PAT-ADVANCED1060——Are They Equal
我的PAT-ADVANCED代码仓：https://github.com/617076674/PAT-ADVANCED
原题链接：https://pintia.cn/problem-sets/994805342720868352/problems/994805413520719872
题目描述：
题目翻译：
1060 它们是否相等
如果机器只能保存3位有效数字，则浮点数12300和12358.9被认为是相等的，因为它们都保存为0.123×10 ^ 5。现在给出一台机器上的有效位数和两个浮点数，你需要指出它们在该机器中是否被视为相等。
输入格式：
每个输入文件包含一个测试用例，它给出三个数字N，A和B，其中N（<100）是有效位数，A和B是要比较的两个浮点数。 每个浮点数都是非负数，不大于10 ^ 100，即总位数小于100。
输出格式：
对于每个测试用例，如果两个数字处理相等，则在一行中打印“Yes”，然后以标准形式编号为0.d [1] ... d [N] * 10 ^ k（d [1]> 0 除非数字是0）;如果相等，则输出“NO”，然后是标准形式的两个数字。 所有数字由一个空格分隔，一行末尾没有多余空格。
注意：不考虑四舍五入。
输入样例1：
3 12300 12358.9输出样例1：
YES 0.123*10^5输入样例2：
3 120 128输出样例2：
NO 0.120*10^3 0.128*10^3知识点：字符串
思路：按整数部分是否为0来分情况讨论
先写几个坑点：
（1）题目的数字可能有前导0，即00123这种形式。
（2）题目中的数字可能出现0.000、1.000这种形式。
（3）即使指数是0，也要写出来。
（4）指数可以是负数，也就是说对于0.000012的情况，其结果不应该是0.000，而应该是0.120 * 10 ^ -4次。
题目的要求是将两个数改写为科学计数法的形式，然后判断它们是否相等。而科学计数法的写法一定是如下格式：0.a1a2a3... * 10 ^ e，因此只需要获取到科学计数法的本体部分a1a2a3与指数e，即可判定两个数在科学计数法形式下是否相等。
按整数部分是否为0来分情况讨论，即
（1）0.a1a2a3...
（2）b1b2...bm.a1a2a3...
现在来考虑这两种情况的本体部分与指数分别是什么（以下讨论均按有效位数为3进行）。对（1）来说，由于在小数点后面还可能跟着若干个0，因此本体部分是从小数点后第一个非零位开始的3位（即akak + 1ak + 2，其中ak是小数点后第一个非零位），而指数则是小数点与该非零位之间0的个数的相反数（例如0.001的指数为-2）。在分析清楚后，具体的代码实现逻辑也就成形了，即令指数e的初值为0，然后在小数点后每出现一个0，就让e减1，直到到达最后一位（因为有可能是小数点后全为0的情况）或是出现非零位为止。
然后来看（2）的情况，假设b1不为零。很显然，其本体部分就是从b1开始的3位，而指数则是小数点前的总位数m。具体实现中，则可以令指数e的初值为0，然后从前往后枚举，只要不到达最后一位（因为有可能没有小数点）或是出现小数点，就让e加1。
如何区分给定的数是（1）还是（2）呢？先去除所有的前导0，按去除前导0后的字符串的第一位是否是小数点来判断其属于（1）或是（2）。
由于需要让两个数的科学计数法进行比较，因此必须将各自的本体部分单独提取出来。比较合适的方法是，在按上面的步骤处理（1）时，将前导0、小数点、第一个非零位前的0全部删除，只保留第一个非零位开始的部分（即akak + 1ak + 2...）。在处理（2）时，将前导0、小数点删除，保留从b1开始的部分（即b1b2...bma1a2a3...）。这些删除操作可以在上面获取指数e的过程中同时做到（使用string的erase函数）。之后便可以对剩余的部分取其有效位数的部分赋值到新字符串中，长度不够有效位数则在后面补0。
最后只要比较本体部分和指数是否都相等，就可以决定输出“YES”或“NO”。
时间复杂度和空间复杂度的分析对本题来说意义不大。
C++代码：
#include
#include
using namespace std;
int n; //有效位数
string deal(string s, int &e);
int main(){
string s1, s2, s3, s4;
cin >> n >> s1 >> s2;
int e1 = 0, e2 = 0; //e1，e2为s1与s2的指数
s3 = deal(s1, e1);
s4 = deal(s2, e2);
if(s3 == s4 && e1 == e2){
cout << "YES 0." << s3 << "*10^" << e1 << endl;
}else{
cout << "NO 0." << s3 << "*10^" << e1 << " 0." << s4 << "*10^" << e2 << endl;
}
}
string deal(string s, int &e) {
int k = 0; //s的下标
while(s.length() > 0 && s[0] == '0') {
s.erase(s.begin()); //去掉s的前导零
}
if(s[0] == '.') { //去掉前导零后是小数点，说明s是小于1的小数
s.erase(s.begin()); //去掉小数点
while(s.length() > 0 && s[0] == '0') {
s.erase(s.begin()); //去掉小数点后非零位前的所有零
e--; //每去掉一个0，指数e减1
}
} else { //去掉前导零后不是小数点，则找到后面的小数点删除
while(k < s.length() && s[k] != '.') { //寻找小数点
k++;
e++; //只要不碰到小数点就让指数e++
}
if(k < s.length()) {
s.erase(s.begin() + k); //把小数点删除
}
}
if(s.length() == 0) { //如果去除前导零后s的长度变为0，说明这个数是0
e = 0;
}
int num = 0;
k = 0;
string res;
while(num < n){ //只要精度还没有到n
if(k < s.length()){
res += s[k++];
}else{
res += '0';
}
num++;
}
return res;
} C++解题报告：
