各种Normalization：BatchNorm、LayerNorm、InstanceNorm、GroupNorm、SwitchableNorm、AttentiveNorm

Index

• 前言
• Normalization
  • BatchNorm
  • LayerNorm
  • InstanceNorm
  • GroupNorm
  • SwitchableNorm
  • AttentiveNorm

主要参考了这篇博客BatchNormalization、LayerNormalization、InstanceNorm、GroupNorm、SwitchableNorm总结，另外添加了AttentiveNorm。

前言

论文链接

1、Batch Normalization：https://arxiv.org/pdf/1502.03167.pdf
2、Layer Normalizaiton：https://arxiv.org/pdf/1607.06450v1.pdf
3、Instance Normalization：https://arxiv.org/pdf/1607.08022.pdf
4、Group Normalization：https://arxiv.org/pdf/1803.08494.pdf
5、Switchable Normalization：https://arxiv.org/pdf/1806.10779.pdf
6、AttentiveNorm：https://arxiv.org/pdf/1908.01259.pdf

介绍

归一化层，目前主要有这几个方法，Batch Normalization（2015年）、Layer Normalization（2016年）、Instance Normalization（2017年）、Group Normalization（2018年）、Switchable Normalization（2018年），Attentive Normalization（2019年）；

将输入的图像shape记为[N, C, H, W]，这几个方法主要的区别就是在，

• BatchNorm是在batch上，对NHW做归一化，对小batchsize效果不好；
• LayerNorm在通道方向上，对CHW归一化，主要对RNN作用明显；
• InstanceNorm在图像像素上，对HW做归一化，用在风格化迁移；
• GroupNorm将channel分组，然后再做归一化；
• SwitchableNorm是将BN、LN、IN结合，赋予权重，让网络自己去学习归一化层应该使用什么方法；
• AttentiveNorm则是结合了BN和SE模块，将SE引入Affine Transformation。
  

Normalization

1.BatchNorm

首先，在进行训练之前，一般要对数据做归一化，使其分布一致，但是在深度神经网络训练过程中，通常以送入网络的每一个batch训练，这样每个batch具有不同的分布；此外，为了解决internal covarivate shift问题，这个问题定义是随着batch normalizaiton这篇论文提出的，在训练过程中，数据分布会发生变化，对下一层网络的学习带来困难。

所以batch normalization就是强行将数据拉回到均值为0，方差为1的正太分布上，这样不仅数据分布一致，而且避免发生梯度消失。

此外，internal corvariate shift和covariate shift是两回事，前者是网络内部，后者是针对输入数据，比如我们在训练数据前做归一化等预处理操作。

算法过程：

• 沿着通道计算每个batch的均值u
• 沿着通道计算每个batch的方差σ^2
• 对x做归一化，x’=(x-u)/开根号(σ^2+ε)
• 加入缩放和平移变量γ和β ,归一化后的值，y=γx’+β

加入缩放平移变量的原因是：保证每一次数据经过归一化后还保留原有学习来的特征，同时又能完成归一化操作，加速训练。 这两个参数是用来学习的参数。

实现：

import numpy as np

def Batchnorm(x, gamma, beta, bn_param):

    # x_shape:[B, C, H, W]
    running_mean = bn_param['running_mean']
    running_var = bn_param['running_var']
    results = 0.
    eps = 1e-5

    x_mean = np.mean(x, axis=(0, 2, 3), keepdims=True)
    x_var = np.var(x, axis=(0, 2, 3), keepdims=True0)
    x_normalized = (x - x_mean) / np.sqrt(x_var + eps)
    results = gamma * x_normalized + beta

    # 因为在测试时是单个图片测试，这里保留训练时的均值和方差，用在后面测试时用
    running_mean = momentum * running_mean + (1 - momentum) * x_mean
    running_var = momentum * running_var + (1 - momentum) * x_var

    bn_param['running_mean'] = running_mean
    bn_param['running_var'] = running_var

    return results, bn_param

2.LayerNorm

batch normalization存在以下缺点：

对batchsize的大小比较敏感，由于每次计算均值和方差是在一个batch上，所以如果batchsize太小，则计算的均值、方差不足以代表整个数据分布；
BN实际使用时需要计算并且保存某一层神经网络batch的均值和方差等统计信息，对于对一个固定深度的前向神经网络（DNN，CNN）使用BN，很方便；但对于RNN来说，sequence的长度是不一致的，换句话说RNN的深度不是固定的，不同的time-step需要保存不同的statics特征，可能存在一个特殊sequence比其他sequence长很多，这样training时，计算很麻烦。
与BN不同，LN是针对深度网络的某一层的所有神经元的输入按以下公式进行normalize操作。

BN与LN的区别在于：

• LN中同层神经元输入拥有相同的均值和方差，不同的输入样本有不同的均值和方差；
• BN中则针对不同神经元输入计算均值和方差，同一个batch中的输入拥有相同的均值和方差。

所以，LN不依赖于batch的大小和输入sequence的深度，因此可以用于batchsize为1和RNN中对边长的输入sequence的normalize操作。

LN用于RNN效果比较明显，但是在CNN上，不如BN。

实现：

def Layernorm(x, gamma, beta):

