ( 35.9 ) q(s_{t},a) = R_{t+1} + \gamma \times\max_a q(a,s_{t+1}) =(-0.1) + (0.9)*(40) =(35.9) q(st,a)=Rt+1+γ×amaxq(a,st+1)=(−0.1)+(0.9)∗(40)=(35.9)
在强化学习中,「探索-利用」问题是非常重要的问题。具体来说,根据上面的定义,我们会尽可能地让机器人在每次选择最优的决策,来最大化长期奖励。但是这样做有如下的弊端:
因此我们需要一种办法,来解决如上的问题,增加机器人的探索。由此我们考虑使用 epsilon-greedy 算法,即在小车选择动作的时候,以一部分的概率随机选择动作,以一部分的概率按照最优的 Q 值选择动作。同时,这个选择随机动作的概率应当随着训练的过程逐步减小。
问题 3:在如下的代码块中,实现 epsilon-greedy 算法的逻辑,并运行测试代码。
import numpy as np
import random
actions = ['u','r','d','l']
qline = {'u':1.2, 'r':-2.1, 'd':-24.5, 'l':27}
epsilon = 0.3 # 以0.3的概率进行随机选择
def choose_action(epsilon=None):
action = None
if random.uniform(0,1) < epsilon: # 以某一概率
action = random.choice(actions) # 随机选择
else:
action = max(qline, key=qline.get) # 否则选择具有最大 Q 值的动作
return action
action = choose_action(epsilon)
print("以epsilon的概率随机选择动作:", action)
以epsilon的概率随机选择动作: d
Q: 如何理解 greed-epsilon 方法/如何设置 epsilon/如何理解 exploration & exploitation 权衡?
A: (1) 我们的小车一开始接触到的 state 很少,并且如果小车按照已经学到的 qtable 执行,那么小车很有可能出错或者绕圈圈。同时我们希望小车一开始能随机的走一走,接触到更多的 state。(2) 基于上述原因,我们希望小车在一开始的时候不完全按照 Q learning 的结果运行,即以一定的概率 epsilon,随机选择 action,而不是根据 maxQ 来选择 action。然后随着不断的学习,那么我会降低这个随机的概率,使用一个衰减函数来降低 epsilon。(3) 这个就解决了所谓的 exploration and exploitation 的问题,在“探索”和“执行”之间寻找一个权衡。
alpha 是一个权衡上一次学到结果和这一次学习结果的量,如: Q = ( 1 − a l p h a ) ∗ Q o l d + a l p h a ∗ Q c u r r e n t Q = (1-alpha)*Q_old + alpha*Q_current Q=(1−alpha)∗Qold+alpha∗Qcurrent
alpha 设置过低会导致机器人只在乎之前的知识,而不能积累新的 reward。一般取 0.5 来均衡以前知识及新的 reward。
gamma 是考虑未来奖励的因子,是一个(0,1)之间的值。一般我们取0.9,能够充分地对未来奖励(也就是执行了这一步动作之后,在对应的下一状态下,执行动作会带来什么奖励)进行考虑。
实际上如果你将它调小了,你会发现终点处的正奖励不能够“扩散”到周围,也就是说,机器人很有可能无法学习到一个到达终点的策略。你可以自己尝试一下。
Maze
类理解我们首先引入了迷宫类 Maze
,这是一个非常强大的函数,它能够根据你的要求随机创建一个迷宫,或者根据指定的文件,读入一个迷宫地图信息。
Maze("file_name")
根据指定文件创建迷宫,或者使用 Maze(maze_size=(height,width))
来随机生成一个迷宫。trap_number
参数,在创建迷宫的时候,设定迷宫中陷阱的数量。g=Maze("xx.txt")
,那么直接输入 g
即可。问题 4:在如下的代码块中,创建你的迷宫并展示。
from Maze import Maze
%matplotlib inline
%config InlineBackend.figure_format = 'retina'
## todo: 创建迷宫并展示
# first_maze = Maze(maze_size=(10, 12), trap_number=5)
first_maze = Maze(from_file='test_world/maze_01.txt')
first_maze
Maze of size (12, 12)
你可能已经注意到,在迷宫中我们已经默认放置了一个机器人。实际上,我们为迷宫配置了相应的 API,来帮助机器人的移动与感知。其中你随后会使用的两个 API 为 maze.sense_robot()
及 maze.move_robot()
。
maze.sense_robot()
为一个无参数的函数,输出机器人在迷宫中目前的位置。maze.move_robot(direction)
对输入的移动方向,移动机器人,并返回对应动作的奖励值。问题 5:随机移动机器人,并记录下获得的奖励,展示出机器人最后的位置。
import matplotlib.pyplot as plt
rewards = []
## 循环、随机移动机器人10次,记录下奖励
for i in range(10):
direction = np.random.choice(actions)
print("direction: ", direction)
reward = first_maze.move_robot(direction)
rewards.append(reward)
## 输出机器人最后的位置
print("机器人最后的位置:", first_maze.sense_robot())
## 打印迷宫,观察机器人位置
first_maze
# current_maze = first_maze.draw_current_maze()
# plt.figure(figsize=(first_maze.height, first_maze.width))
# plt.imshow(current_maze)
# plt.axis('off')
# plt.show()
direction: u
