二叉树的递归和非递归遍历

二叉树的遍历

• 前序遍历：
  遍历顺序：根节点，左子树，右子树
  递归遍历：访问根节点，递归调用再访问左子树，右子树

//前序遍历
    void PrevOrder()
    {
        _PrevOrder(_root);
        cout << endl;
    }
    void _PrevOrder(Node* root)
    {
        if (root == NULL)
        {
            return;
        }
        cout << root->_data << " ";//根节点
        _PrevOrder(root->_leftNode);//左子树
        _PrevOrder(root->_rightNode);//右子树
    }

非递归遍历：压入根节点的左子树节点并访问，取栈顶元素，对其右子树节点进行压栈(右子树节点作为子树的根节点说不定会有左子树节点)。

//前序遍历
    void PrevOrder_NonR()
    {
        Node* cur = _root;
        stack s;
        while (cur || !s.empty())
        {
            while (cur)
            {
                cout << cur->_data << " ";
                s.push(cur);
                cur = cur->_leftNode;
            }
            Node* top = s.top();
            cur = top->_rightNode;
            s.pop();
        }
        cout << endl;
    }

• 中序遍历
  遍历顺序：左子树，根节点，右子树
  递归遍历：递归调用左子树并访问，根节点，再右子树

//中序遍历
    void InOrder()
    {
        _InOrder(_root);
        cout << endl;
    }
    void _InOrder(Node* root)
    {
        if (root == NULL)
        {
            return;
        }
        _InOrder(root->_leftNode);//左子树
        cout << root->_data << " ";//根节点
        _InOrder(root->_rightNode);//右子树
    }

非递归遍历：
和前序遍历一样，建立栈将根节点的左子树节点压入，但不访问。在取栈顶元素的时候对节点进行访问。

//中序遍历
    void InOrder_NonR()
    {
        Node* cur = _root;
        stack s;
        while (cur || !s.empty())
        {
            //压入根节点的左子树节点
            while (cur)
            {
                s.push(cur);
                cur = cur->_leftNode;
            }
            //取栈顶元素并进行访问
            Node* top = s.top();
            cout << top->_data << " ";
            s.pop();
            //对右子树节点进行遍历
            cur = top->_rightNode;
        }
        cout << endl;
    }

• 后序遍历
  遍历顺序：左子树，右子树，根节点
  递归遍历：

//后序遍历
    void PostOrder()
    {
        _PostOrder(_root);
        cout << endl;
    }
    void _PostOrder(Node* root)
    {
        if (root == NULL)
        {
            return;
        }
        _PostOrder(root->_leftNode);//左子树
        _PostOrder(root->_rightNode);//右子树
        cout << root->_data << " ";//根节点
    }

非递归遍历：
左子树节点遍历后不能对直接取栈顶元素进行pop操作，需要对其右子树节点进行判断，这里需要记录上次访问的节点prevNode,右子树节点为空或右子树节点为上次访问过的节点，都说明此子树已经遍历完成。

//后序遍历
    void PostOrder_NonR()
    {
        Node* cur = _root;
        Node* prevNode = NULL;//记录上次访问的节点
        stack s;
        while (cur || !s.empty())
        {
            while (cur)
            {
                s.push(cur);
                cur = cur->_leftNode;
            }
            Node* top = s.top();
            if (top->_rightNode == NULL || top->_rightNode == prevNode)
            {
                cout << top->_data << " ";
                s.pop();
                prevNode = top;
            }
            else
            {
                cur = top->_rightNode;
            }
        }
        cout << endl;
    }

• 层序遍历
  

1. 利用队列先进先出的特点，将根节点压进队列，如果此根节点存在左子树节点和右子树节点，就将根节点先出队列，再将左子树节点和右子树节点进队列；
   
2. 此次进入的左右子树节点也会作为根节点有其对应的左右子树节点，再进行根节点出队列，左右子树节点进队列操作即可，直至所有节点全被遍历。

//层序遍历
    void LevelOrder()
    {
        queue q;
        if (_root)
        {
            q.push(_root);
        }
        while (!q.empty())
        {
            Node* front = q.front();
            cout << front->_data << " ";
            q.pop();
            if (front->_leftNode)
            {
                q.push(front->_leftNode);
            }
            if (front->_rightNode)
            {
                q.push(front->_rightNode);
            }
        }
        cout << endl;
    }