位图总结

参考：
https://blog.csdn.net/v_july_v/article/details/6685962

位图

https://blog.csdn.net/ArchyLi/article/details/78573362
位图BitMap：位图是一个数组，数组中的每一个数据元素的每一个二进制位表示一个数据，0表示数据不存在，1表示数据存在。

如上所示，当我们需要存放一个数据的时候，我们需要安装以下方法：

1. 首先确定这个数字在整个数据的哪一个数据（区间）。
2. 确定这个数据（区间）的哪一个Bit位上。
3. 在这个位上置1即可。

• 举例
  假设我们要对0-7内的5个元素(4,7,2,5,3)排序（这里假设这些元素没有重复）。那么我们就可以采用Bit-map的方法来达到排序的目的。要表示8个数，我们就只需要8个Bit（1Bytes），首先我们开辟1Byte的空间，将这些空间的所有Bit位都置为0(如下图：)
  
  然后遍历这5个元素，首先第一个元素是4，那么就把4对应的位置为1（可以这样操作 p+(i/8)|(0×01<<(i%8)) 当然了这里的操作涉及到Big-ending和Little-ending的情况，这里默认为Big-ending）,因为是从零开始的，所以要把第五位置为一（如下图）：
  
  然后再处理第二个元素7，将第八位置为1,，接着再处理第三个元素，一直到最后处理完所有的元素，将相应的位置为1，这时候的内存的Bit位的状态如下：
  
  然后我们现在遍历一遍Bit区域，将该位是一的位的编号输出（2，3，4，5，7），这样就达到了排序的目的。下面的代码给出了一个BitMap的用法：排序。

//定义每个Byte中有8个Bit位
#include ＜memory.h＞
#define BYTESIZE 8
void SetBit(char *p, int posi)
{
	for(int i=0; i ＜ (posi/BYTESIZE); i++)
	{
		p++;
	}
	*p = *p|(0x01＜＜(posi%BYTESIZE));//将该Bit位赋值1
    return;
}

 
void BitMapSortDemo()
{
	//为了简单起见，我们不考虑负数
	int num[] = {3,5,2,10,6,12,8,14,9};
	//BufferLen这个值是根据待排序的数据中最大值确定的
	//待排序中的最大值是14，因此只需要2个Bytes(16个Bit)
	//就可以了。
	const int BufferLen = 2;
	char *pBuffer = new char[BufferLen];
	//要将所有的Bit位置为0，否则结果不可预知。
	memset(pBuffer,0,BufferLen);
	for(int i=0;i＜9;i++)
	{
		//首先将相应Bit位上置为1
		SetBit(pBuffer,num[i]);
	}

 	//输出排序结果
	for(int i=0;i＜BufferLen;i++)//每次处理一个字节(Byte)
	{
		for(int j=0;j＜BYTESIZE;j++)//处理该字节中的每个Bit位
		{
			//判断该位上是否是1，进行输出，这里的判断比较笨。
			//首先得到该第j位的掩码（0x01＜＜j），将内存区中的
			//位和此掩码作与操作。最后判断掩码是否和处理后的
			//结果相同
			if((*pBuffer&(0x01＜＜j)) == (0x01＜＜j))
			{
				printf("%d ",i*BYTESIZE + j);
			}
		}
		pBuffer++;
	}
}

 

int main(int argc, _TCHAR* argv[])

{

	BitMapSortDemo();

	return 0;

}

位图实现

参考：https://blog.csdn.net/ArchyLi/article/details/78573362

#include 
#include 
using namespace std;

class BitMap
{
public:
    BitMap(size_t range)
    {
        //此时多开辟一个空间
        _bits.resize(range / 32 + 1);
    }
    void Set(size_t x)
    {
        int index = x / 32;//确定哪个数据（区间）
        int temp = x % 32;//确定哪个Bit位
        _bits[index] |= (1 << temp);//位操作即可
    }
    void Reset(size_t x)
    {
        int index = x / 32;
        int temp = x % 32;
        _bits[index] &= ~(1 << temp);//取反
    }
    bool Test(size_t x)
    {
        int index = x / 32;
        int temp = x % 32;
        if (_bits[index]&(1<<temp))
            return 1;
        else
            return 0;
    }

private:
    vector<int> _bits;
};

void TestBitMap()
{
    BitMap am(-1);
    BitMap bm(200);
    bm.Set(136);
    bm.Set(1);
    cout << bm.Test(136) << endl;
    bm.Reset(136);
    cout << bm.Test(136) << endl;
}

int main()
{
    TestBitMap();
    return 0;
}

bitset和vector< bool >

这里std::bitset使用

• bitset就像一个bool类型的数组一样，但是有空间优化——bitset中的一个元素只占1 bit。
  bitset有一个特性：整数类型和布尔数组都能转化成bitset。
  在定义bitset时，要明确bitset含有多少位，须在尖括号内给出它的长度值：给出的长度值必须是常量表达式。

• 如果想用动态的bit数组，可以试试vector,vector是vector的一个模板特化，注意bool类型是8 bits，但是vector内部也会进行空间优化，vector< bool>里面不是一个Byte一个Byte储存的，而是一个bit一个bit储存的。

但是不提倡使用vector< bool >,

因为它不是容器，不容纳bool类型，因为vector 打包 bool 以节省空间，每个保存在“vector”中的“bool”占用一个单独的bit。
同时禁止有指向单个比特的指针
vector c{ false, true, false, true, false };
bool *p = &c[0]; //错误，不能编译，因为无法将一个临时量地址给绑定到指针

关于bitset和vector的内存占用大小这里有篇文章
c++中bool数组与bitset，vector的使用与占用空间大小对比

在某些简单的情况下，不想自定义位图的实现时，也可以考虑下用vector和bitset来实现。
示例：

#include        // std::cout
#include
using namespace std;

int main ()
{
  vector<int> nums{0,-2,1,-3,9,42,10,4,34,33,6,13,5,-12,11,-8,57,15,74};
  //先找出nums中的最大值和最小值
  int minNums=INT_MAX,maxNums=INT_MIN;
  for(auto &i:nums){
    if(i<minNums) minNums=i;
    if(i>maxNums) maxNums=i;
  }
  //将[minNums,maxNums]区间转换到[0,newMaxNums]
  //将nums中每个元素减minNums即可实现

  //注意bool是8 bits
  //但是vector是vector的一个模板特化，内部会进行空间优化，保证bool类型在里面是1bit存储的。
  vector<bool> temp(maxNums-minNums+1,false);
  for(auto &i:nums){
    temp[i-minNums]=true;//区间start前移到0
  }

  //看看temp的内存占用大小
  //注意sizeof用于vector时，结果跟vector中的元素无关，只是返回这个vector<>类型的大小。
  //cout<<"sizeof(temp)="<
  //这里用temp.capacity()来输出vector类型的容量，单位为bit
  cout<<"temp.capacity()="<<temp.capacity()<<"bits"<<endl;//此处的大小单位为bit

  for(int i=0;i<temp.size();i++)
  {
    if(temp[i]==true)
         cout<<i+minNums<<" ";//区间start恢复
  }

  system("pause");
  return 0;
}