direction: l
direction: u
direction: u
direction: r
direction: d
direction: d
direction: l
direction: r
direction: u
机器人最后的位置: (1, 11)
Maze of size (12, 12)
Robot
类实现Robot
类是我们需要重点实现的部分。在这个类中,我们需要实现诸多功能,以使得我们成功实现一个强化学习智能体。总体来说,之前我们是人为地在环境中移动了机器人,但是现在通过实现 Robot
这个类,机器人将会自己移动。通过实现学习函数,Robot
类将会学习到如何选择最优的动作,并且更新强化学习中对应的参数。
首先 Robot
有多个输入,其中 alpha=0.5, gamma=0.9, epsilon0=0.5
表征强化学习相关的各个参数的默认值,这些在之前你已经了解到,Maze
应为机器人所在迷宫对象。
随后观察 Robot.update
函数,它指明了在每次执行动作时,Robot
需要执行的程序。按照这些程序,各个函数的功能也就明了了。
最后你需要实现 Robot.py
代码中的8段代码,他们都在代码中以 #TODO
进行标注,你能轻松地找到他们。
问题 6:实现 Robot.py
中的8段代码,并运行如下代码检查效果(记得将 maze
变量修改为你创建迷宫的变量名)。
from Robot import Robot
robot = Robot(first_maze) # 记得将 maze 变量修改为你创建迷宫的变量名
robot.set_status(learning=True,testing=False)
print(robot.update())
first_maze
('u', -0.1)
Maze of size (12, 12)
Runner
类训练 Robot在实现了上述内容之后,我们就可以开始对我们 Robot
进行训练并调参了。我们为你准备了又一个非常棒的类 Runner
,来实现整个训练过程及可视化。使用如下的代码,你可以成功对机器人进行训练。并且你会在当前文件夹中生成一个名为 filename
的视频,记录了整个训练的过程。通过观察该视频,你能够发现训练过程中的问题,并且优化你的代码及参数。
问题 7:尝试利用下列代码训练机器人,并进行调参。可选的参数包括:
epoch
epsilon0
(epsilon 初值)epsilon
衰减(可以是线性、指数衰减,可以调整衰减的速度),你需要在 Robot.py 中调整alpha
gamma
from Runner import Runner
from os.path import join
# g = Maze(maze_size=maze_size,trap_number=trap_number)
g = Maze(from_file='test_world/maze_01.txt')
## 可选的参数:
epoch = 50
epsilon0 = 0.8
alpha = 0.8
gamma = 0.1
# maze_size = (6,6)
# trap_number = 1
r = Robot(g,alpha=alpha, epsilon0=epsilon0, gamma=gamma)
r.set_status(learning=True)
runner = Runner(r, g)
runner.run_training(epoch, display_direction=True)
runner.generate_movie(filename = join("videos/","robot-"+str((epsilon0, alpha, gamma, epoch))+".mp4")) # 你可以注释该行代码,加快运行速度,不过你就无法观察到视频了。
runner.plot_results()
Generate Movies: 100%|█████████████████████████████████████████████████████████████| 2213/2213 [01:43<00:00, 21.39it/s]
使用 runner.plot_results()
函数,能够打印机器人在训练过程中的一些参数信息。
问题 8:使用 runner.plot_results()
输出训练结果,根据该结果对你的机器人进行分析。
在这次实验中,我尝试了调整四种不同的参数:训练次数epoch、alpha、gamma和epsilon0,以及epsilon衰减方式。
以下是我的实验过程和参数选择结果:
第一步:
结论: 当增大epsilon初始值时,发现智能体在前期会探索更多的state,epsilon=0.3时,智能体前期比较倾向于选择Q值较大的动作,容易重复,在这次实验中,我选择初步选择epsilon0=0.8
第二步:指数衰减改为线性衰减
结论:可以发现,采用epsilon分段线性衰减比指数衰减算法收敛较快,因此我最后选用分段线性衰减, epsilon初始值为0.8,计算公式如下:
e p s i l o n = { e p s i l o n / 2 , if epsilon<0.1 e p s i l o n 0 − 0.1 ∗ t , if epsilon>=0.1 epsilon=\begin{cases} epsilon\ / \ 2, & \text{if epsilon<0.1} \\ epsilon0-0.1*t, & \text{if epsilon>=0.1} \end{cases} epsilon={epsilon / 2,epsilon0−0.1∗t,if epsilon<0.1if epsilon>=0.1
第三步:调整alpha值
线性衰减,epsilon0=0.8,alpha=0.1, gamma=0.9
线性衰减,epsilon0=0.8,alpha=0.8, gamma=0.9
结论:当alpha值较低时,算法更多关注之前的知识,导致算法学习能力较差;提高alpha值时,算法更多注重探索得到的奖励,开始的时候震荡较多,但是但是很快能够收敛到最优策略,在这次实验中,并没有发现提高alpha带来明显的提高,alpha仍然选择0.5。
第三步:调节gamma
gamma越小时,智能体越关注较近的回报,在智能体环境较复杂时,算法可能无法收敛到最优策略。
线性衰减,epsilon0=0.8,alpha=0.1, gamma=0.1
最终参数:线性衰减,epsilon0=0.8,alpha=0.5, gamma=0.9,epoch=50
改进: