高光谱数据预处理算法——数据标准化/归一化

今天，我又开了一栏博客，这里我将主要介绍高光谱数据处理的相关算法，为广大刚刚从事高光谱的学习的同胞们提供一点点帮助，希望大家能够从中学到一些！！！

下面我将开始介绍一系列高光谱数据预处理算法，在我们采集到高光谱数据之后，其中含有很多噪音，如果直接建模的话，这些噪音会影响建模效果。因此，我们要先进行一定预处理，将其中的噪音去除。常用的预处理算法有标准化/归一化、移动平均窗口平滑、SG平滑等。今天我将先介绍比较简答的预处理算法：数据标准化/归一化。

数据的标准化/归一化（normalization）就是将数据按照比例缩放、平移，使数据落入一个小的特定区间中。

数据标准化/归一化的作用是消除数据量纲的影响，使数据指标之间具有可比性，对模型的建立至关重要，下面举一个简单明了的例子：房子的价格受面积与楼层数影响，因此可以根据面积和楼层数建立一个房价的数学模型。但是，我们可以看出房子的面积数值很大，而楼层数数值很小，因此面积对模型的影响大于楼层数。因此，我们要对数据进行标准化和归一化，统一数据的范围，消除量纲的一影响。

下面我将介绍几个常用的标准化/归一化方法：

①min-max标准化：

其表达是为：

原始数据

min-max标准化数据

②z-score标准化：

其表达式为：

原始数据

z-score标准化数据

③logistic变换：

该变换的作用是将负无穷到正无穷的数据投影到到0、1范围内，在支持向量机、神经网络等机器学习算法中用到，函数的一般形式为下式，.如图即为logistic函数曲线。其表达式为：

④中心化（centering）：

中心化与上述变换有所区别，该过程只对数据进行了平移，没有进行缩放，一般在主成分提取前进行数据中心化，使提取的主成分能够较好的应用向量描述。其表达式为：

原始数据

中心化数据

 以上就是常用的几种数据标准化过程，下面给出其实现代码：

function [nx] = normaliz(x)

% Normalize matrix rows dividing by its norm
% [nx] = normaliz(x)
% input:x-->data to normalize
% output:nx-->normalized data
% Auther:等等等等-ande


%min-max normalized
[m n]=size(x);
min_x=min(x);
max_x=max(x);
nx=x;
for i=1:m
    nx(i,:)=(x-min_x)/(max_x-min_x);
end

%%
%z-score normalized
[m n]=size(x);
mean_x=mean(x);
var_x=var(x);
for i=1:m
    nx(i,:)=(x-mean_x)/var_x;
end

%%
%centering
[m,~]=size(x);
mx= mean(x);
nx=(x-mx(ones(m,1),:));

end

当然，除了这几种常见的标准化，还有很多其他形式，这里就不介绍了，大家用到的时候可以查相关资料~

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