数学探究之四

问题的引出：

1+3+5+7+9+11+13=？你可以一眼说出答案来吗？

如果连续让你做如下题目，你是否能发现玄机？是否能一口气猜出上题的答案？

1+3=

1+3+5=

1+3+5+7=

1+3+5+7+9=

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问题解析：

数字分奇偶，即单双。

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奇数，偶数的区别：奇数没偶数好看，有掉单，有棱角。

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奇数的特点1:两个奇数相加就变漂亮了。

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奇数特点2:

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即

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为什么会这样？这个规律会一直适用下去吗？对于无穷大的奇数也适用吗？道理如下图：

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需注意9和25的关系：9=2*4+1，25=5*5，5=4+1。

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拓展：

你还可以依据以上规律再出一题更难的题吗？

看到3+5+7+9+11+13=？时，你还会想到利用上面的办法吗？7*7-1*1，你还会想到别的解题方法吗？偶数个数字组成的等差数列法哟！

数学之美，就包括发现过程中各种奇妙情感体验哟！有沮丧，有惊喜！