《大话数据结构》学习笔记（一）- 第一章 数据结构绪论

1. 数据结构定义

数据结构是一门研究非数值计算的程序设计问题中的操作对象，以及它们之间的关系和操作等相关问题的学科。
程序设计 = 数据结构 + 算法

2. 基本概念及术语

1) 数据

定义：描述客观事物的符号，是计算机中可操作的对象，是能被计算机识别，并输入给计算机处理的符号集合。
数据有数值类型：如整型、实型等。
也有非数值类型：如字符、声音、图像、视频等。
数据，其实就是符号，必须具备两个前提：

• 能输入到计算机中；
• 能被计算机程序处理。

2) 数据元素

定义：是组成数据的、有一定意义的基本单位，在计算机中通常作为整体处理。也被称为记录。
eg，在人类中，人是数据元素。

3) 数据项

定义：数据项是数据不可分割的最小单位。
一个数据元素可以由若干个数据项组成。eg，人这样的数据元素，可有眼、鼻、耳等数据项；也可有姓名、性别年龄等数据项。
数据元素是数据结构中建立数据模型的着眼点。

4) 数据对象

定义：数据对象是性质相同的数据元素的集合，是数据的子集。
性质相同：数据元素具有相同数量和类型的数据项。

5) 数据结构

结构：即关系。不同数据元素之间不是独立的，而是存在某种特定的关系，我们将这些关系称为结构。
定义：是相互之间存在一种或多种特定关系的数据元素的集合。

3. 逻辑结构与物理结构

3.1 逻辑结构

定义：逻辑结构是指数据对象中数据元素之间的相互关系。
在用示意图表示数据的逻辑结构时，注意：

• 将每一个数据元素看作一个结点，用圆圈表示。
• 元素之间的逻辑关系用结点之间的连线表示。如果这个关系是有方向的，那么用带箭头的连线表示。

逻辑结构有四种。

1) 集合结构

定义：集合结构中的数据元素除了同属于一个集合外，它们之间没有任何其他关系。
即，各元素是平等的。

2) 线性结构

定义：线性结构中的数据元素之间是一对一的关系。

3) 树形结构

定义：树形结构中的数据元素之间存在一种一对多的层次关系。

4) 图形结构

定义：图形结构是多对多的关系。

3.2 物理结构

物理结构，也叫存储结构。
定义：物理结构是指数据的逻辑结构在计算机中的存储形式。即，如何把数据元素存储在计算机存储器中。
数据元素的存储结构形式有两种。

1) 顺序存储结构

定义：顺序存储结构是把数据元素存放在地址连续的存储单元里，其数据间的逻辑关系和物理关系是一致的。

• 优点：简单、有规律。
• 缺点：不方便动态变化。

2) 链式存储结构

定义：链式存储结构是把数据元素存放在任意的存储单元里，这组存储单元可以是连续的，也可以是不连续的。
数据元素的存储关系并不能反映其逻辑结构，所以需要用一个指针存放数据元素的地址，这样通过地址就可以找到相关联数据元素的位置。

4. 抽象数据类型

4.1 数据类型

定义：数据类型是指一组性质相同的值的集合及定义在此集合上的一些操作的总称。
数据类型是按照值的不同进行划分的。
eg，C语言中，按取值的不同，数据类型可以划分为两类：

• 原子类型：是不可再分解的基本类型，包括整型、实型、字符型等。
• 结构类型：有若干个类型组合而成，是可以再分解的。eg，整型数组是由若干整型数据组成的。

4.2 抽象数据类型（Abstract Data Type, ADT）

抽象是指抽取出事务具有的普遍性的本质。我们对已有的数据类型进行抽象，就有了抽象数据类型。
定义：抽象数据类型是指一个属性模型及定义在该模型上的一组操作。
即，一个抽象数据类型定义了一个数据对象，数据对象各元素之间的关系及对数据元素的操作。
抽象数据类型的定义仅取决于它的一组逻辑特性，而与其在计算机内部如何表示与实现无关。“抽象”的意义在于数据类型的数学抽象特性。
抽象数据类型提现了程序设计中问题分解、抽象和信息隐藏的特性。
描述抽象数据类型的标准格式：

ADT 抽象数据类型名
Data
	数据元素之间逻辑关系的定义
Operation
	操作1
		初始条件
		操作结果描述
	操作2
		...
	操作n
		...
endADT