【数据库】 B+树、B*树及MySQL的两种引擎
前言
- 一、B+ Tree
- 二、B* Tree
- 三、MySQL的两种引擎
本篇博客继承前面B-树，对
B-树的变种B+/B*树展开分析，以及MySQL数据库的两个引擎MyISAM与InnoDB作以阐述，文中引入了部分网上资料。
一、B+ Tree
- B+Tree的定义与特性
B+树作为B-树的一个变种，也是一种多路搜索树。其定义基本与B-树没有区别，除了以下几点：
1）非叶子结点的子树指针域关键字个数相同。
2）非叶子结点的子树指针P[i]，指向关键字属于（[K[i]，K[i+1]]）的子树（B-树是开区间）。
3）它为所有叶子结点增加了一个链指针。
4）所有的关键字都在叶子结点出现。
下图是一个M=3阶的B+树（此图引自网上）：
B+树的搜索与B-树也基本相同，区别在于B+树只有到达叶子结点才能被命中，而B-树可以在非叶子结点被命中，其性能也等价于在关键字全集做了一次二分查找。
- B+树的特性如下（承接上述与B-树的区别的一种解释罢了）：
① 所有关键字都出现在叶子结点的链表中（稠密索引），且链表中的关键字恰好是有序的。
② 不可能在非叶子结点命中。
③ 非叶子结点相当于是叶子结点的索引（稀疏索引），叶子结点相当于是存储（关键字）数据的数据层。
④ B+树更适合做文件系统。
在B+树上进行随机查找、插入和删除基本与B-树类似，不同之处在于：
B+树在查找时：若非终端结点上的关键字等于给定值，并不终止，而是继续向下直到叶子结点。因此，在B+树中查找无论成功与否，都会走到叶子节点。
B+树在插入时：仅在叶子结点上进行，当结点中的关键字个数大于M时要分裂成两个节点，它们所包含的关键字个数分别为[(M+1)/2]和[(M+1)/2]，并且它们的双亲结点中应包含这两个节点中的最小/大关键字。
B+树在删除时：仅在叶子结点上进行，当叶子结点中的最小/大关键字被删除时，并在非终端结点中的值可以作为一个分界关键字存在。若因删除而使节点中关键字小于[M/2]时，其和兄弟节点的合并过程与B-树类似。
二、B* Tree
- B*Tree的定义与特性
B*树是B-树的二次变种，即·在B+树的非根和非叶子结点增加了指向兄弟的指针·。它的图示如下：
*B*树定义了非叶子结点关键字个数至少为(2/3)M，即块的最低使用率为2/3（代替B+树的1/2）。
对上面的解释为：B*树插入时，当一个节点满时，如果它的下一个兄弟节点未满，那么将一部分数据移到兄弟节点中，再在原节点插入关键字，最后修改父节点中兄弟节点的关键字（因为兄弟节点的关键字范围改变了）。如果兄弟节点满了，则在原节点与兄弟节点之间增加新节点，并各复制1/3的数据到新节点，最后在父节点增加新节点的指针。
- B-Tree及变种的总结
B- 树：多路搜索树，每个节点存储M/2到M个关键字，非叶子节点存储指向关键字范围的子节点。
B+树：在B-树的基础上为叶子结点增加了链表指针，所有关键字都在叶子结点出现，非叶子节点作为叶子结点的索引，且只能在叶子结点才能够被命中。
B* 树：在B+树的基础上，为非根非叶子结点增加链表指针，将节点的最低利用率从1/2提高到2/3。
三、MySQL的两种引擎
目前大多数的数据库系统及文件系统都采用B-Tree及其变种B+Tree作为索引结构，虽然RB-Tree也可以用来实现索引，但是依据 计算机的局部性原理 ，采用B-/+Tree可以减少查找过程中磁盘I/O的存取次数，从而提高效率。
▶MyISAM索引实现（非聚集）
MyISAM引擎使用B+Tree作为索引结构，叶节点的data域存放的是数据记录的地址（B+Tree中，key是表主键，value是数据在磁盘中的地址）。下图是MyIASM的原理图：
上述表中共有三列，假设Col1为主键，可以看出MyISAM的索引文件仅仅保存数据记录的地址，在MyISAM中，主索引与辅助索引在结构上没有任何区别，只是主索引要求key唯一，而辅助索引可以重复。
MyISAM索引检查的算法为首先按照B+Tree搜索算法搜索索引，如果key存在，则去除其data域的值，然后以data域的值为地址，读取相应的数据记录。
▶InnoDB索引实现（聚集）
虽然InnoDB也使用B+Tree作为索引结构，但具体实现方式却与MyISAM截然不同。原理图如下：
InnoDB与MyISAM的主要区别在于：
1）事务处理方面：MyISAM强调的是性能，查询的速度比InnoDB更快，但是不提供事务支持。
2）外键方面：MyISAM不支持外键，但InnoDB支持外键。
3）锁机制方面：MyISAM只支持表级锁，InnoDB支持行级锁和表级锁，默认为行级锁。
4）全文索引方面：MyISAM支持全文索引，InnoDB不支持全文索引。InnoDB从MySQL5.6版本开始提供全文索引。
5）表主键方面：MyISAM允许没有主键的表存在。InnoDB如果没有设定主键，就会自动生成一个6字节的主键（用户不可见）。
6）表的具体行数：MyISAM只要简单的读出保存好的行数，因为它内置了一个计数器，count(*)时它直接从计数器中读。InnoDB不保存表的具体行数，需要扫描一遍整个表来计算有多少行。
① InnoDB的数据文件本身就是索引文件，而MyISAM索引文件和数据文件是分离的，索引文件仅保存数据记录的地址。而InnoDB的叶节点保存了完整的数据记录。
② InnoDB的辅助索引data域存储相应记录主键的值而不是地址，即InnoDB的索引辅助索引都引用主键作为data域。
聚集索引这种实现方式使得按主键的搜索十分高效，但是辅助索引搜索需要检索两遍索引：首先检索辅助索引获得主键，然后用主键到主索引中检索获得记录。
参考博客：
Mysql为啥用B+