    # x_shape:[B, C, H, W]
    results = 0.
    eps = 1e-5

    x_mean = np.mean(x, axis=(1, 2, 3), keepdims=True)
    x_var = np.var(x, axis=(1, 2, 3), keepdims=True0)
    x_normalized = (x - x_mean) / np.sqrt(x_var + eps)
    results = gamma * x_normalized + beta
    return results

3.InstanceNorm

BN注重对每个batch进行归一化，保证数据分布一致，因为判别模型中结果取决于数据整体分布。

但是图像风格化中，生成结果主要依赖于某个图像实例，所以对整个batch归一化不适合图像风格化中，因而对HW做归一化。可以加速模型收敛，并且保持每个图像实例之间的独立。

公式：

实现：

def Instancenorm(x, gamma, beta):

    # x_shape:[B, C, H, W]
    results = 0.
    eps = 1e-5

    x_mean = np.mean(x, axis=(2, 3), keepdims=True)
    x_var = np.var(x, axis=(2, 3), keepdims=True0)
    x_normalized = (x - x_mean) / np.sqrt(x_var + eps)
    results = gamma * x_normalized + beta
    return results

4.GroupNorm

主要是针对Batch Normalization对小batchsize效果差，GN将channel方向分group，然后每个group内做归一化，算(C//G)HW的均值，这样与batchsize无关，不受其约束。

实现：

def GroupNorm(x, gamma, beta, G=16):

    # x_shape:[B, C, H, W]
    results = 0.
    eps = 1e-5
    x = np.reshape(x, (x.shape[0], G, x.shape[1]/16, x.shape[2], x.shape[3]))

    x_mean = np.mean(x, axis=(2, 3, 4), keepdims=True)
    x_var = np.var(x, axis=(2, 3, 4), keepdims=True0)
    x_normalized = (x - x_mean) / np.sqrt(x_var + eps)
    results = gamma * x_normalized + beta
    return results

5.SwitchableNorm

本篇论文作者认为，

• 第一，归一化虽然提高模型泛化能力，然而归一化层的操作是人工设计的。在实际应用中，解决不同的问题原则上需要设计不同的归一化操作，并没有一个通用的归一化方法能够解决所有应用问题；
• 第二，一个深度神经网络往往包含几十个归一化层，通常这些归一化层都使用同样的归一化操作，因为手工为每一个归一化层设计操作需要进行大量的实验。

因此作者提出自适配归一化方法——Switchable Normalization（SN）来解决上述问题。与强化学习不同，SN使用可微分学习，为一个深度网络中的每一个归一化层确定合适的归一化操作。



实现：

def SwitchableNorm(x, gamma, beta, w_mean, w_var):
    # x_shape:[B, C, H, W]
    results = 0.
    eps = 1e-5

    mean_in = np.mean(x, axis=(2, 3), keepdims=True)
    var_in = np.var(x, axis=(2, 3), keepdims=True)

    mean_ln = np.mean(x, axis=(1, 2, 3), keepdims=True)
    var_ln = np.var(x, axis=(1, 2, 3), keepdims=True)

    mean_bn = np.mean(x, axis=(0, 2, 3), keepdims=True)
    var_bn = np.var(x, axis=(0, 2, 3), keepdims=True)

    mean = w_mean[0] * mean_in + w_mean[1] * mean_ln + w_mean[2] * mean_bn
    var = w_var[0] * var_in + w_var[1] * var_ln + w_var[2] * var_bn

    x_normalized = (x - mean) / np.sqrt(var + eps)
    results = gamma * x_normalized + beta
    return results

6.AttentiveNorm

本文研究的出发点主要就是BN标准化之后，会有两个可学习的超参数gamma和belta来调整，文中叫做可学习的channel-wise仿射变换，而SE模块主要学习的是如何自适应调整channel-wise的特征响应。于是将SE和BN结合起来，用SE来调整BN的affine transformation。

主要流程如上，将特征图Global pooling之后接FC和Sigmoid，之后接1x1 Conv输出权值lambda，维度为[N,K,1,1]，

这样还有gamma[K,C], belta[K,C]，最后就可以得到
实现：

class AttenNorm(nn.BatchNorm2d):
	def init ( self , C, K, eps, momentum, running):
		super(AttenNorm, self ) . init (C, eps=eps,
			momentum=momentum, affine=False,
			track running stats=running)
		
		self .gamma = nn.Parameter(torch.Tensor(K, C))
		self . beta = nn.Parameter( torch .Tensor(K, C))
		self .avgpool = nn.AdaptiveAvgPool2d(1)
		self . fc = nn.Linear(C, K)
		self .sigmoid = nn.Sigmoid()
	def forward( self , x):
		output = super(AttenNorm, self ) .forward(x)
		size = output . size ()
		b, c, , = x. size ()
		y = self .avgpool(x) .view(b, c)
		y = self . fc(y)
		y = self .sigmoid(y)
		gamma = y @ self.gamma
		beta = y @ self . beta
		gamma = weight.unsqueeze(−1).unsqueeze(−1).expand(size)
		beta = bias .unsqueeze(−1).unsqueeze(−1).expand(size)
		return gamma ∗ output + beta