NOIP 普及组-2000-ISBN号码

小韦老师@NOIP 普及组-2000-ISBN号码

题目：

描述

每一本正式出版的图书都有一个 ISBN 号码与之对应，ISBN 码包括9位数字、1位识别码和3位分隔符，其规定格式如“x-xxx-xxxxx-x”，其中符号“-”是分隔符（键盘上的减号），最后一位是识别码，例如0-670-82162-4就是一个标准的ISBN码。ISBN码的首位数字表示书籍的出版语言，例如 0 代表英语；第一个分隔符“-”之后的三位数字代表出版社，例如670代表维京出版社；第二个分隔之后的五位数字代表该书在出版社的编号；最后一位为识别码。

识别码的计算方法如下：

首位数字乘以1加上次位数字乘以2……以此类推，用所得的结果mod 11，所得的余数即为识别码，如果余数为10，则识别码为大写字母X。例如ISBN号码0-670-82162-4中的识别码4是这样得到的：对067082162这9个数字，从左至右，分别乘以1，2，…，9，再求和，即0×1+6×2+„„+2×9=158，然后取158 mod 11的结果4作为识别码。

你的任务是编写程序判断输入的ISBN号码中识别码是否正确，如果正确，则仅输出“Right”；如果错误，则输出你认为是正确的ISBN号码。

输入

只有一行，是一个字符序列，表示一本书的ISBN号码（保证输入符合ISBN号码的格式要求）。

输出

共一行，假如输入的ISBN号码的识别码正确，那么输出“Right”，否则，按照规定的格式，输出正确的ISBN号码（包括分隔符“-”）。

输入样例1

0-670-82162-4

输出样例1

Right

输入样例2

0-670-82162-0

输出样例2

0-670-82162-4

题解：

思路：

整体思路：

找到每一个数字，从左到右，依次将前面 9 位数字分别乘以 1，2，3，……，9，再求和，用所得的和模 11 (若模的结果为 10，则结果为 X) 和最后一位相同，则说明是合法的，输出 Right，否则将最后一位改为正确的，再将号码输出。

具体步骤：

1.定义一个字符数组，用来表示模 11 所得的对应结果：

	char mod[15] = {"0123456789X"};

2.定义一个 string 变量 s，用来存储号码，并输入 s。
3.定义一个累加器 sum，用来存储当前的和，并初始化为 0。
4.定义一个变量 p，用来作为乘的系数(第一个数乘以 1，第二个数乘以 2…)，
并初始化为 1。
5.枚举号码的每一个字符，做以下操作：

1. 若当前字符是分隔符(-)，若跳过本次循环(什么都不做)。
2. 否则将当前数字字符对应的字母乘以 p，累加到 sum 中，并且 p 加 1

	int len = s.size();  // 号码的长度 
	for (int i = 0; i < len - 1; i++) {
		if (s[i] == '-') continue;
		sum += (s[i] - '0') * p;
		p++;
	} 

6.将 sum%11，算出来，但是因为结果为 10 时应对应为 X，所以用一个字符
来存储 sum%11 的对应结果(用字符表示)。

	// 先将 sum % 11 的值转成对应的字符 c，0~9 转成对应的字符 '0'~'9'，10 转成 'X' 
	char c;
	if (sum % 11 == 10) c = 'X';  // 10 转成 'X'
	else c = (sum % 11) + '0';  // 0~9 转成对应的字符 '0'~'9' 

7.判断 c 是否和号码的最后一位相同，若是，则输出 yes，否则将最后一位改为正确的，并将
改过的号码输出：

	if (c == s[len - 1]) {  // 若 c 为号码的最后一位  
		cout << "Right";  // 则输出 Right
	} else {  // 若 c 不为号码的最后一位
		s[len - 1] = mod[sum % 11];  // 将号码的最后一位改为正确的 
		cout << s;  // 输出改过的号码 
	}

完整代码：

#include 

using namespace std;

char mod[15] = {"0123456789X"};

int main() {

	string s;  // 用来存储号码 
	cin >> s;
	int sum = 0;  // 累加器，用来存储当前的和，初始化为 0 
	int p = 1;  // 乘的系数，初始化为 1 
	int len = s.size();  // 号码的长度 
	for (int i = 0; i < len - 1; i++) {
		if (s[i] == '-') continue;
		sum += (s[i] - '0') * p;
		p++;
	}
	// 先将 sum % 11 的值转成对应的字符 c，0~9 转成对应的字符 '0'~'9'，10 转成 'X' 
	char c;
	if (sum % 11 == 10) c = 'X';  // 10 转成 'X'
	else c = (sum % 11) + '0';  // 0~9 转成对应的字符 '0'~'9'
	if (c == s[len - 1]) {  // 若 c 为号码的最后一位  
		cout << "Right";  // 则输出 Right
	} else {  // 若 c 不为号码的最后一位
		s[len - 1] = mod[sum % 11];  // 将号码的最后一位改为正确的 
		cout << s;  // 输出改过的号码 
	}
	
	return 0; 
}